教学课题必修二78机械能守恒定律 学习目标: 掌握什么是机械能,理解物体动能和势能的相互转化 2.理解杋械能守恒定律,能在具体问題中判定机楲能是否守恒. (质量为m的物体自由下落过程中,经过高度h处速度为v,下落至高度b处速度为a,不计 3.能用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题. 空气阻力,分析由h下落到h过程中机械能的变化 重点:理解机楲能守恒定律,能在具体问题中判定机械能是否守恒 难点:机械能守恒定律条件的理解。 答:根据动能定理,有:加m2-m=G下落过程中重力对物体做功,重力做功在数值上等于物 自主学习,质凝交流【积极行动,我能行1】 体重力势能的变化量.取地面为参考平面,有G=mh-h 动能与势能的桕互转化 由以上两式可以得 (1.转化条件:只有重力或弹力做功 (2转化特点:做正功时,势能向动能转化:做负功时,动能向势能转化 (3重力势能、弹性势能和动能统称为机械能 即物体在下落过程中,其机械能保持不变 (2如图甲所示,物体沿光滑曲面滑下,途经A、B两点.物体在A、B两点的机械能有何关系? 2.思考:利用橡皮代替小球,动手做一儆教材上的“演示”实验. 答:物体由A到B,重力做的功WG=mh-h (])小球橡皮)的受力情况如何? 2)各力做功情况如何?小球(橡皮)的动能和势能如何变化? 由动能定理WG (3这个实验说明了什么问题? 答:()小球在摆动过程中受重力和线的拉力作用 年2顺远+m二+吸 (2)拉力和速度方向总是保持垂直,对小球不做功,只有重力对小球做功 2.归纳:机械能守恒定律 小球在摆动过程中重力势能和动能在不断相互转化 (1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保 (3)在摆动过程中,小球总能回到原来的高度,可见,重力势能和动能的总和不变 诗不 二、机械能守恒定律 (2)守恒定律表达式 阅读教材“机械能守恒定律”部分,回答下列题 0E:-Et=En-E,即△E==△E 动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢?上述各运动过程中,物体的机械能是否变2E++ 化呢? ③E2=E1 (3守恒条件:只有重力或弹力做功 3.思考:在以下两种条件下机械能是否守恒? (1只受重力(2)只有重力做功并说明两种条件含义是否相同
1 教学课题必修二 7-8 机械能守恒定律 学习目标： 1．掌握什么是机械能，理解物体动能和势能的相互转化． 2．理解机械能守恒定律，能在具体问题中判定机械能是否守恒． 3．能用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题． 重点：理解机械能守恒定律，能在具体问题中判定机械能是否守恒. 难点：机械能守恒定律条件的理解。 自主学习，质疑交流【积极行动，我能行！】 一、动能与势能的相互转化 1．动能与势能的相互转化 (1)转化条件：只有重力或弹力做功． (2)转化特点：做正功时，势能向动能转化；做负功时，动能向势能转化． (3)重力势能、弹性势能和动能统称为机械能． 2．思考：利用橡皮代替小球，动手做一做教材上的“演示”实验． (1)小球(橡皮)的受力情况如何？ (2)各力做功情况如何？小球(橡皮)的动能和势能如何变化？ (3)这个实验说明了什么问题？ 答：(1)小球在摆动过程中受重力和线的拉力作用． (2)拉力和速度方向总是保持垂直，对小球不做功，只有重力对小球做功． 小球在摆动过程中重力势能和动能在不断相互转化． (3)在摆动过程中，小球总能回到原来的高度，可见，重力势能和动能的总和不变． 二、机械能守恒定律 阅读教材“机械能守恒定律”部分，回答下列问题． 1．动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢？上述各运动过程中，物体的机械能是否变 化呢？ (1)质量为 m 的物体自由下落过程中，经过高度 h1 处速度为 v1，下落至高度 h2 处速度为 v2，不计 空气阻力，分析由 h1 下落到 h2 过程中机械能的变化． 答：根据动能定理，有：1 2 mv 2 2－ 1 2 mv 2 1＝WG 下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物 体重力势能的变化量．取地面为参考平面，有 WG＝mgh1－mgh2 由以上两式可以得到1 2 mv 2 2－ 1 2 mv 2 1＝mgh1－mgh2 移项得1 2 mv 2 2＋mgh2＝ 1 2 mv 2 1g＋mgh1. 即物体在下落过程中，其机械能保持不变． (2)如图甲所示，物体沿光滑曲面滑下，途经 A、B 两点．物体在 A、B 两点的机械能有何关系？ 答：物体由 A 到 B，重力做的功 WG＝mg(h1－h2)． 由动能定理 WG＝ 1 2 mv 2 2－ 1 2 mv 2 1 得 1 2 mv 2 2＋mgh2＝ 1 2 mv 2 1＋mgh1. 2．归纳：机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保 持不变． (2)守恒定律表达式 ①Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即 ΔEk＝－ΔEp ②Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep2 ③E2＝E1 (3)守恒条件：只有重力或弹力做功． 3．思考：在以下两种条件下机械能是否守恒？ (1)只受重力．(2)只有重力做功．并说明两种条件含义是否相同．
答:两种条件下机械能均守叵,但两种条件的含义不同.只有重力儆功尉物体可能只爱重力,也|练2.(多选如图所示,在地面上以速度西抛出一质量为m的物体,抛出后物体落到比地面 可能还受其他力,但其他力都不儆功,或其他力做功的代数和为0 低h的海平面上.若以地面为零势能参考平面,且不计空气阻力,则下列说法正确的是(BCD 合作探究,展示反愤【融沿合作我收获 1.机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功 海平面 2.一个物体所受合外力为零,或者合外力不为零,但合外力做功为零,其机械能守恒 答:不一定守恒,机械能守恒的条件不是合外力等于零,更不是合外力做的功等于零.例如,A.物体落到海平面时重力势能为 水平飞来的子弹打入静止在光香水平面上的木块内的过程中,对于子弹和木块组成的系统,合外B.重力对物体做的功为呦 力的功及合外力都是零,但系统在克服内部阻力功,将部分机械能转化为内能,机械能减少 C.物体落到海平面上时动能为一m+mgh 例1下列关于机械能是否守恒的叙述,正确的是( A.儆匀速直线运动的物体机械能一定守恒 D.物体落到海平面上时机械能为一mi B.做变速运动的物体机械能可能守恒 归纳总结,训练检测【大胆尝试,我成功 C.外力对物体做功为零时,机械能一定守恒 课堂小结: D.若只有重力对物体做功,物体的机械能也可能不守恒 机械能守恒的条件 练1.关于机械能守恒,下列说法中正确的是(D) 1.对机械能守恒条件的理解 A.物体做匀速运动,其机械能一定守恒 )体只受重力,只发生动能和重力势能的相互转化,如自由落体运动、抛体运动等 B.物体所受合力不为零,其机械能一定不守恒 (2只有弹力做功,只发生动能和弹性势能的相互转化.如在光滑水平面上运动的物体碰到一 C.物体所受合力做功不为零,其机械能一定不守恒 D.物体沿竖直方向向下做加速度为∮ms的匀加速运动,其机械能减少 个弹簧,和弹簧相互作用的过程中,对物体和弹簧组成的系统来说,机械能守恒 (3物体既受重力,又受弹力,重力和弹力都做功,发生动能、弹性势能、重力势能的相互转 探究二机械能守恒定律的应用 化,如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中,对物体和弹簧组成的系统来 例2如图所示质量m=50g6跳水运动员从距水面高10m的嘴合上以0=5n的速说,机械能守恒 度斜向上起跳,最终落入水中,若忽略运动员的身高,不计空气阻力,g取1m,求: (4除受重力或弹力外,还受其他力,但其他力不做功,或其他力做功的代数和为零.如物体 在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动,若拉力的大小与摩擦力的大小相等,则在此运动过 程中,其机械能守恒 机械能守恒定律的表达式 1.守恒观点 初态机械能等于末态机械能,即Eu+En=E址+En (1运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面 2.转化或转移观点 (2)运动员起跳时的动能: (1)能(或势能)的减少量等于势能(或动能)增加量,即Eu-E2=E-Eu (3运动员入水时的速度大小 (2)个物体机械能的减少或增加量等于其他物体机械能的增加或减少)量,即En一E=E 答案:(1)500(2625J(315
2 答：两种条件下机械能均守恒，但两种条件的含义不同．只有重力做功时物体可能只受重力，也 可能还受其他力，但其他力都不做功，或其他力做功的代数和为 0. 合作探究，展示反馈【融洽合作，我收获！】 探究一 机械能是否守恒的判定 1．机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功． 2．一个物体所受合外力为零，或者合外力不为零，但合外力做功为零，其机械能守恒吗？ 答：不一定守恒．机械能守恒的条件不是合外力等于零，更不是合外力做的功等于零．例如， 水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，对于子弹和木块组成的系统，合外 力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，机械能减少． 下列关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( B ) A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做变速运动的物体机械能可能守恒 C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．若只有重力对物体做功，物体的机械能也可能不守恒 练 1．关于机械能守恒，下列说法中正确的是( D ) A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒 B．物体所受合力不为零，其机械能一定不守恒 C．物体所受合力做功不为零，其机械能一定不守恒 D．物体沿竖直方向向下做加速度为 5 m/s2 的匀加速运动，其机械能减少 探究二 机械能守恒定律的应用 如图所示，质量 m＝50 kg 的跳水运动员从距水面高 h＝10 m 的跳台上以 v0＝5 m/s 的速 度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高，不计空气阻力，g 取 10 m/s 2，求： (1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)； (2)运动员起跳时的动能； (3)运动员入水时的速度大小． 答案：(1)5 000 J (2)625 J (3)15 m/s 练 2．(多选)如图所示，在地面上以速度 v0 抛出一质量为 m 的物体，抛出后物体落到比地面 低 h 的海平面上．若以地面为零势能参考平面，且不计空气阻力，则下列说法正确的是( BCD ) A．物体落到海平面时重力势能为 mgh B．重力对物体做的功为 mgh C．物体落到海平面上时动能为1 2 mv 2 0＋mgh D．物体落到海平面上时机械能为1 2 mv 2 0 归纳总结，训练检测【大胆尝试，我成功！】 课堂小结： 一、机械能守恒的条件 1．对机械能守恒条件的理解 (1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等． (2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一 个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒． (3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转 化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来 说，机械能守恒． (4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体 在沿斜面的拉力 F 的作用下沿斜面向下运动，若拉力的大小与摩擦力的大小相等，则在此运动过 程中，其机械能守恒． 二、机械能守恒定律的表达式 1．守恒观点 初态机械能等于末态机械能，即 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2. 2．转化或转移观点 (1)动能(或势能)的减少量等于势能(或动能)的增加量，即 Ek1－Ek2＝Ep2－Ep1. (2)一个物体机械能的减少(或增加)量等于其他物体机械能的增加(或减少)量，即 EA1－EA2＝EB2
训练检测 1.下列运动过程满足机械能守恒的是(C) A.电梯匀速下降过程 C.物体做自由落体运动过程 D.考虑阻力条件下,滑雪者沿斜面下滑过程 2.如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,以桌 面为参考平面,则小球落到地面前瞬间的机械能为C) A.0 C. mgh D. mg(H+h) 3.两物体质量之比为1:3,它们距离地面高度之比也为1:3,让它们自由下落,它们落地 时的动能之比为C) B.3:1 C.1:9 D.9:1 4.从地面竖直向上抛出一个物体,当它的速度减为初速度的一半时,上升的高度为(空气 阻力不计D 3 5.如图所示,在水平桌面上的A点,一个质量为m的物体以初速度υ被抛出,不计空气阻 力,求它到达B点时速度的大小
3 －EB1. 训练检测： 1．下列运动过程满足机械能守恒的是( C ) A．电梯匀速下降过程 B．起重机吊起重物过程 C．物体做自由落体运动过程 D．考虑阻力条件下，滑雪者沿斜面下滑过程 2．如图所示，桌面高为 h，质量为 m 的小球从离桌面高 H 处自由落下，不计空气阻力，以桌 面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为( C ) A．0 B．mgh C．mgH D．mg(H＋h) 3．两物体质量之比为 1∶3，它们距离地面高度之比也为 1∶3，让它们自由下落，它们落地 时的动能之比为( C ) A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 4．从地面竖直向上抛出一个物体，当它的速度减为初速度 v0 的一半时，上升的高度为(空气 阻力不计)( D ) A． v 2 0 2g B． v 2 0 4g C． v 2 0 8g D． 3v 2 0 8g 5．如图所示，在水平桌面上的 A 点，一个质量为 m 的物体以初速度 v0 被抛出，不计空气阻 力，求它到达 B 点时速度的大小． 答案： v 2 0＋2gh