8机械能守恒定律 对点训练 知识点一机械能守恒的判定 1.(多选)在下列所述实例中,若不计空气阻力,机械能守恒 的是() A.石块自由下落的过程 B.电梯加速上升的过程 C抛出的铅球在空中运动的过程 D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 2.(多选)下列物体中,机械能守恒的是( A.做平抛运动的物体 B.被匀速吊起的集装箱 C.光滑曲面上自由运动的物体 D.物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动
8 机械能守恒定律 对点训练 知识点一 机械能守恒的判定 1．(多选)在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒 的是( ) A.石块自由下落的过程 B.电梯加速上升的过程 C.抛出的铅球在空中运动的过程 D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 2．(多选)下列物体中，机械能守恒的是( ) A．做平抛运动的物体 B．被匀速吊起的集装箱 C．光滑曲面上自由运动的物体 D．物体以 4 5 g 的加速度竖直向上做匀减速运动
3.下列关于物体的机械能是否守恒的叙述正确的是( A.物体做匀速直线运动时,机械能一定守恒 B.物体做匀变速直线运动时,机械能一定守恒 C.外力对物体所做的功等于0时,机械能一定守恒 只有重力对物体做功时,机械能一定守恒 4.(多选)下列说法中正确的是( A.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生变化 B.物体的动能不变,所受合力可能为零 C.做匀变速运动的物体的机械能可能守恒 D.只有重力对物体做功,物体的机械能一定守恒 知识点二机械能守恒定律的基本应用 5.(多选)如图L7一8-1所示,细绳的一端固定于O点,另 端系一小球,在O点的正下方钉一个钉子C小球从一定高度
3．下列关于物体的机械能是否守恒的叙述正确的是( ) A．物体做匀速直线运动时，机械能一定守恒 B．物体做匀变速直线运动时，机械能一定守恒 C．外力对物体所做的功等于 0 时，机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功时，机械能一定守恒 4．(多选)下列说法中正确的是( ) A．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 B．物体的动能不变，所受合力可能为零 C．做匀变速运动的物体的机械能可能守恒 D．只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 知识点二 机械能守恒定律的基本应用 图 L7－8－1 5．(多选)如图 L7－8－1 所示，细绳的一端固定于 O 点，另 一端系一小球，在 O 点的正下方钉一个钉子 C.小球从一定高度
处释放,不考虑细绳的质量和形变,不计一切阻力,细绳摆到竖 直位置时,被钉子挡住,比较细绳被钉子挡住前、后瞬间() A.小球的动能变小B.小球的动能不变 C.小球的重力势能变小D.小球的机械能不变 6.(多选)如图L7-8-2所示,半径分别为r和R的两个光 滑半圆形槽的圆心在同一水平面上,质量相等的两物体分别自两 个半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放,在下滑过程中,两 物体( 图L7-8-2 A.机械能均逐渐减小 B.经最低点时动能相等 C.均能到达半圆形槽右边缘最高点 D.机械能总是相等的 知识点三曲线运动中的机械能守恒问题
处释放，不考虑细绳的质量和形变，不计一切阻力，细绳摆到竖 直位置时，被钉子挡住，比较细绳被钉子挡住前、后瞬间( ) A．小球的动能变小 B．小球的动能不变 C．小球的重力势能变小 D．小球的机械能不变 6．(多选)如图 L7－8－2 所示，半径分别为 r 和 R 的两个光 滑半圆形槽的圆心在同一水平面上，质量相等的两物体分别自两 个半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中，两 物体( ) 图 L7－8－2 A．机械能均逐渐减小 B．经最低点时动能相等 C．均能到达半圆形槽右边缘最高点 D．机械能总是相等的 知识点三 曲线运动中的机械能守恒问题
图L7-8-3 7.一根长为1且不可伸长的轻质细绳一端固定于O点,另 端拴一个质量为m的小球.现将小球拉至细绳沿水平方向绷 紧的状态,由静止释放小球,如图L7—8-3所示,若不考虑空 气阻力的作用,重力加速度为g,则小球摆到最低点A时的速度 大小为,此时绳对小球的拉力大小为 8.如图L7-8-4所示,在水平台面上的A点有一个质量为 m的小球以初速度v被抛出,不计空气阻力,重力加速度为g, 求它到达台面下方h处的B点时的速度大小 图L7-8-4 综合拓展 9.图L7一8—5是某轻轨车站的设计方案,与站台连接的轨
图 L7－8－3 7．一根长为 l 且不可伸长的轻质细绳一端固定于 O 点，另 一端拴一个质量为 m 的小球．现将小球拉至细绳沿水平方向绷 紧的状态，由静止释放小球，如图 L7－8－3 所示．若不考虑空 气阻力的作用，重力加速度为 g，则小球摆到最低点 A 时的速度 大小为________，此时绳对小球的拉力大小为________． 8．如图 L7－8－4 所示，在水平台面上的 A 点有一个质量为 m 的小球以初速度 v0 被抛出，不计空气阻力，重力加速度为 g， 求它到达台面下方 h 处的 B 点时的速度大小． 图 L7－8－4 综合拓展 9．图 L7－8－5 是某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨
道有一个小坡度,电车进站要上坡,出站要下坡.已知坡高为 2m,电车到a点时的速度为25.2km/h,此后便切断电动机的电 源,如釆不考虑电车所受的摩擦力,则电车能否冲上站台?如果 电车不能冲上站台,请说明理由;如果电车能冲上站台,求它到 达b点时的速度大小.(g取10m/s2 图L7-8-5 10.以20m/s的初速度将一物体从地面竖直上拋,若忽略空 气阻力,g取10m/s2,试求 (1)物体上升的最大高度; (2)以地面为参考平面时,物体在上升过程中重力势能和动 能相等时离地面的高度 11.如图L7—8-6所示,光滑的倾斜轨道与半径为R的光 滑圆弧轨道相连接,圆弧轨道的最低点B和最高点C与圆心O 在同一竖直线上,质量为m的小球在倾斜轨道上A点由静止释 放,重力加速度为g要使小球恰能通过圆弧轨道的最高点,小球
道有一个小坡度，电车进站要上坡，出站要下坡．已知坡高为 2m，电车到 a 点时的速度为 25.2km/h，此后便切断电动机的电 源，如果不考虑电车所受的摩擦力，则电车能否冲上站台？如果 电车不能冲上站台，请说明理由；如果电车能冲上站台，求它到 达 b 点时的速度大小．(g 取 10m/s2 ) 图 L7－8－5 10．以 20m/s 的初速度将一物体从地面竖直上抛，若忽略空 气阻力，g 取 10m/s2，试求： (1) 物体上升的最大高度； (2) 以地面为参考平面时，物体在上升过程中重力势能和动 能相等时离地面的高度． 11．如图 L7－8－6 所示，光滑的倾斜轨道与半径为 R 的光 滑圆弧轨道相连接，圆弧轨道的最低点 B 和最高点 C 与圆心 O 在同一竖直线上，质量为 m 的小球在倾斜轨道上 A 点由静止释 放，重力加速度为 g.要使小球恰能通过圆弧轨道的最高点，小球
释放点离圆弧轨道的最低点为多高?通过轨道最低点时球对轨 道的压力为多大? 图L7-8-6 12.如图L7-8-7所示,竖直放置的半径R=80cm的半圆 形光滑轨道与水平轨道相连接,连接点为P质量为m=50g的小 球以一定的初速度沿水平轨道向左运动,并沿圆轨道的内壁运动 到最高点M,如果小球经过N点时速度w=8m/s,经过M点时 对轨道的压力为0.5N.g取10m/s2.求: (1)小球经过半圆轨道的P点时对轨道的压力大小 2)小球从N点运动到M点的过程中克服摩擦阻力做的功 图L7-8-7
释放点离圆弧轨道的最低点为多高？通过轨道最低点时球对轨 道的压力为多大？ 图 L7－8－6 12．如图 L7－8－7 所示，竖直放置的半径 R＝80cm 的半圆 形光滑轨道与水平轨道相连接，连接点为 P.质量为 m＝50g 的小 球以一定的初速度沿水平轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁运动 到最高点 M，如果小球经过 N 点时速度 vN＝8m/s，经过 M 点时 对轨道的压力为 0.5N．g 取 10m/s2 .求： (1)小球经过半圆轨道的 P 点时对轨道的压力大小． (2)小球从 N 点运动到 M 点的过程中克服摩擦阻力做的功． 图 L7－8－7
1.AC[解析石块自由下落的过程和拋出的铅球在空中运 动的过程,只有重力做功,机械能守恒;电梯加速上升的过程中 除重力做功外,钢索的拉力也对电梯做正功,所以机械能不守恒 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程,除重力做功外,要克服摩擦力 做功,所以机械能不守恒.选项A、C正确 2.AC[解析]物体做平拋运动或沿光滑曲面自由运动时 不受摩擦力,在曲面上弹力不做功,只有重力做功,机械能守恒, 所以∧、C顼正确;被匀速吊起的集装箱,绳的拉力对它做正功, 4 机械能不守恒;物体以〓g的加速度向上做匀减速运动时,由牛顿 4 第二定律得F-mg=m-=g,有F=-mng,可知物体受到坚直向 上的大小为-mg的外力作用,该力对物体做了正功,机械能不守 恒 3.D解析物体做匀速直线运动时,动能不变,势能仍可
1．AC [解析]石块自由下落的过程和抛出的铅球在空中运 动的过程，只有重力做功，机械能守恒；电梯加速上升的过程中 除重力做功外，钢索的拉力也对电梯做正功，所以机械能不守恒； 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程，除重力做功外，要克服摩擦力 做功，所以机械能不守恒．选项 A、C 正确． 2．AC [解析]物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时， 不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒， 所以 A、C 项正确；被匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做正功， 机械能不守恒；物体以 4 5 g 的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿 第二定律得 F－mg＝m－ 4 5 g，有 F＝ 1 5 mg，可知物体受到竖直向 上的大小为 1 5 mg 的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守 恒． 3．D [解析]物体做匀速直线运动时，动能不变，势能仍可
能变化,选项∧错误;物体做匀变速直线运动时,动能不断改变, 机械能不一定守恒,选项B错误;外力对物体所做的功等于0 时,动能不变,势能仍可能变化,选项C错误;机械能守恒的条 件是只有重力或系统内弹力对物体做功,选项D正确 4.BCD[解析若物体在合外力作用下做匀速圆周运动,匀 速圆周运动为变速运动,动能不变,A错误;在光滑水平面上匀 速运动的物体所受的合力为0,机械能守恒,B正确;平拋运动 为匀变速运动,做平拋运动的物体机械能守恒,C正确;根据机」 械能守恒条件可知D正确 5.BD[解析]小球到达最低点时,速度方向沿水平方向, 在钉子挡住细绳瞬间,合外力对小球做功为零,则小球的动能不 变,故∧项错误,B项正确;在钉子挡住细绳瞬间,小球的质量 和高度不变,则小球的重力势能不变,故C项错误;在钉子挡住 细绳瞬间,小球的动能与重力势能都不变,则小球的机械能不变, 故D项正确 6.CD[解析]两物体质量相等,开始时高度相同,释放时
能变化，选项 A 错误；物体做匀变速直线运动时，动能不断改变， 机械能不一定守恒，选项 B 错误；外力对物体所做的功等于 0 时，动能不变，势能仍可能变化，选项 C 错误；机械能守恒的条 件是只有重力或系统内弹力对物体做功，选项 D 正确． 4．BCD [解析]若物体在合外力作用下做匀速圆周运动，匀 速圆周运动为变速运动，动能不变，A 错误；在光滑水平面上匀 速运动的物体所受的合力为 0，机械能守恒，B 正确；平抛运动 为匀变速运动，做平抛运动的物体机械能守恒，C 正确；根据机 械能守恒条件可知 D 正确． 5．BD [解析]小球到达最低点时，速度方向沿水平方向， 在钉子挡住细绳瞬间，合外力对小球做功为零，则小球的动能不 变，故 A 项错误，B 项正确；在钉子挡住细绳瞬间，小球的质量 和高度不变，则小球的重力势能不变，故 C 项错误；在钉子挡住 细绳瞬间，小球的动能与重力势能都不变，则小球的机械能不变， 故 D 项正确． 6．CD [解析]两物体质量相等，开始时高度相同，释放时
两物体的机械能相同,释放后两物体都是只有重力做功,机械能 都守恒,到最低点时下降高度不同,重力势能不同,动能不同, A、B错误,υ正确;根据机械能守恒定律可知,两物体均能回 到等高的半圆形槽右边缘最高点,C正确 7.2gl 3m [解析]小球由最高点落下,只有重力做功,绳子的拉力不做 功,故机械能守恒,则mgl=-my2,故小球摆到最低点时的速度 大小为v=2g,此时根据牛顿第二定律可得F-mg=m,将 速度的大小代入可得F=3mg 8.v0+2gh [解析]小球被拋岀后运动过程中只有重力做功,机械能守 恒,选地面为参考平面,设A点距地面高为H,则 mgH+amvo=mg(H-h)+omvB 解得v=yv+2gh
两物体的机械能相同，释放后两物体都是只有重力做功，机械能 都守恒，到最低点时下降高度不同，重力势能不同，动能不同， A、B 错误，D 正确；根据机械能守恒定律可知，两物体均能回 到等高的半圆形槽右边缘最高点，C 正确． 7. 2gl 3mg [解析] 小球由最高点落下，只有重力做功，绳子的拉力不做 功，故机械能守恒，则 mgl＝ 1 2 mv2，故小球摆到最低点时的速度 大小为 v＝ 2gl，此时根据牛顿第二定律可得 F－mg＝m v 2 l ，将 速度的大小代入可得 F＝3mg. 8. v 2 0＋2gh [解析] 小球被抛出后运动过程中只有重力做功，机械能守 恒，选地面为参考平面，设 A 点距地面高为 H，则 mgH＋ 1 2 mv2 0＝mg(H－h)＋ 1 2 mv2 B 解得 vB＝ v 2 0＋2gh
另外,若选台面为参考平面,则 mve gh - mv 同样可解得vB=N+2gh 9.能3m/s 解析]电车电源切断后,只有重力做功,故机械能守恒,取 a点所在平面为参考平面,电车在a点的机械能为 komi 其中v1=25.2km/h=7m/ 若将这些动能全部转化为势能,由机械能守恒定律得 gh 解得h 2g2×10 45m>h=2m,所以电车能冲上站 设电车到b点时的速度为v2,由机械能守恒定律得
另外，若选台面为参考平面，则 1 2 mv2 0＝－mgh＋ 1 2 mv2 B 同样可解得 vB＝ v 2 0＋2gh. 9．能 3m/s [解析] 电车电源切断后，只有重力做功，故机械能守恒．取 a 点所在平面为参考平面，电车在 a 点的机械能为 E1＝Ek1＝ 1 2 mv2 1 其中 v1＝25.2km/h＝7m/s 若将这些动能全部转化为势能，由机械能守恒定律得 1 2 mv2 1＝mgh′ 解得 h′＝ v 2 1 2g ＝ 7 2 2×10 m＝2.45m>h＝2m，所以电车能冲上站 台 设电车到 b 点时的速度为 v2，由机械能守恒定律得