人教版物理必修二第七章8机械能守恒定律精选练习习题(附答案解析) 1.一个人站在阳台上,以相同的速率v分别把三个球竖直向上抛出、竖直 向下抛出、水平抛出.不计空气阻力,则三球落地时的速度() A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.三球一样大 解析在物体做抛体运动的过程中机械能守恒,得m+mh=mor,得 1=+2gh,所以三球落地时的速度大小相同,D选项正确 答案D 2.如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是() 甲 丙 A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒 B.乙图中,A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能 守恒 C.丙图中不计任何阻力时A加速下落,B加速上升过程中,A、B机械 能守恒 D.丁图中,在不计空气阻力的情况下,小球在竖直面内左右摆动,小球的
人教版 物理 必修二 第七章 8 机械能守恒定律 精选练习习题（附答案解析） 1．一个人站在阳台上，以相同的速率 v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直 向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时的速度( ) A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大 解析 在物体做抛体运动的过程中机械能守恒，得1 2 mv 2 0＋mgh＝ 1 2 mv 2 1，得 v1＝ v 2 0＋2gh，所以三球落地时的速度大小相同，D 选项正确． 答案 D 2．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ) 甲 乙 丙 丁 A．甲图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒 B．乙图中，A 置于光滑水平面，物体 B 沿光滑斜面下滑，物体 B 机械能 守恒 C．丙图中，不计任何阻力时 A 加速下落，B 加速上升过程中，A、B 机械 能守恒 D．丁图中，在不计空气阻力的情况下，小球在竖直面内左右摆动，小球的
机械能守恒 解析甲图中重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,但弹黉的弹性势能 增加,A的机械能减小,A项错;物体B下滑,B对A的弹力做功,A的动能 增加,B的机械能减小,B项错;丙图中A、B组成的系统只有重做功,机械 能守恒,C项对;丁图中球受重力和拉力作用,但只有重做功,机械能守 恒,D项对 答案CD 3质量为m的物体,在距地面h高处以g2的加速度由静止开始竖直下落 到地面,下列说法中正确的是( 物体的重力势能减少了ymgh B.物体的机械能减少了mgh C.物体的动能增加了們gh D.重力对物体做功为mgh 解析此过程中除重力外物体还受到了其他的外力做功,而且做负功,故 h 机械能减少了 g 2 故B、C选项错误;物体下落重力势能减少了mgh,故A 选项错误,而D选项正确 答案D 4.如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的光滑半圆弧轨道后恰 能通过最高点P,然后落回水平面,不计一切阻力,下列说法正确的是 小球落地点离O点的水平距离为2R
机械能守恒 解析 甲图中重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，但弹簧的弹性势能 增加，A 的机械能减小，A 项错；物体 B 下滑，B 对 A 的弹力做功，A 的动能 增加，B 的机械能减小，B 项错；丙图中 A、B 组成的系统只有重力做功，机械 能守恒，C 项对；丁图中小球受重力和拉力作用，但只有重力做功，机械能守 恒，D 项对． 答案 CD 3．质量为 m 的物体，在距地面 h 高处以 g/2 的加速度由静止开始竖直下落 到地面，下列说法中正确的是( ) A．物体的重力势能减少了1 2 mgh B．物体的机械能减少了 mgh C．物体的动能增加了3 2 mgh D．重力对物体做功为 mgh 解析 此过程中除重力外物体还受到了其他的外力做功，而且做负功，故 机械能减少了mgh 2 ，故 B、C 选项错误；物体下落重力势能减少了 mgh，故 A 选项错误，而 D 选项正确． 答案 D 4．如图所示小球沿水平面通过 O 点进入半径为 R 的光滑半圆弧轨道后恰 能通过最高点 P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是( ) A．小球落地点离 O 点的水平距离为 2R
B.小球落地时的动能为5gR/2 C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零 D.若将半圆弧轨道上部的14圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的 最高点与P在同一水平面上 解析小球运动到P点时恰能谳过P点则在最高点P由重力提供向心力, n 由牛顿第二定律得mg=R,解得=gR,小球从P点做平抛运动,x=2R gP,解得x=2R,选项A正确,选项C错误;由机械能守恒定铕有2nR+ m2=Ek,解得Ek=;mgR,选项B正确;着将泮半圆形轨道上部的,圆弧截去 小球离开圆弧轨道做竖直上抛运动,到达最高点时,动能为零,整个过程机械 能守恒,所以小球能到达的高廚大于P点的高度,选项D错误. 答案AB 5.如图所示,两个质量相同的物体a、b,在同一高度处,a自由下落,b 沿光滑斜面由静止下滑,则它们到达地面时(空气阻力不计)() b 速率相同,动能相同 B.a物体速度大,动能也大 C.a、b两物体在运动过程中机械能守恒 D.b物体重力做功比a物体的重力做功大 解析不论是自由落体还是沿光滑斜面下滑,都只有重力做功,符合机械 能守恒定律,所以C正确;由机械能守恒得:nm"2〃no2,所以落地时,速率
B．小球落地时的动能为 5mgR/2 C．小球运动到半圆弧最高点 P 时向心力恰好为零 D．若将半圆弧轨道上部的 1/4 圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的 最高点与 P 在同一水平面上 解析 小球运动到 P 点时恰能通过 P 点，则在最高点 P 由重力提供向心力， 由牛顿第二定律得 mg＝ mv 2 R ，解得 v＝ gR，小球从 P 点做平抛运动，x＝vt,2R ＝ 1 2 gt2，解得 x＝2R，选项 A 正确，选项 C 错误；由机械能守恒定律有 2mgR＋ 1 2 mv 2＝Ek，解得 Ek＝ 5 2 mgR，选项 B 正确；若将半圆形轨道上部的1 4 圆弧截去， 小球离开圆弧轨道做竖直上抛运动，到达最高点时，动能为零，整个过程机械 能守恒，所以小球能到达的高度大于 P 点的高度，选项 D 错误． 答案 AB 5．如图所示，两个质量相同的物体 a、b，在同一高度处，a 自由下落，b 沿光滑斜面由静止下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)( ) A．速率相同，动能相同 B．a 物体速度大，动能也大 C．a、b 两物体在运动过程中机械能守恒 D．b 物体重力做功比 a 物体的重力做功大 解析 不论是自由落体还是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功，符合机械 能守恒定律，所以 C 正确；由机械能守恒得：mgh＝ 1 2 mv 2，所以落地时，速率
相同动能也相同,A正确 答案AC 6.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳,从水面上方高台下落,到最低点时距水 面还有数米距离,假定空气阻力可以忽略,运动员可视为质点,下列说法正确 的是() A.运动员到达最低点前的重力势能始终减小 B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加 C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中、重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 解析运动员到达最低点前始终下落,重力做正功、重力势能减小,故A 选项正确;弹性势能的变化取决于弹力做功,当蹦极绳张紧后,隨着运动员的 下落,弹一直做负功,弹性势能一直增大,故B选项正确;在蹦极过程中, 由于只有重力和弹性绳的弹力做功,故运动员、地球及弹性绳组成的系统机械 能守恒,故C选项正确;重力势能的大小与零势能面的选取有关.重力势能的 变化与零势能面的选取无关,故D选项错误 答案ABC 7.如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离地面高H处自由落下, 不计空气阻力,以桌面处为零势能位置,则小球落到地面前瞬间的机械能为 B. mgh C. mg(H-h) mg
相同动能也相同，A 正确． 答案 AC 6．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳，从水面上方高台下落，到最低点时距水 面还有数米距离，假定空气阻力可以忽略，运动员可视为质点，下列说法正确 的是( ) A．运动员到达最低点前的重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中、重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 解析 运动员到达最低点前始终下落，重力做正功、重力势能减小，故 A 选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张紧后，随着运动员的 下落，弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故 B 选项正确；在蹦极过程中， 由于只有重力和弹性绳的弹力做功，故运动员、地球及弹性绳组成的系统机械 能守恒，故 C 选项正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关．重力势能的 变化与零势能面的选取无关，故 D 选项错误． 答案 ABC 7．如图所示，桌面高为 h，质量为 m 的小球从离地面高 H 处自由落下， 不计空气阻力，以桌面处为零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为 ( ) A．mgh B．mgH C．mg(H－h) D．－mgh
解析由于小球在下落过程中只受重力作用,所以机械能守恒,也就是说 小球在任一位置时的机械能都相等,并且都等于刚释放时的机械能,E=m(H -l),故正确选项为C 答案C 8.一物体由h高处自由落下,当物体的动能等于势能时,物体经历的时间 为() 2h D.以上都不对 g 解析设物体动能等于势能时,速度为υ, 则m2+Ep=mgh, 即m32=mgh,U=、gh,又物体做自由落体运动,U=gt 所以gh=9,1=1厉 8·B正确 答案B B 9.如图所示,长为L1的橡皮条与长为L2的绳子一端固定于O点,橡皮条 另一端系一A球,绳子另一端系一B球,两球质量相等.现将橡皮条和绳子都 拉至水平位置,由静止释放两球,摆至最低点时,橡皮条和绳子的长度恰好相 等.若不计橡皮条和绳子质量,两球在最低点时速度的大小比较() A.A球较大 B.B球较大
解析 由于小球在下落过程中只受重力作用，所以机械能守恒，也就是说 小球在任一位置时的机械能都相等，并且都等于刚释放时的机械能，E＝mg(H －h)，故正确选项为 C. 答案 C 8．一物体由 h 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间 为( ) A. 2h g B. h g C. h 2g D．以上都不对 解析 设物体动能等于势能时，速度为 v， 则 1 2 mv 2＋Ep＝mgh， 即 mv 2＝mgh，v＝ gh，又物体做自由落体运动，v＝gt， 所以 gh＝gt，t＝ h g ，B 正确． 答案 B 9．如图所示，长为 L1的橡皮条与长为 L2的绳子一端固定于 O 点，橡皮条 另一端系一 A 球，绳子另一端系一 B 球，两球质量相等．现将橡皮条和绳子都 拉至水平位置，由静止释放两球，摆至最低点时，橡皮条和绳子的长度恰好相 等．若不计橡皮条和绳子质量，两球在最低点时速度的大小比较( ) A．A 球较大 B．B 球较大
C.两球一样大 D.条件不足,无法比较 解析A球摆至最低点时,重势能的减少除转化为动能外,还转化为弹单 性势能.所以A球在最低点时的速度较小 答案B 10. 如图所示,细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m,不计摩擦,系 统由静止开始运动过程中() A.M、m各自的机械能分别守恒 B.M减少的机械能等于m增加的机械能 C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能 D.M和m组成的系统机械能守恒 解析M下落过程中,绳的拉力对M做负功,M的机械能减少;m上升过 程,绳的拉力对m做正功,m的机械能增加,A错误;对M、m组成的系统, 机械能守恒,易得B、D正确;M减少的重力势能并没有全部用于m重势能 的增加,还有一部分转变成M、m的动能,所以C错误 答案BD 如图是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部 B处安装一个压力传感器,其示数N表示该处所受压力的大小.某滑块从斜面
C．两球一样大 D．条件不足，无法比较 解析 A 球摆至最低点时，重力势能的减少除转化为动能外，还转化为弹 性势能．所以 A 球在最低点时的速度较小． 答案 B 10. 如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体 M 和 m，且 M＞m，不计摩擦，系 统由静止开始运动过程中( ) A．M、m 各自的机械能分别守恒 B．M 减少的机械能等于 m 增加的机械能 C．M 减少的重力势能等于 m 增加的重力势能 D．M 和 m 组成的系统机械能守恒 解析 M 下落过程中，绳的拉力对 M 做负功，M 的机械能减少；m 上升过 程，绳的拉力对 m 做正功，m 的机械能增加，A 错误；对 M、m 组成的系统， 机械能守恒，易得 B、D 正确；M 减少的重力势能并没有全部用于 m 重力势能 的增加，还有一部分转变成 M、m 的动能，所以 C 错误． 答案 BD 11. 如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部 B 处安装一个压力传感器，其示数 N 表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面
上不同高度h处由静止下滑,通过B时,下列表述正确的有( A.N小于滑块重力 B.N大于滑块重力 C.N越大表明h越大 D.N越大表明h越小 n 解析设渭块到达B点时的速度为,根据牛顿第二定律有,N=R 得N=n+m战选项B正确选项A错误由机构能守恒定律有nsh2n2, n 联立以上等式得N=mg(1+R),可知选项C正确,选项D错误 答案BC 12.如图所示,轻弹簧K一端与墙相连,质量为4kg的木块沿光滑的水平 面以5m/s的速度运动并压缩弹簧K,求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及 木块的速度减为3m/s时弹簧的弹性势能 QQQ00009 解析木块的动能全部转化为弹性势能时弹黉获得最大的弹性势能Ep=2 m=50J 当木块的速度减为3m/s时 p=2m73-5m=32J 答案50J32J 13.如图所示,AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道,下端B与水平 直轨道相切.一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑,已知轨道半径为R= 02m,小物块的质量为m=01kg小物块与水平面间的摩擦因数=0.5,取 =10m2求:
上不同高度 h 处由静止下滑，通过 B 时，下列表述正确的有( ) A．N 小于滑块重力 B．N 大于滑块重力 C．N 越大表明 h 越大 D．N 越大表明 h 越小 解析 设滑块到达 B 点时的速度为 v，根据牛顿第二定律有，N－mg＝ mv 2 R ， 得 N＝ mv 2 R ＋mg，故选项 B 正确，选项A 错误；由机构能守恒定律有 mgh＝ 1 2 mv 2， 联立以上等式得 N＝mg(1＋ 2h R )，可知选项 C 正确，选项 D 错误． 答案 BC 12．如图所示，轻弹簧 K 一端与墙相连，质量为 4 kg 的木块沿光滑的水平 面以 5 m/s 的速度运动并压缩弹簧 K，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及 木块的速度减为 3 m/s 时弹簧的弹性势能． 解析 木块的动能全部转化为弹性势能时弹簧获得最大的弹性势能 Epm＝ 1 2 mv 2 0＝50 J. 当木块的速度减为 3 m/s 时 Ep＝ 1 2 mv 2 0－ 1 2 mv 2＝32 J. 答案 50 J 32 J 13．如图所示，AB 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端 B 与水平 直轨道相切．一个小物块自 A 点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为 R＝ 0.2 m，小物块的质量为 m＝0.1 kg，小物块与水平面间的摩擦因数 μ＝0.5，取 g ＝10 m/s2 .求：
A R B (1)小物块在B点时受圆弧轨道的支持力; (2)小物块在水平面上滑动的最大距离 解析(1)由机械能守恒定律,得mgR=,mob 在B点F-mg=mR 联立以上两式得FN=3m=3×01×10N=3N (2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为s对整个过程由动能定理得mgR Amgs=0 代入数据得0.2 0.5m=0.4m 答案(1)3N (2)0.4m 14.如图所示,光滑圆柱被固定在水平平台上,质量为m的小球用轻绳跨 过圆柱与质量为m2的小球相连,开始时让m1放在平台上,两边绳子竖直.两 球从静止开始m1上升,m下降,当m上升到圆柱的最高点时,绳子突然断了, 发现m恰能做平抛运动,求m2m1 解析由题意可知,在m上升到最高点时,由重力提供向心力 即mg=mR
(1)小物块在 B 点时受圆弧轨道的支持力； (2)小物块在水平面上滑动的最大距离． 解析 (1)由机械能守恒定律，得 mgR＝ 1 2 mv 2 B 在 B 点 FN－mg＝m v 2 B R 联立以上两式得 FN＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N. (2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为 s，对整个过程由动能定理得 mgR －μmgs＝0 代入数据得 s＝ R μ ＝ 0.2 0.5 m＝0.4 m. 答案 (1)3 N (2)0.4 m 14．如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为 m1的小球用轻绳跨 过圆柱与质量为 m2的小球相连，开始时让 m1放在平台上，两边绳子竖直．两 球从静止开始 m1上升，m2下降，当 m1上升到圆柱的最高点时，绳子突然断了， 发现 m1恰能做平抛运动，求 m2 m1. 解析 由题意可知，在 m1上升到最高点时，由重力提供向心力 即 m1g＝m1 v 2 R
从开始到m到达最高点的过程中,对m、m和轻绳组成的系统,满足机 械能守恒则 m2gR(1+)-2mgR=2(m+m2)2 由以上两式得mm=5(1+m) 答案5(1+m
从开始到 m1到达最高点的过程中，对 m1、m2 和轻绳组成的系统，满足机 械能守恒则 m2gR(1＋ π 2 )－2m1gR＝ 1 2 (m1＋m2)v 2 由以上两式得 m2 m1＝5 (1＋π)． 答案 5 (1＋π)