第二章电阻电路的等效变换 ◆重点 1.电阻和电源的串、并联 2.电源的等效变换 3.输入电阻的计算
第二章 电阻电路的等效变换 重点 1. 电阻和电源的串、并联 3. 输入电阻的计算 2. 电源的等效变换
21引言 22电路的等效变换 23电阻的串联和并联 2.4电阻的星形联接与三角形联接的等效变换 (Y△变换) 2.5理想电压源和理想电流源的串并联 26实际电源的两种模型及其等效变换 27输入电阻
2.2 电路的等效变换 2. 5 理想电压源和理想电流源的串并联 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换 2. 4 电阻的星形联接与三角形联接的等效变换 (Y—变换) 2.7 输入电阻 2.1 引言 2.3 电阻的串联和并联
21引 线性电路:由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电 源组成的电路。 线性电阻电路:构成电路的无源元件均为电阻的线性电路 2.2电路的等效变换 等效:两个内部结构完全不同的二端网络,如果它们端 钮上的伏安关系相同,这两个网络是等效的。 条件:端口具有相同的伏安关系。 注意:当电路中的某一部分用其等效电路替代后,未被替 代部分的电压电流均应保持不变,即“对外等效
2.1 引言 线性电路: 由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电 源组成的电路。 线性电阻电路：构成电路的无源元件均为电阻的线性电路 2. 2 电路的等效变换 等效：两个内部结构完全不同的二端网络，如果它们端 钮上的伏安关系相同，这两个网络是等效的。 条件：端口具有相同的伏安关系。 注意：当电路中的某一部分用其等效电路替代后，未被替 代部分的电压电流均应保持不变，即“对外等效
无等效+ R 源 U 等效等效=U 2.3电阻的串联和并联 、电阻串联( Series connection of resistors) R R R eq 等效 t u k-t un u R=_∑uk=∑Rk 串联电路的总电阻 等于各分电阻之和
等效 R等效= U / I 2. 3 电阻的串联和并联 无 源 + U _ I R等效 + U_ I 等效 + _ R1 Rn + _ i + uk _ u1 + _ un u Rk + u _ Req i 一、 电阻串联 ( Series Connection of Resistors ) = = = k k eq R i u i u R 串联电路的总电阻 等于各分电阻之和
电压的分配公式: uk Ri Rk R l∑Ri∑Rk u R R l=3hu=nu电压与电阻成正比 R ∑Rk eq 例两个电阻分压 R u AR RI +r R 2凵R2 R+R2“注意方向!
u R R R u 1 2 2 2 + = − 电压的分配公式： = = k k k k k R R R i R i u u u 电压与电阻成正比 R R u R R u eq k k k k = = 例 两个电阻分压 u R R R u 1 2 1 1 + = + _ u R1 R2 + - u1 - + u2 i º º 注意方向 ! º + _ u R1 Rk + _ uk i º Rn
二,电阻并联( Parallel connection of resistors) k 等效 RiIR R u R 由KCL:i=i1+l2 十∴十 ∴+L =G1u+G2l…+Gk+…+Gn2l =GG1+G2+…+Gk+…+Gn川=Ganl (d≈G++…+0k+…+Gn=∑G 等效电导等于并联的各电导之和
等效 由KCL: 即 in R1 R2 Rk Rn i + u i1 i2 ik _ + u _ i Req 等效电导等于并联的各电导之和 二. 电阻并联 (Parallel Connection of Resistors ) k n i = i + i ++ i ++ i 1 2 = G1 u +G2 u ++Gk u ++Gn u = (G1 +G2 ++Gk ++Gn )u = Gequ eq = = G + G + + Gk + + Gn = Gk u i G 1 2
并联电阻的分流公式 94、 GNu k k ∑Gk 电流分配与电导成正比 对于两电阻并联 G i- 1/R R G1+G21/R1+1/R2R1+R2 R 1/R R 1/R,+1/ /R2 R1+R2
并联电阻的分流公式 eq k eq k k G G G u G u i i = = 电流分配与电导成正比 i R R R i R R R i G G G i 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 + = + = + = / / / 对于两电阻并联 R1 R2 i1 i2 i º º i R R R i R R R i 1 2 1 1 2 2 2 1/ 1/ 1/ + = − + = − i G G i k k k =
电阻的串并联 串、并联的概念清楚,灵活应用。 例1 29374∥(2+3∥6)=29 R 0Q 0 例2 409 R 309 AREI 309230c2 309 R=(4040+30∥30∥30)=30g
三. 电阻的串并联 串、并联的概念清楚, 灵活应用。 R = 4∥(2+3∥6) = 2 R = (40∥40+30∥30∥30) = 30 30 40 40 30 º º R 40 30 30 º º R 例2 例1 4 2 3 6 º º R
四.计算举例 例1 12R I3R 求:1,I4,U4 12V 2R U1 2R U, 2R2R U 解:①用分流方法做 R 3 2818R2R U,=-L,×2R=3V ②用分压方法做 U,=3V 24 4一 2R
解： ① 用分流方法做 ②用分压方法做 R R I I I I 2 12 3 8 1 8 1 4 1 2 1 4 = − 3 = − 2 = − 1 = − = − 3 V 4 1 2 1 2 4 = = U = U U R I 12 1 = U4 = −I4 2R = 3 V R I 2 3 4 = − 例1 求：I1 , I4 , U4 + _ 2R 2R 2R 2R I1 I2 R I3 R I4 12V + _ U4 + _ U2 + _ U1 _ 四. 计算举例
2.4电阻的星形联接与三角形联接的 等效变换(△_Y变换) 三端无源网络: 无 源 IY △ L12△ △ R 31 u12Y 12 31Y Δ+ 3Y 2 23 2 23 L23△ Δ型网络 Y型网络 π型 1T型
2. 4 电阻的星形联接与三角形联接的 等效变换 (—Y 变换) 无 源 ° ° ° 三端无源网络: 型网络 Y型网络 R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 2 3 + + + – – – u12 u23 u31 R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + – + – – u12Y u23Y u31Y º º º º º º º º 型 T 型