第六章一阶电路 重点掌握 零输入响应 零状态响应 三要素法
零输入响应 重点掌握 第六章 一阶电路 零状态响应 三要素法
§61动态电路概述 一.动态电路 稳态分析 t=0 R K未动作前 U C i=0 ul2=0 R K接通电源后很长时间 儿L C 0,u/=U
K未动作前 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us 一. 动态电路 i + – Us uC R C §6-1 动态电路概述 稳态分析 K + – Us uC R C i t = 0 K接通电源后很长时间
Us R R U L午C 初始状态10新稳态 过渡状态 a.动态电路:含有动态元件的电路,当电路状态 发生改变时需要经历一个变化过程 才能达到新的稳态。 上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程
K + – Us uC R C i 初始状态 过渡状态 t1 新稳态 US uc 0 t ? a. 动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态 发生改变时需要经历一个变化过程 才能达到新的稳态。 上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。 i R US
b.动态电路与电阻电路的比较: 动态电路换路后产生过渡过程,描述电路 的方程为微分方程。 R C ,T uC RC dt tuc=us 电阻电路换路后状态改变瞬间完成,描述 电路的方程为代数方程。 R u. R2 R
b. 动态电路与电阻电路的比较： 动态电路换路后产生过渡过程 ，描述电路 的方程为微分方程。 电阻电路换路后状态改变瞬间完成，描述 电路的方程为代数方程。 C S C u U dt du K RC + = + – Us uC R C i + - us R1 R2 R3
二.过渡过程产生的原因 1.电路内部含有储能元件L、C 能量的储存和释放都需要一定的时间来完成 △w P= △f 2.电路结构、状态发生变化 支路接入或断开,参数变化 换路
二. 过渡过程产生的原因 1. 电路内部含有储能元件 L 、C 能量的储存和释放都需要一定的时间来完成 t w p = 2. 电路结构、状态发生变化 支路接入或断开， 参数变化 换路
稳态分析和动态分析的区别 稳态 动态 恒定或周期性激励 任意激励 换路发生很长时间 换路刚发生后的 后重新达到稳态 整个变化过程 微分方程的特解 微分方程的一般解 四.一阶电路 换路后,描述电路的方程是一阶微分方程
三. 稳态分析和动态分析的区别 稳 态 换路发生很长时间 后重新达到稳态 换路刚发生后的 整个变化过程 微分方程的特解 动 态 微分方程的一般解 恒定或周期性激励 任意激励 四. 一阶电路 换路后，描述电路的方程是一阶微分方程
五.动态电路的分析方法 1、根据KVL、KCL及元件的VCR建立电路 方程,该方程为以时间为自变量的线性常 微分方程。 d"i +…+a1 +ani=lt≥0 dt +n-1 dt 山山 2、求出微分方程的解,从而得到所求变量
五. 动态电路的分析方法 1 0 0 1 1 + 1 + + + = − − − a i u t dt di a dt d i a dt d i a n n n n n n 1、根据KVL、KCL及元件的 VCR 建立电路 方程，该方程为以时间为自变量的线性常 微分方程。 2、求出微分方程的解，从而得到所求变量
§6-2电路的初始条件 t=0与t=0的概念 f() 换路在仁0时刻进行 0换路前一瞬间 0004 0换路后一瞬间 f(o_=limf(t) f(0+=limf(t) →0 →>0 t0 初始条件:电路中的n,i及其各阶导数在t=0 时的值
一. t = 0+与t = 0- 的概念 换路在 t=0时刻进行 0- 换路前一瞬间 0+ 换路后一瞬间 §6-2 电路的初始条件 电路中的u ，i 及其各阶导数在t = 0+ 时的值。 0- 0 0+ t f(t) (0 ) lim ( ) 0 0 f f t t t → − = (0 ) lim ( ) 0 0 f f t t t → + = 初始条件：
.换路定律 lc(1)=5d5 C i(d5+a。i(5)d5 C =(0.)+n灿5 q=Cuc ()=0)+r (d2 t=0时刻uc(0+)=c(0)+。id5 (04)=9(0)+(5)5 当(为有限值时M→0 ll(04)=ul(0)9(04)=q(0)电荷守恒 结论换路瞬间,若电容的电流保持为有限值, 则电容电压(电荷)换路前后保持不变
二. 换路定律 ( )d 1 ( ) − = t C i C u t ( )d 1 ( )d 1 0 0 − − = + − t i C i C ( )d 1 (0 ) 0 − = − + t C i C u q =C uC t = 0+时刻 ( )d 1 (0 ) (0 ) 0 0 + − + = − + i C uC uC ( ) (0 ) ( )d 0 − = − + t q t q i 当i()为有限值时 i uc C + - q (0+ ) = q (0- u ) C (0+ ) = uC (0- ) 电荷守恒 结论 换路瞬间，若电容的电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 1. + − + = − + 0 0 q(0 ) q(0 ) i( )d + − → 0 0 i( )d 0
2 d(0)=1r ∥rdiL u(s)ds u L ()=1 LJ-ou(5)dEt, Jo u(e)ds =1(0-)+7(5) L v=Ly()=v(0-)+以(5)d5 当u为有限值时20=1(0) y(0)=(0)磁链守恒 结论换路瞬间,若电感电压保持为有限值, 则电感电流(磁链)换路前后保持不变
t i u L L d d = ( )d 1 ( ) − = t L u L i t ( ))d 1 ( )d 1 ( ) 0 0 − − = + − t L u L u L i t u d L i t L ( ) 1 (0 ) 0 − = − + 当u为有限值时 ( ) (0 ) ( )d 0 − = − + t = LiL t u L (0+ )= L (0- ) iL (0+ )= iL (0- ) 磁链守恒 结论 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 2. i u L + - L