《电路》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 正弦稳态电路的分析

第九章正弦稳态电路的分析 重点 复阻抗复导纳 相量图 °用相量法分析正弦稳态电路 正弦交流电路中的功率分析 诸振 UP DOWN

UP DOWN 第九章 正弦稳态电路的分析 重点：  复阻抗复导纳  相量图  用相量法分析正弦稳态电路  正弦交流电路中的功率分析  谐振

§9-1阻抗和导纳 1.复阻抗与复导纳 正弦激励下 无源/→ 线性 复阻抗Z=。=Z|∠9=R+ R 阻抗三角形 U 阻抗模单位:g2 9=qn-91阻抗角 UP DOWN

UP DOWN § 9-1 阻抗和导纳 1. 复阻抗与复导纳 正弦激励下 I  U Z + - 线性 无源 I  U+ - Z φ R jX I U Z        复阻抗 | | |Z| R X j 阻抗三角形 j  j u j i 单位： I U Z  阻抗模 阻抗角

复导纳Y Y=,=G+jB=Y|∠q /人 =单位:S U B 9=卯 G 导纳三角形 对同一二端网络: Z=1x1 Y UP DOWN

UP DOWN 复导纳Y G jB Y φ U I Y         | | |Y| G B j 导纳三角形 Z Y Y Z 1 , 1   对同一二端网络: 单位：S U I |Y | φ  j i j u 

2.R、L、C元件的阻抗和导纳 (1R: URERI ZER R =G R (2)L: UL=jOLIL Z= joL,Y= JOL OL (3)C: IC=JaCUC C g Ic=joc oc jOC UP DOWN

UP DOWN 2. R、L、C 元件的阻抗和导纳 （1）R： U R R I R    （2）L： L j j L ZL j L YL        1 1 , （3）C： Y j C C j C Z j C C        , 1 1 G R Z R  R , YR  1  U L j L I L     I C j C U C    

3.RLC串联电路 用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。 i R r jOL TuR L L ++ UR t UL u CⅢ Uc JaC 由KVL:W=+l+uC 其相量关系也成立U=Ug+U1+Uc=R+joL1-j C Z=R+间0L-j=R+j(oL-)=|R+八(x12+Xc)i OC R+∥X (R+jX)/ UP DOWN

UP DOWN 3. RLC串联电路 用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。 由KVL： . 1 . . . . . . I C U U U UC R I j L I j R L         I R j X X I C R j L L C   )] [ ( )] 1 [ (         R jX I   (  ) u  uR  uL  uC 其相量关系也成立 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - .I R j L + - + - + - . U U L . U C . jωC 1 - + U R

则Z==R+=Z|∠p Z—复阻抗;R电阻(阻抗的实部); X电抗(阻抗的虚部); 团_复阻抗的模;q—阻抗角。 关系:「|z√R2+x2 R=Cos p=arcot 或 R X=sin p R =卯n- 阻抗三角形 UP DOWN

UP DOWN     j   R jX | Z | I U 则 Z Z— 复阻抗；R—电阻（阻抗的实部）； X—电抗（阻抗的虚部）； |Z|—复阻抗的模；j —阻抗角。 关系： arctg | | 2 2         R X φ Z R X 或 R=|Z|cosj X=|Z|sinj |Z| R X j u i 阻抗三角形 I U Z j  j j 

z=R+(、、l )=z∠q oC OL oc X>0,q>0 电路为感性,电压领先电流; OL< C X<0,p<0 电路为容性,电压落后电流; X=0,g=0 oc 电路为电阻性,电压与电流同相。 UP DOWN

UP DOWN 电路为感性，电压领先电流； 电路为容性，电压落后电流； 电路为电阻性，电压与电流同相。 j       Z  C Z R j L ) 1 ( C L   1  X  0, j  0 C L   1  X  0, j  0 C L   1  X  0, j  0

z=R+(、、l )=z∠q OC 面相量图:选电流为参考向量(a=0)o>1 U U 三角形UR、Ux、U称为电压三角形,它 和阻抗三角形相似。即 U=√U2+03 UP DOWN

UP DOWN 画相量图：选电流为参考向量 三角形UR、UX、U 称为电压三角形，它 和阻抗三角形相似。即 UC  I U R   U L  U j UX 2 2 U  UR  U X (  0) j i j       Z  C Z R j L ) 1 ( C L   1 

例LRL 已知:R=152,L=03mH,C=02pF, +⊥mn-+W =5√2cos(at+60), u C C ∫=3×10Hz, 求i,lR,lL,C 解 uo+u +u R L C u 其相量模型为 joL=2丌x3×104×0.3×103=j56.592 U=5∠60°V r jOL C兀x3×10×.2x106=-26.50 ++ U UL Z=R+jaL--) U U joc C=15+/56.5-26.5 33.54∠63.4°9 UP DOWN

UP DOWN 例. 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 3 10 Hz , 5 2 cos( 60 ), 4     f u t   求 i, uR , uL , uC . 解： 其相量模型为 V   560  U ) 1 ( C Z R j L      uR  uL  uC  u 2 3 10 0.3 10 56.5Ω 4 3 j L  j      j    Ω π 26.5 2 3 10 0.2 10 1 1 4 6 j j C j             15  j56.5  j26.5 Ω o  33.5463.4 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - .I R j L + - + - + - . U U L . U C . jωC 1 - + U R

5∠60 0.149∠-3.40A Z33.54∠63,4 UR=RI=15×0.149∠-3.40=2235∠-3.4°V U=jmI=56.5290×0.494-3.40=8.42∠86.4V Uc=-jI=26.5∠-90×0.1492-3.4=395∠-93.4V OC 则 L C i=0.1492c0s(0t-349)A u1=2235√2cos(0t-34°)V 3.4° l1=842√2c0s(ot+866)V U =395√2c0(0t-93.4°)Ⅴ R U=842>U=5,分电压大于总电压。 相量图 UP DOWN

UP DOWN 0.149 3.4 A 33.54 63.4 5 60 o o o          Z U I 则 i  0.149 2 cos(ωt  3.4 o ) A UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 U UL  UC  I R  U j -3.4° 相量图 15 0.149 3.4 2.235 3.4 V o o           U R R I 56.5 90 0.149 3.4 8.42 86.4 V o o o           U L jL I 26.5 90 0.149 3.4 3.95 93.4 V C 1 o o o              U C j I  2.235 2 cos( 3.4 ) V o uR  ω t  8.42 2 cos( 86.6 ) V o uL  ω t  3.95 2 cos( 93.4 ) V o uC  ω t 