试卷代号：2332 座位号四 中央广播电视大学2007一2008学年度第一学期“开放专科”期末考试 建筑施工等专业高等数学基础 i 试题 2008年1月 题 号 三 四 总 外 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.下列函数中为偶函数是( A.y=(1+x)sinc B.y x2 C.y =xcosx D.y In(1+x2) 2.下列极限中计算不正确的是(). A.lime"=1 B.limasin=0. C.lim1 D.lim sinz =0 x 3.函数y=x一x一6在区间(-5,5)内满足( A.先单调下降再单调上升 B.单调下降 C.先单调上升再单调下降 D.单调上升 4.若f(x)=sinx,则f(x)dz=（ A.sinzc B.cosa+c C.-sin.x+c D.--cosx+c .Isinxl dz =) A.0 B. C.1 D.2 1662
得 分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分） x2+2x≤0 1.若函数f(x)= le. ,则f(0)= x>0 2.函数y=x2-2x-3 x-3 的间断点是 3.曲线f(x)=sinx在（受，1）处的切线斜率是 4.函数f(x)=x8一1的单调减少区间是 5.若f(x)dx=cos2x十c,则f(x)= 得分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） 1.计算极限im sinc 2x 2.设y=xe,求y 3.计算不定积分 4.计算定积分 得分 评卷人 四、应用题（本题16分） 某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料 最省？ 1663
试卷代号：2332 中央广播电视大学2007一2008学年度第一学期“开放专科”期未考试 建筑施工等专业。高等数学基础 试题答案及评分标准 (供参考)》 2008年1月 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.D 2.B 3.A 4.A 5.D 二、填空题（每小题4分，本题共20分）】 1.2 2.x=3 3.0 4.(-0∞，0)》 5.-2sin2x 三、计算题（每小题11分，共44分】 1.解：lims=lim sinz.1 1 11分 0 2x x+0 2 2 2.解：y=e2+2.x2e 11分 3.解：由换元积分法得 2e+c 11分 4.解：由分部积分法得 Sredr-d =e-e=1 11分 1664
四、应用题（本题16分） ·二州迷 解：设容器的底半径为r,高为h,则其表面积为 S=2m2+2mh=2mr2+ 2V r S=4m- 2V 由S=0,得唯一驻点r= 34V Vπ 和 由实际问题可知，当底半径r=√元 高h=元 时可使用料最省 16分 1665