试卷代号：2437 中央广播电视大学2007一2008学年度第一学期“开放专科”期末考试 数控技术专业微积分初步 试题 2008年1月 代 注意事项 一、将你的学号、姓名及分校（工作站）名称填写在答题纸的规定栏内。 二、仔细读懂题目的说明，并按题目要求答题。答案一定要写在答题纸的指 定位置上，写在试题上的答案无效。 三、考试结束后，把试题和答题纸放在桌上，试题和答题纸均不得带出考场。 一、填空题（每小题4分，本题共20分】 代上强小每代我本题中 1.函数f(x)=n(-2的定义域是(1) 2.lim sin=(2) +2x 3.已知f(x)=x3+3,则了(3)=(3) 4.若de=(4) 5.微分方程(y")3十4xy=y7sinx的阶数为(5) 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.下列函数中为奇函数是(). A.xsinx B.Inx C.r+z2 D.ln(x+√1+xF) 1995
e+1,x≠0 2.当k=( )时，函数f(x) ,在x=0处连续. k, x=0 A.0 B.1 C.2 D.e+1 3.函数y=x2+1在区间（一2,2）是( A.单调下降 B.先单调下降再单调上升 C.先单调上升再单调下降 D.单调上升 4.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4)的曲线为(). A.y=x2+3 B.y=x2+4 C.y=x2+2 D.y=x2+1 5.微分方程y=y,y(0)=1的特解为( A.y=0.5x2 B.y=e C.y=e D.y=e2+1 三、计算题（本题共44分，每小题11分） 1.计算极限im文2+x-6 x2-3x+2 r2 2.设y=x2e2,求y 3.计算不定积分 (2x-1)10dx 4.计算定积分 。xe'dx 四、应用题（本题16分） 设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体·试求矩形的边长为 多少时，才能使圆柱体的体积最大· 1996
试卷代号：2437 座位号■□ 中央广播电视大学2007一2008学年度第一学期“开放专科”期末考试 数控技术专业 微积分初步 试题答题纸 2008年1月 题 号 二 三 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、填空题（每小题4分，本题共20分） 1.(1) 2.(2) 3.(3) 4.(4) 5.(5) 得分评卷人 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1. 2. 3. 4. 6. 得分 评卷人 三、计算题（本题共44分，每小题11分） 1. 2. 3. 4. 得分 评卷人 四、应用题（本题16分） 1997
试卷代号：2437 中央广播电视大学2007一2008学年度第一学期“开放专科”期末考试 数控技术专业微积分初步试题答案及评分标准 (供参考)》 2008年1月 一、填空题（每小题4分，本题共20分）】 1.(1)(2,3)U(3,+∞) 2.(2)0 3.(3)27(1+ln3) 4.(4)e2+C 5.(5)4 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.D 2.C 3.B 4.A 5.c 三、计算题（本题共44分，每小题11分） 1.解：lim3x十2=lm x-1)(x-2)1 2x2+x-62(x+3)(x-2)5 11分 2.解y=2ze2+xe2(-) 9分 =e(2x-1) 11分 3.解：2x-1)dr=2∫2x-Dd2x-1)=2(2x-1+C 11分 4解：xedx=xe-erd=e-e=1 11分 四、应用题（本题16分） 解：设矩形的边长分别为x,y(厘米)，则有2x十2y=120 又旋转成的圆柱体的体积为 V=πx2y=πx(60-x) 求导得 V=3πx(40-x) 令V'=0得x=40,(x=0舍去). V”=3x(40-2x),n<0,说明r=40是极大值点，故当x=40,y=20厘米并以矩形短边 为旋转轴时可使圆柱的体积最大· 16分 1998