第五课(1)期望收益与风险 英国的历史收益率 股票市场 平均收益率:17.9% 标准差:284% 长期国债 平均收益率:88% 标准差:14.9% 国库券 平均收益率:8.3% 标准差:3.6% ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 第 五 课(1) 期望收益与风险 英国的历史收益率 • 股票市场 一 平均收益率： 17.9% 一 标准差： 28.4% • 长期国债 一 平均收益率： 8.8% 一 标准差： 14.9% • 国库券 一 平均收益率： 8.3% 一 标准差：3.6%
风险的定义 不确定性:指人们不能准确地知道未来会发生什 风险:指对当事人来说事关紧要的不确定性 (向下的 Downside)风险:不利事件发生的可能性 英语中风险“isk”一词来自古意大利语 rescare, 即“敢于( to dare)”。在这种意义上,风险是一种选择 而不 是命运 Against the Gods: The Remarkable Story of risk> by Peter L. Bernstein ⑨北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 风险的定义 • • 不确定性：指人们不能准确地知道未来会发生什 么 • • 风险：指对当事人来说事关紧要的不确定性 • • (向下的Downside)风险：不利事件发生的可能性 • • 英语中风险“risk”一词来自古意大利语risicare, 意即“敢 于( to dare）” 。在这种意义上，风险是一种选择 ，而不 是命运 • • “Against the Gods: The Remarkable Story of Risk” by Peter L. Bernstein
风险厌恶 衡量个体(投资者)为减少风险暴露而进行支付的意愿 厌恶风险的投资者在持有风险证券的时候要求有更高的期 望收益率 投资者的平均风险厌恶程度越高,风险溢价也越高 Case1.选择A:100%可获得30万元 选择B:80%的概率可获得40万元,20%的概率一无所得 Case2.选择A:80%的概率损失40万元,20%的概率没有损失 选择B:100%会损失30万元 厌恶损失 人们并不是很厌恶不确定性-但是,它们憎恨损失 损失在人们眼里总是要大于同等数量的获利 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 衡量个体(投资者)为减少风险暴露而进行支付的意愿 厌恶风险的投资者在持有风险证券的时候要求有更高的期 望收益率 投资者的平均风险厌恶程度越高，风险溢价也越高 Case1.选择A：100％可获得30万元 选择B：80％的概率可获得40万元， 20%的概率一无 所得 Case2.选择A： 80％的概率损失40万元，20%的概率没有损失 选择B： 100％会损失30万元 厌恶损失 •人们并不是很厌恶不确定性−但是，它们憎恨损失 •损失在人们眼里总是要大于同等数量的获利 风险厌恶
风险管理 套期保值:减少不利的风险暴露,同时也丧失了获利 的机会 保险:支付一定的溢价以规避损失(但保留获利的潜 力) 多元化:同时持有多种资产可以减少总体风险而不降 低期望收益率 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 • 风险管理 • 套期保值：减少不利的风险暴露，同时也丧失了获利 的机会 • 保险：支付一定的溢价以规避损失（但保留获利的潜 力） • 多元化：同时持有多种资产可以减少总体风险而不降 低期望收益率
收益率的概率分布 投资的收益率是不确定的(有风险) 我们用如下指标来刻划不确定性 期望收益率:你预期将获得的平均收益率 波动率(标准差):未来收益率的分散程度 股票的波动率越大,可能的收益率区间越宽,收 益率出现极端情况的可能性越大 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 • 收益率的概率分布 • 投资的收益率是不确定的（有风险） • 我们用如下指标来刻划不确定性 − 期望收益率：你预期将获得的平均收益率 − 波动率(标准差)：未来收益率的分散程度 股票的波动率越大，可能的收益率区间越宽，收 益率出现极端情况的可能性越大
Distribution of returns on two stocks 3.5 3.0 2.5 2品只 NORMCO 2.0 VOLO 210 0.5 100% 50% 0% 50% 100% Return ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 • Distribution of Returns on Two Stocks 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 -100% -50% 0% 50% 100% Return Probability Density NORMCO VOLCO
期望收益率 E(R)=∑xR1=x1R+x2R2+…+xnRn E(R):投资的期望收益率 n:第种状态发生的概率 R:第i状态发生时的收益率估计值 n:可能的状态的数量 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 期望收益率 ( ) n n n i E R = iRi = R + R + + R = 1 1 2 2 1 ~ E(R) ~ i Ri :投资的期望收益率 :第i种状态发生的概率 :第i种状态发生时的收益率估计值 n:可能的状态的数量
计算期望收益率的例子 经济的状态 概率Rico的收益率 Genco的收益率 强 0.20 50% 30% 正常 0.60 109 109 弱 0.20 30% 109 E(Ra)=020×0.50+060×0.10+0.20×(-030) =10% E(R()=0.20×030+060×0.10+0.20×(-0.10) =10% ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 • 计算期望收益率的例子 经济的状态 概率 Risco的收益率 Genco的收益率 强 0.20 50% 30% 正常 0.60 10% 10% 弱 0.20 −30% −10% ( ) ( ) 1 0% 0.2 0 0.5 0 0.6 0 0.1 0 0.2 0 0.3 0 ~ = E RRisco = + + − ( ) ( ) 1 0% 0.2 0 0.3 0 0.6 0 0.1 0 0.2 0 0.1 0 ~ = E RGenco = + + −
方差和标准差 (R)=∑,(R-E(R) Risco的方差 经济的概率收益对均值的偏离的 概率 状态 偏离 平方 偏离的平方 强 0.20 50% 40% 0.16 0.032 正常 0.60 109 0 0 弱 0.20 30%-40% 0.16 0.032 (Ra)=0253=253%和2(Ra)=0.064 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 方差和标准差 ( ) ( ( )) = = − n i R i Ri E R 1 2 ~ ~ 2 经济的 状态 概率 收益 率 对均值的 偏离 偏离的 平方 概率 偏离的平方 强 0.20 50% 40% 0.16 0.032 正常 0.60 10% 0 0 0 弱 0.20 −30% −40% 0.16 0.032 Risco的方差 和 ( ) 0.064 2 ~ ( ) 0.253 25.3% RRisco = ~ RRisco = =
资产组合的收益率和风险 经济的状态 概率 A的收益率 B的收益率 0.20 199 0.60 10% 0.20 35% 49 资产组合:04=06和B=04 资产组合的收益率和风险? ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 资产组合的收益率和风险 经济的状态 概率 A的收益率 B的收益率 1 0.20 −5% 19% 2 0.60 10% 10% 3 0.20 35% −4% = 0.6 A 资产组合： = 0.4 和 B 资产组合的收益率和风险？