1数字逻辑概论 Introduction to Digital Logic l.1数制(Number Systems) 1.2二进制数的算术运算 (Arithmetic Operations) l.3二进制码(Binary Coding) l.4基本逻辑运算(Logic Operations) 1.5逻辑函数与逻辑问题的描述 (1-1)
（1-1） 1.1 数制 (Number Systems) 1.3 二进制码(Binary Coding) 1.4 基本逻辑运算 (Logic Operations) 1.5 逻辑函数与逻辑问题的描述 1 数字逻辑概论 Introduction to Digital Logic 1.2 二进制数的算术运算 (Arithmetic Operations)
1.1数制(Number Systems) ◆数的表示 日常生活：十进制(Decimal Number) 数字系统：二进制(Binary Number) 描述书写：八进制(Octal Number) 十六进制(Texadecimal Number) ◆Wy一数字系统采用二进制数？ ◆How to? (1-2)
（1-2） 日常生活: 十进制(Decimal Number) 数字系统: 二进制(Binary Number) ◆数的表示 1.1 数制(Number Systems) 描述书写: 八进制(Octal Number) 十六进制(Hexadecimal Number) ◆Why—数字系统采用二进制数？ ◆How to？
一、十进制数(Decimal Numbers) 十进制：以10为基数(Radix,/Base)的计数体制。 十进制数的组成：0~9十个数码 计数规律：逢十进一 一个十进制数N可以表示成： D=,ΣK;×101 十进制数 i=-00 例(368)D=3×102+6×102+8×10° 例(36.8)D=3×10+6×10°+8×101 (1-3)
（1-3） 十进制：以10为基数(Radix/Base)的计数体制。 十进制数的组成：0 ~ 9十个数码 计数规律：逢十进一 一个十进制数N可以表示成： i i (N) D i 10K 十进制数 = 2 1 0 108106103 = 1 0 -1 108106103 (368) 例 D (36.8) 例 D 一、十进制数(Decimal Numbers)
二、二进制数(Binary Numbers) 二进制数：以2为基数(Radix/Base)的计数体制。 二进制数的组成：0、1两个数码 计数规律：逢二进一 一个二进制数N可以表示成： 二进制数 WB=∑K,×2 例(101.1)B=1×22+0×2+1×2°+1x21 =(5.5)D 读为：“么零么点么”或“壹零壹点壹” (1-4)
（1-4） 以2为基数(Radix/Base)的计数体制。 二进制数的组成： 0 、1两个数码 计数规律： 逢二进一 一个二进制数N可以表示成： i i B i (N) 2K 二进制数 2 1 0 1 21212021 = (5.5) D 读为：“么零么点么”或“壹零壹点壹” 例（101.1）B = 二进制数： 二、二进制数(Binary Numbers)
三、十六进制数(Hexadecimal Numbers) 十六进制数：以16为基数Radix/Base)的计数体制。 组成：0、1~9、A(10)、B(11)、C(12)、 D(13)、E(14)、F(15)十六个数码 计数规律：逢十六进一 一个十六进制数N可以表示成： 十六进制数 H=∑K,×16 例(3E9)H=3×162+14×16+9×16°=(1001)D 例(2AE.8)=1×162+A×161+E×160+8×161 =1×162+A×161+E×160+8×161=(686.5Dus
（1-5） 以16为基数(Radix/Base)的计数体制。 0 、1 ~ 9、A（10）、B（11）、C（12）、 D（13）、E（14）、F（15）十六个数码 计数规律： 逢十六进一 一个十六进制数N可以表示成： i i H i (N) 16K 十六进制数 2 1 0 91614163 16 = (1001) D 组成： 例 (3E9) H = 例 (2AE.8)= 1×162 + A ×161 + E ×160 + 8 ×16-1 = 1×162 + A ×161 + E ×160 + 8 ×16-1 =(686.5)D 十六进制数： 三、十六进制数(Hexadecimal Numbers)
四、八进制数(Octal Numbers) 八进制数：以8为基数(Radix/Base)的计数体制 组成：0、1、2、3、4、5、6、7八个数码 计数规律：逢八进一 一个八进制数N可以表示成： 八进制数 N。=∑K,×8 例(736)0=7×82+3×81+6×80=(478)D (1-6)
（1-6） 0 、1 、2、3、4、5、6、7八个数码 计数规律：逢八进一 一个八进制数N可以表示成： i i (N) O i 8K 八进制数 = (478) D 组成： 例 (736) O 7×82+3 × 81 +6 × 80 八进制数:以8为基数(Radix/Base)的计数体制 四、八进制数(Octal Numbers)
五、数制之间的转换 Conversion of number system 1。二、八、十六进制转换为十进制数 按基数展开成多项式后乘、加可得。 例(11011.101B=1x24+1x23+0x22+1x21+1×20 +1x2-1+0x2-2+1×23=(27.625)D 例(3B4H=3×162+11×161+4×160=(948)D 例(336)0=3x82+3x81+6x80=(222)D (1-7)
（1-7） 1. 二、八、十六进制转换为十进制数 按基数展开成多项式后乘、加可得。 D (27.625) 21 4 21 3 20 2 21 1 21 0 21 1 20 2 21 3 163 2 1611 1 164 0 D (948) 83 2 83 1 86 0 D (222) B 例(11011.101 ) H 例 (3B4) O 例(336) 五、数制之间的转换 Conversion of number system
2.十六进制与二进制之间的转换 (Conversions between Hexadecimal and Binary) 从末位开始四位一组 每四位2进制数对应一位16进制数 (11011001)B=(D9)H (0111110010110101)B=(7CB5)H 7 5)H (1-8)
（1-8） 2. 十六进制与二进制之间的转换 (Conversions between Hexadecimal and Binary) ( D 9 )H ( C B 5 )H 7 (0111 1100 1011 0101 )B = (7CB5)H (1101 1001)B = 从末位开始四位一组 每四位2进制数对应一位16进制数
(0001000100000)B=(59.C4)H 5 4 (21A5H=(01000011010.0101B =(1000011010.0101)B 3.八进制与二进制之间的转换 从末位开始三位一组 每三位2进制数对应一位八进制数 (10011100101101001000)D=(2345510)o ↓ ↓↓↓↓ 2 3 0 (1-9)
（1-9） (0101 1001.11010100)B (1011001.110101)B 5 9 C 4 =(59.C4)H (21A.5)H = (0010 0001 1010 .0101)B =(10 0001 1010.0101)B 3. 八进制与二进制之间的转换 从末位开始三位一组 每三位2进制数对应一位八进制数 (10 011 100 101 101 001 000)D 2 3 4 5 5 1 0 =(2345510)O
4.十进制（整数）转换为其它数制 转换方法：采用十进制除基数取 余数法。如将十进制数转换为二进制 数，可以用二进制数的基数2除十进制 数，余数是二进制数的第K位，然后 依次用2除所得的商，余数依次是K、 K2、K3 。0 则二进制数为： (.K3K2 K1Ko)B (1-10)
（1-10） 4. 十进制（整数）转换为其它数制 转换方法：采用十进制除基数取 余数法。如将十进制数转换为二进制 数,可以用二进制数的基数2除十进制 数，余数是二进制数的第K0 位，然后 依次用2除所得的商，余数依次是K1 、 K2 、K3 .。则二进制数为： (. K3 K２ K１ K０ )Ｂ