1使学生初步掌握数列极限这一重要概念 的内涵与外延； 2使学生学会用定义证明极限的基本方法 3通过知识学习，加深对数学的抽象性特 点的认识；体验数学概念形成的抽象化思 维方法；体验数学“符号化”的意义及 “数 形结合”方法； 4了解我国古代数学家关于极限思想的论 述，增强爱国主义观念

模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学方 法.众所周知,经典数学是以精确性为特征的. 然而,与精确形相悖的模糊性并不完全是消极的、 没有价值的.甚至可以这样说,有时模糊性比精确性还 要好. 例如,要你某时到某地去迎接一个“大胡子高个子长 头发戴宽边黑色眼镜的中年男人

离散模型是将实际问题直接抽象成离散的数、符号或图形，然后以离散数学为主要研究工具来解决的数学模型。连续模型进行离散化所得到的数学模型不在此讨论

一、被控对象的动态特性 二、数学模型的几个概念 三、研究和建立数学模型的目的和作用 四、单输入单输出过程常见的数学模型 五、有自平衡能力和无自平衡能力的概念

• 离散数学和计算机科学的关系 – 离散数学的特点、与计算机科学的关系 • 基本知识 – 偏序集合、最小上界、完全偏序集合、函数序、函数的单调性和连续性 • 递归函数的定义式的求解 – 函数的不动点、递归函数定义、递归函数定义的解、不动点算子、最小不动点定理 • 编程语言递归函数的数学语义

宋元时期与日本的交流 《算学启蒙》在日本的流传和影响 《杨辉算法》的传日及其影响 《授时历》中数学知识在日本的流传和影响 算盘在日本的传播 宋元其它数学著作在日本的流传

一、单容对象的数学模型 二、有纯滞后的单容对象的数学模型 三、多容对象的数学模型

第二章优化设计的数学基础 一、机械优化设计是建立在多元函数的极值理论基础上 二、无约束优化问题就是数学上的无条件极值问题 三、约束优化问题则是数学上的条件极值问题

5.1 被控过程的特性 5.2 被控过程的数学模型 5.3 解析法建立过程的数学模型 5.4 实验辨识法建立过程的数学模型 5.5 本章小结

数学模型( Mathematical Model) 是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题 本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客 观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一 现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略