2.2整式的加减 第3课时
2.2 整式的加减 第3课时
学习目标 1.能根据题意列出式子:会进行整式加减运算,并能说明 其中的原理 2.通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程,发展符 号感,提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的 能力. 3.培养学生积极探索的学习态度,发展学生有条理地思考及 代数表达能力,体会整式的应用价值
1．能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明 其中的原理． 2．通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符 号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的 能力． 3.培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及 代数表达能力，体会整式的应用价值．
温故知(新 整式加减的一般步骤: (1)如果有括号,那么先去括号; (2)观察有无同类项; (3)利用加法的交换律和结合律,分组同类项; (4)合并同类项 简单地讲,就是:去括号、合并同类项 因此只要掌握了合并同类项的方法,就能正确进行整式的 加减 注意:整式加减运算的结果仍然是整式
整式加减的一般步骤： 简单地讲，就是：去括号、合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的 加减. 注意：整式加减运算的结果仍然是整式. （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项； （4）合并同类项
例题 例1计算: (1)(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y (2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b =4a-2b
例1 计算: (1)(2x-3y)+(5x+4y) (2)(8a-7b)-(4a-5b) =2x-3y+5x+4y =4a-2b =7x+y =8a-7b-4a+5b
◎例题 【例2】做大小两个长方形纸盒,尺寸如下(单位:cm) 长 宽 高 小纸盒 b 大纸盒 1.5 2b c2 (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
【例2】做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：ｃｍ） （1） 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5 2b 2c
解:小纸盒的表面积是:(2ab+2bc+2ac)cm2 大纸盒的表面积是: (2·2a·3b+22a4c+2·3b.4c) =(12ab+16ac+24bcm2 (1)做这两个纸盒共用料: (2ab+2bc+2ac)+(12ab+16ac+24bc) (14ab+ 26bc+ 8ac)cm
解：小纸盒的表面积是： 2 (2ab 2bc 2ac)cm + + 大纸盒的表面积是： 2 (2 2a 3b 2 2a 4c 2 3b 4c) (12ab 16ac 24bc)cm + + = + + (1)做这两个纸盒共用料: 2 (2ab 2bc 2ac) (12ab 16ac 24bc) (14ab 26bc 18ac)cm . + + + + + = + +
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料: (12ab+16ac+24bc)-(2ab+2bc+2ac) =12ab+16ac+24bC-2ab-2bC-2ac =(10ab+14ac+22bc)cm2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料： (12ab 16ac 24bc) (2ab 2bc 2ac) + + − + + = + + − − − 12ab 16ac 24bc 2ab 2bc 2ac 2 = + + (10ab 14ac 22bc)cm
⊙跟踪训练 1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学,从第二排起 每一排都比前面一排多1人,一共站了四排,则该合唱团 共有多少名同学参加? 解:由已知得,从第二排起,到第四排,人数分别为: (n+1)人,(n+2)人,(n+3)人 所以该合唱团总共有:n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)人 答:该合唱团一共有(4n+6)名同学参加
1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团 一共有多少名同学参加？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： （n+1）人,（n+2）人,（n+3）人. 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)人 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加
2.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的 取值无关,求a,b的值 解:(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x- 11y+8 代数式(x2+aX-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x 的取值无关, ∴1-b=0,a+2=0,解得a=-2,b=1 答:a=-2,b=1
2.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的 取值无关，求a,b的值. 解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x- 11y+8 ∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x 的取值无关， ∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1. 答：a=-2 ，b=1
随堂练可 1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2). 解:原式=3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-X+1-3=-3x-2 2.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是(D) A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6
1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2). 解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2. 2.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ） A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6 D