第3课时整式的加减
第3课时 整式的加减
学前温故 计算(5a3b)-3(a2-2b) 关闭 (5a2-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-3a2+6b=2a+3b
学前温故 新课早知 计算:(5a 2 -3b)-3(a 2 -2b). 解 关闭 (5a 2 -3b)-3(a 2 -2b)=5a 2 -3b-3a 2 +6b=2a 2 +3b
学前温故新课早知 1.一般地,几个整式相加减如果有括号就先去括号,然后 再合并同类项 2当a=5时、(a2a)(a2-2a+1)等于(A A.4 B.-4 C.-14 D.1
学前温故 新课早知 1.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先 ,然后 再 . 2.当 a =5 时,(a 2 -a)-(a 2 -2a +1)等于( ) A.4 B.-4 C.-1 4 D.1 去括号 合并同类项 A
1利用整式的加减求值 例1求23(x32)+6(2x+y2)的值其中x=2y=2 关闭 可以把字母的值直接代入计算,但是过于麻烦仔细分析可以发现所给的多项式中有 同类项通过去括号、合并同类项,再代入求值则比较简单. 关闭 原式=2x3x+y29x+2y2=10x+3y 当x=-2,y=时 原式=10×(-2)+33 21 分析>
一 二 1.利用整式的加减求值 【例 1】 求 2x-3 𝑥- 1 3 𝑦 2 +6 - 3 2 x + 1 3 𝑦 2 的值,其 中 x=-2,y= 2 3 . 分析 解 分析 关闭 可以把字母的值直接代入计算,但是过于麻烦,仔细分析可以发现所给的多项式中有 同类项,通过去括号、合并同类项,再代入求值则比较简单. 分析 解 关闭 原式=2x-3x+y2 -9x+2y 2 =-10x+3y 2 . 当 x=-2,y= 2 3 时, 原式=-10×(-2)+3× 2 3 2 =211 3
2整式加减运算的实际应用 例2】我国出租车收费标准因地而异甲市为起步价6元,3 km后每千米收取1.5元乙市为起步价10元3km后每千米收取 1.2元(燃油费计入起步价中) (1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)km的费用差是多少元 2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10km,那么哪个 市的收费标准高些?高多少? 关闭 根据问题中的数量关系:总费用=起步价+超出部分的费用,列出整式,然后通过去括 号、合并同类项、代入求值等步骤求出结果. 关闭 (1)在甲市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[6+1.5(s-3元,在乙市乘坐出租车s(s>3) km的费用为[10+1.2(s-3元, 故甲、乙两市的费用差是[6+1.5(5-3)-[10+1.2(-3)=(0.3s49)元; (2)当S=10时,0.3s-4.9=-1.9, 所以乙市的收费标准高些高1.9元 分析>》解
一 二 2.整式加减运算的实际应用 【例 2】 我国出租车收费标准因地而异.甲市为:起步价 6 元,3 km 后每千米收取 1.5 元;乙市为:起步价 10 元,3 km 后每千米收取 1.2 元.(燃油费计入起步价中) (1)试问在甲、乙两市乘坐出租车 s(s>3) km 的费用差是多少元? (2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为 10 km,那么哪个 市的收费标准高些?高多少? 分析 解 分析 关闭 根据问题中的数量关系:总费用=起步价+超出部分的费用,列出整式,然后通过去括 号、合并同类项、代入求值等步骤求出结果. 分析 解 关闭 (1)在甲市乘坐出租车 s(s >3) k m 的费用为[6+1.5(s-3)]元,在乙市乘坐出租车 s(s >3) km 的费用为[10+1.2(s-3)]元, 故甲、乙两市的费用差是[6+1.5(s-3)]-[10+1.2(s-3)]=(0.3s-4.9)元; (2)当 s =10 时,0.3s-4.9=-1.9, 所以乙市的收费标准高些,高 1.9 元
1计算-(a-b)-3(a-b)的结果是() A.-4a+4b B.-4a-2b C.-4a-4b D.-4a+2b 关闭 答案>
1 2 3 4 5 6 7 8 1.计算-(a-b)-3(a-b)的结果是( ) A.-4a +4b B.-4a-2b C.-4a-4b D.-4a +2b 答案答案 关闭 A
2小伟为响应低碳排放的号召,从其所在的城市骑车去泰山观看日 出,已知第一天他所行的路程为(3m+2n)km,第二天比他第一天多行 了(m-n)km,则小伟这两天共行了() A (4m+n)km B (7m+3n)km C (6m+4n)km D (8m+2n)km 关闭 B 答案>
1 2 3 4 5 6 7 8 2.小伟为响应低碳排放的号召,从其所在的城市骑车去泰山观看日 出,已知第一天他所行的路程为(3m+2n)k m,第二天比他第一天多行 了(m-n)km,则小伟这两天共行了( ) A.(4m+n) km B.(7m+3n) km C.(6m+4n) km D.(8m+2n) k m 答案答案 关闭 B
3多项式axy23x与bxy2+xx的和是一个单项式则有理数a与b的关 系是() Aa=-b B a=b=0 C a=b D不能确定 关闭 axy2x+by2+x=(a+b)xy2+(-2+3)x因为和是单项式所以a+b=0,即ab互为相反数,也 关闭 A
1 2 3 4 5 6 7 8 3.多项式 axy 2 - 1 3 x 与 bxy2 + 3 4 x 的和是一个单项式,则有理数 a 与 b 的关 系是( ) A.a=-b B.a=b=0 C.a=b D.不能确定 解析 答案 关闭 axy 2 - 1 3 x+bxy2 + 3 4 x=(a+b)xy 2 + - 1 3 + 3 4 x,因为和是单项式,所以 a+b=0,即 a,b 互为相反数,也 就是 a=-b. 关闭 A
4已知A=x3+6x-9,B=x3-2x2+4x-6,则2A-3B等于() A.-x3+6x2 B.5x3+6x C.x'-6x D.-5x+6x 关闭 2A-3B=2(x3+6x-9)3(x3-2x2+4x-6)=2x3+12x-18+3x3+6x2-12x+18=5 关闭 B
1 2 3 4 5 6 7 8 4.已知 A=x3 +6x-9,B=-x 3 -2x 2 +4x-6,则 2A-3B 等 于( ) A.-x 3 +6x 2 B.5x 3 +6x 2 C.x 3 -6x 2 D.-5x 3 +6x 2 解析 答案 关闭 2A-3B=2(x 3 +6x-9)-3(-x 3 -2x 2 +4x-6)=2x 3 +12x-18+3x 3 +6x 2 -12x+18=5x 3 +6x 2 . 关闭 B
5式子2(x-2y)与(2x+y)的差为 关闭 2(x-2)-(2 2x-4y-2 5 关闭
1 2 3 4 5 6 7 8 5.式子 2(x-2y)与(2x+y)的差为 . 解析 答案 关闭 2(x-2y)-(2x+y)=2x-4y-2x-y=-5y. 关闭 -5y