创新专题(一)整式的化简与运算 化简 1.计算:(1)-(2a-1)+2(a-1); (2)2(2x-3y)-3(4x-5y); (3)-7x-19x2+3x-(6x-1)+5 (4)3a2b-(-3m2c-3mb2-3m2c+3a2b) (5)-5xy-[2x2y-3(xy-2xy)]+2xy
创新专题（一）整式的化简与运算 一、化简 1. 计算：(1)－(2a－1)＋2(a－1)； (2)2(2x－3y)－3(4x－5y)； (3)－7x－[9x 2＋3x－(6x－1)＋5]； (4)3a 2b－(－3a 2c－3ab2－3a 2c＋3a 2b)； (5)－5x 2y－[2x 2y－3(xy－2x 2y)]＋2xy
解:(1)原式=-2a+1+2a-2=-1; (2)原式=4x-6-12x+15y=-8x+9y; (3)原式=-7x-9x2-3x+6x-1-5=-9x2-4x-6 (4)==3a26+3a2c+3ab2+3a2c-3a2b=6a2c+3ab2 5)原式=-5x2y-(2x2y-3xy+6x2y)+2xy 5x2y-2x2y+ 3xy-6x2y+ 2x =-13x2y+5xy
解：(1)原式＝－2a＋1＋2a－2＝－1； (2)原式＝4x－6y－12x＋15y＝－8x＋9y； (3)原式＝－7x－9x 2－3x＋6x－1－5＝－9x 2－4x－6； (4)原式＝3a 2b＋3a 2c＋3ab2＋3a 2c－3a 2b＝6a 2c＋3ab2； (5)原式＝－5x 2y－(2x 2y－3xy＋6x 2y)＋2xy ＝－5x 2y－2x 2y＋3xy－6x 2y＋2xy ＝－13x 2y＋5xy
二、列式化简 2.某公交车上原有(4a-b),中途有半数人下车,同时又有若干 人上车,这时车上共有乘客6a+b)人,求中途上车的人数 解:根据题意列得:6a+b-|4a-b-(4a-b) =6a+b-(4a-b-2a+yb) =6a+b-4a+b+2a-7b =4a+b, 3 则中途上车的人数为(4a+b)人
二、列式化简 2. 某公交车上原有(4a－b)人，中途有半数人下车，同时又有若干 人上车，这时车上共有乘客(6a＋b)人，求中途上车的人数． 解 ：根据题意列得：6a＋b－[4a－b－ 1 2 (4a－b)] ＝6a＋b－(4a－b－2a＋ 1 2 b) ＝6a＋b－4a＋b＋2a－ 1 2 b ＝4a＋ 3 2 b， 则中途上车的人数为(4a＋ 3 2 b)人 ．
、化简求值 3.先化简,再求值:(x2+5-4x3)-2(-23+5x-4),其中x=-2 解:(x2+5-4x3)-2(-2x3+5x-4) +5-4x3)-(-4x3+10x-8) x2+5-4x3+4x3-10x+8 10x+13, 当x=-2时,原式=x2-10x+13 (-2)2-10×(-2)+13 4+20+13 37
三、化简求值 3. 先化简，再求值：(x 2＋5－4x 3 )－2(－2x 3＋5x－4)，其中x＝－2. 解：(x 2＋5－4x 3 )－2(－2x 3＋5x－4) ＝(x 2＋5－4x 3 )－(－4x 3＋10x－8) ＝x 2＋5－4x 3＋4x 3－10x＋8 ＝x 2－10x＋13， 当x＝－2时，原式＝x 2－10x＋13 ＝(－2)2－10×(－2)＋13 ＝4＋20＋13 ＝37
4.化简并求值:5x2y-13x2(4xy2-7x2y),其中x=3,八~1 解:原式=5x2y-(3y2-4xy2+7x2y) 2y-3y2+4xy2-7x2y 2 当x=3,y=-时 93 原式=3×(-2)2-2×32×(-2-%4
解：原式＝5x 2y－(3xy2－4xy2＋7x 2y) ＝5x 2y－3xy2＋4xy2－7x 2y， ＝xy2－2x 2y， 4．化简并求值：5x 2 y－[3x y2－(4x y2－7x 2 y)]，其 中 x＝3，y＝ － 1 2 . 当 x＝3，y＝ － 1 2 时， 原式＝3×(－ 1 2 ) 2－2×3 2×(－ 1 2 )＝9 3 4
5.先化简,再求值:一a2b+(3mb2-m2b)-2(2ab2-a2b),其中la 1(b+2)2=0 解:原式=-a2b+3mb2-a2b-4ab2+2am2b=-ab2, la-1+(b+2)2=0, .a-1=0,b+2=0, a=1,b=-2, ∴原式=-1×(-2)2=-4
5. 先化简，再求值：－a 2b＋(3ab2－a 2b)－2(2ab2－a 2b)，其中|a－ 1|＋(b＋2) 2＝0. 解：原式＝－a 2b＋3ab2－a 2b－4ab2＋2a 2b＝－ab2 ， ∵|a－1|＋(b＋2)2＝0， ∴a－1＝0，b＋2＝0， ∴a＝1，b＝－2， ∴原式＝－1×(－2)2＝－4
6.已知2(x+y)=-6,xy=1,求代数式(x+2)-(3xy-y)的值 解:∵2(x+y)=-6,即x+y=-3,xy=1 (x+2)-(3xy-y) x+2-3xy+y (x+y)-3xy+2 3-3+2
6．已知2(x＋y)＝－6，xy＝1，求代数式(x＋2)－(3xy－y)的值． 解：∵2(x＋y)＝－6，即x＋y＝－3，xy＝1， ∴(x＋2)－(3xy－y) ＝x＋2－3xy＋y ＝(x＋y)－3xy＋2 ＝－3－3＋2 ＝－4
7.先化简,再求值:已知a的相反数是-2,b=3,且b<0.求: 5(2a-b)-3(5a-2b+1)+(4a-3b+3)的值 解:原式=10a-5b-15a+6b-3+4a-3b+3=-a-2b, 由a的相反数是-2,|b=3,且b<0,得到a=2,b=-3, 则原式=-2+6=4
7．先化简，再求值：已知a的相反数是－2，|b|＝3，且b＜0.求： 5(2a－b)－3(5a－2b＋1)＋(4a－3b＋3)的值． 解：原式＝10a－5b－15a＋6b－3＋4a－3b＋3＝－a－2b， 由a的相反数是－2，|b|＝3，且b＜0，得到a＝2，b＝－3， 则原式＝－2＋6＝4
四、整体思想 8.已知a+b=-2,mb=3,求2|ab+(-3m)-3(2b-mb)的值 解:原式=5ab-6a-6b=5b-6(a+b), 将a+b=-2,mb=3代入得:5mb-6a-6b=5ab-6(a+b)=27
四、整体思想 8．已知a＋b＝－2，ab＝3，求2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)的值． 解：原式＝5ab－6a－6b＝5ab－6(a＋b)， 将a＋b＝－2，ab＝3代入得：5ab－6a－6b＝5ab－6(a＋b)＝27
9.小明在一次数学测验中,计算一个多项式加上5b-3bc+2ac 时,误认为减去此式,计算出的结果为2mb-6bc+ac,请你帮 助小明求出正确答案 解:设原来的整式为A,则A-(5ab-3bc+2ac)=2ab-6bc+ ac, 得A=7ab-9bc+3ac; R A+(5ab-3bC+ 2ac)=7ab-9bc+ 3ac+(5ab-36c+ 2ac) 12ab-12bc sac. 故原题的正确答案为:12ab-12bc+5ac
9．小明在一次数学测验中，计算一个多项式加上5ab－3bc＋2ac 时，误认为减去此式，计算出的结果为2ab－6bc＋ac，请你帮 助小明求出正确答案． 解：设原来的整式为A，则A－(5ab－3bc＋2ac)＝2ab－6bc＋ ac， 得A＝7ab－9bc＋3ac； 则A＋(5ab－3bc＋2ac)＝7ab－9bc＋3ac＋(5ab－3bc＋2ac)＝ 12ab－12bc＋5ac； 故原题的正确答案为：12ab－12bc＋5ac