第3课肘整式的加减 知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 第3课时 整式的加减
知识管理 整式的加减 法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先括号, 然后再合并同类项 说明:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式活起 来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项 步骤:整式加减的一般步骤是: (1)如果遇到括号,按去括号规律先去括号; (2)合并同类项 注意:整式的加减实质上就是合并同类项
整式的加减 法 则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就_________， 然后______________． 说 明：几个整式相加减，通常__________________________ ____________________，然后去括号，合并同类项． 步 骤：整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号，按去括号规律先去括号； (2)合并同类项． 注 意：整式的加减实质上就是合并同类项． 知 识 管 理 先去括号 再合并同类项 用括号把每一个整式括起 来，再用加减号连接
[归类探究「 类型之一整式的加减 例1若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是 3a2+2ab-5b2,试求这个多项式 解析】根据减法是加法的逆运 算知,这个多项式应表示为:(2a2 4ab + b 3a2+2ab-5b2),去括 号,合并同类项即可求得这个多项 式
类型之一 整式的加减 若2a 2－4ab＋b 2与一个多项式的差是－ 3a 2＋2ab－5b 2，试求这个多项式． 【解析】 根据减法是加法的逆运 算知，这个多项式应表示为：(2a 2－ 4ab＋b 2 )－(－3a 2＋2ab－5b 2 )，去括 号，合并同类项即可求得这个多项 式．
解:由题意知,所求多项式为 (2a2-4ab+b2)-(-3a2+2ab-5b2) =2a2-4ab+b2+3a2-2ab+5b =5a2-6ab+6b2 点悟】(1)减法是加法的逆运算 (2)去括号时,当括号前面是负号,括号 内各项都要变号;(3)合并同类项时把系 数相加减,字母与字母的指数不变
解： 由题意知，所求多项式为 (2a 2－4ab＋b 2 )－(－3a 2＋2ab－5b 2 ) ＝2a 2－4ab＋b 2＋3a 2－2ab＋5b 2 ＝5a 2－6ab＋6b 2 . 【点悟】 (1)减法是加法的逆运算； (2)去括号时，当括号前面是负号，括号 内各项都要变号；(3)合并同类项时把系 数相加减，字母与字母的指数不变．
圆茄化简,再求值 5am2-|a2-(2a-52)-2(am2-3a),其中a=4. 解:5a2-|a2-(2a-5am2)-2(a2-3a)l =5a2-(a2-2a+5m2-2a2+6a) =5a2-(4a2+4a)=5m2-4m2-4a=a2-4a 当a=4时,原式=42-4x4=0 【点悟】有括号的整式化简时,先算小号里 的,再算中括号里的,最后算大括号里的.为了计 算简捷,可以在括号里合并同类项
先化简，再求值： 5a 2－[a 2－(2a－5a 2 )－2(a 2－3a)]，其中a＝4. 解：5a 2－[a 2－(2a－5a 2 )－2(a 2－3a)] ＝5a 2－(a 2－2a＋5a 2－2a 2＋6a) ＝5a 2－(4a 2＋4a)＝5a 2－4a 2－4a＝a 2－4a. 当a＝4时，原式＝4 2－4×4＝0. 【点悟】 有括号的整式化简时，先算小括号里 的，再算中括号里的，最后算大括号里的．为了计 算简捷，可以在括号里合并同类项．
类型之二整式加减的应用 例3阶梯教室第1排有a个座位,后面每排 比前一排多2个座位 (1)第2排,第3排,第4排各有几个座位? (2)如果m表示第n排的座位数,则m是多少? (3)当a=20,n=12时,求m的值
类型之二 整式加减的应用 阶梯教室第1排有a个座位，后面每排 比前一排多2个座位． (1)第2排，第3排，第4排各有几个座位？ (2)如果m表示第n排的座位数，则m是多少？ (3)当a＝20，n＝12时，求m的值．
解:(1)第2排有(a+2×1)=(a+2)个座位 第3排有(a+2×2)=(a+4)个座位, 第4排有(a+2×3)=(a+6)个座位 (2)m=a+2(n-1),即m=a+2n-2 (3)当a=20,n=12时,m=20+2×12-2=20+ 24-2=42 【点悟】从简单到复杂,从特殊到一般探索出问题中的 数量关系是解决此类问题的基本思想
解：(1)第2排有(a＋2×1)＝(a＋2)个座位， 第3排有(a＋2×2)＝(a＋4)个座位， 第4排有(a＋2×3)＝(a＋6)个座位． (2)m＝a＋2(n－1)，即m＝a＋2n－2. (3)当a＝20，n＝12时，m＝20＋2×12－2＝20＋ 24－2＝42. 【点悟】 从简单到复杂，从特殊到一般探索出问题中的 数量关系是解决此类问题的基本思想．
的当堂测评 1.整式3x2-2x+1与-2x2-x+3的和是 A.5x2-x-2 B.2x2-4x+4 C.x2-3x+4 D.x2+3x-4 解析】(3x2-2x+1)+(-2x2-x +3)=3x2-2x+1-2x2-x+3=x2 3x+4,故选C
1．整式3x 2－2x＋1与－2x 2－x＋3的和是 ( ) A．5x 2－x－2 B．2x 2－4x＋4 C．x 2－3x＋4 D．x 2＋3x－4 【解析】 (3x 2－2x＋1)＋(－2x 2－x ＋3)＝3x 2－2x＋1－2x 2－x＋3＝x 2 －3x＋4，故选C. C
2.已知有一式子与22+5x-2的和为2x2+5x +4,则此式子为 B A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2 解析】(2x2+5x+4)-(2x2+5x 2)=2x2+5x+4-2x2-5x+2=6
2．已知有一式子与2x 2＋5x－2的和为2x 2＋5x ＋4，则此式子为 ( ) A．2 B．6 C．10x＋6 D．4x 2＋10x＋2 【解析】 (2x 2＋5x＋4)－(2x 2＋5x －2)＝2x 2＋5x＋4－2x 2－5x＋2＝6. B
3.如图2一2-2,甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大?大 多少?把结果填入下面的横线上.截面甲的面积是产-1.5mb ,截面乙的面积是 丌r2-2ab 甲、乙两个截面 面积的差是(x-15mb)-(m2=2ab)=0.5mb 1.5a 2 b 甲图 2-2-2
3．如图2－2－2，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大 多少？把结果填入下面的横线上．截面甲的面积是 __________，截面乙的面积是__________，甲、乙两个截面 面积的差是(___________)－(___________)＝________． 图2－2－2 πr 2－1.5ab πr 2－2ab πr 2－1.5ab πr 2－2ab 0.5ab