2式的加咳去括号
课前练一练: 1合并同类项4x2-8x+5-3x2+6x-4 解:4x2-8x+5-3x2+6x-4 =(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-4) x2-2x+1 三并 合并同类项的步骤: 要记住 1、找出同类项 呀!! 用不同的线标记出各组同类项,注意每一项的符号 2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合,括号间用加号连接 3、合并同类项 系数相加字母及字母的指数不变
解：4x 2 － 8x ＋ 5－3x 2 ＋ 6x －4 ~~~ ~~~ ＝（4x 2－3x 2） ＝ x 2 合并同类项的步骤： 1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变。 (－8x＋6x) (5－4） －2x＋1 1.合并同类项4x 2－8x＋5－3x 2＋6x－4 — —— 要记住 呀！！ + + 一找 二移 三并 课前练一练：
试一试:引言中的问题(3) 在格尔木到拉萨路段,青癒铁路线上,列车在冻土地段 的行驶速度是100千米时,在非冻土地段的行驶速度 可以达到120千米时,列车通过冻土地段比通过非冻 土地段多用0.5h,如果列车通过冻土地段需要uh,那么 通过非冻土地段的时间是(u0.5h,于是,冻土地段 的路程是100ukm,非冻土地段的路程是120(-0.5) km,因此,这段铁路的全长(单位:km)是 100u+120(u-0.5)km,冻土地段与非冻土地段相差 100u-120(u-0.5)km
试一试：引言中的问题（3） 在格尔木到拉萨路段,青藏铁路线上，列车在冻土地段 的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度 可以达到120千米/时，列车通过冻土地段比通过非冻 土地段多用0.5 h,如果列车通过冻土地段需要u h,那么 通过非冻土地段的时间是 h，于是，冻土地段 的路程是 km，非冻土地段的路程是 km，因此，这段铁路的全长（单位：km）是 km ,冻土地段与非冻土地段相差 km。 （u-0.5） 100u 120（u-0.5） 100u-120（u-0.5） 100u+ 120（u-0.5）
算一算 100u+120(u-0.5)=100u+120-60=220u-60③ 100u-120(u-0.5)=100u-120n+60=-20u+60 比较上面③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 依据什么运算律? 如果括号外的因数是正数,去括号后原括 号内的各项的符号与原来的符号 (相同 如果括号外的因数是负数,去括号后原括 号内的各项的符号与原来的符号(相反)。 乘法分配律
100u+ 120（u-0.5） 100u-120（u-0.5） =100u+120u-60 算一算： =220u-60 =100u-120n+60=－20u+60 ③ ④ 比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 依据什么运算律？ • 如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内的各项的符号与原来的符号 ( )； • 如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内的各项的符号与原来的符号( )。 相同 相反 乘法分配律 ③ ④
顺口溜: 去括号,看符号; 是“+”号,不变号; 是“-”号,全变号
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“- ”号，全变号
巩固新知 1.判断下列计算是否正确: (1):3(x+8)=3x+8 不正确 (2):-3(x-8)=-3x-24不正确 (3):-2(6-x)=-12+2x正确 (4):4(-3-2x)=-12+8x不正确
1.判断下列计算是否正确: 不正确 不正确 正确 (1) : 3( 8) 3 8 (2) : 3( 8) 3 24 (3) : 2(6 ) 12 2 (4) : 4( 3 2 ) 12 8 x x x x x x x x + = + − − = − − − − = − + − − = − + 巩固新知 不正确
巩固新知 2口答:去括号 (1)a+(b+c)=a-b+c (2)(a-b)-(c+d)=a-b-C-d (3)-(-a+b)-c=a-b-c (4)-(2xy)-(x2+y2)=-2x+y+x2-y2
2.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x 2 + y2 ) = a-b+c a-b-c-d a-b-c -2x+y+x2 -y 2 巩固新知
5利用去括号的规律进行整式的化简 化简下列各式:记得别漏乘了 (1)a+2b+(5a-b)(2)5a-3b)-3(a2-2) 解:原式-8a+2b+5a-b解:原式=5a-3b-(3a2-6b =13a+b =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b 做一做:完成课本第67页练习1
化简下列各式: 5.利用去括号的规律进行整式的化简: (1)8 2 (5 ) a b a b + + − 解：原式=8a+2b+5a-b 2 (2)(5a-3b)-3(a -2b) 2 解：原式 = − − − 5 3 (3 6 ) a b a b 2 = − − + 5 3 3 6 a b a b 2 = − + + 3 5 3 a a b =13a+b 做一做：完成课本第67页练习1. 记得别漏乘了！
例5两船从同一港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水, 两船在静水中的速度都是50千米时,水流速度是a千 米/时。 (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米) 逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时) 1)2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米) (2)2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米) 答:(1)2小时后两船相距200千米; (2)2小时后甲船比乙船多航行4a千米
例5 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千 米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速= 逆水航速= 船速+水速 =50+ a（千米/时） 船速-水速 =50- a（千米/时） （1）2小时后两船相距 （2）2小时后甲船比乙船多航行 =100+2a+100-2a =200(千米） 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(千米） 2(50+a)+2(50-a) 答：（1） 2小时后两船相距200千米； （2）2小时后甲船比乙船多航行4a千米
归纳小结 你觉得我们去括号时应特别注意什么? 1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、去括号时首先弄清括号前是“+还是“2; 是“+”号,不变号 是“”号,全变号 3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配 律,切勿漏乘
你觉得我们去括号时应特别注意什么？ 1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-” ； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。 3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配 律，切勿漏乘。 归纳小结