整式的加滅
（一）
练习一(课前测评) 1.运用有理数的运算律计算 100×2+252×2=(100+252)×2=704 100×(-2)+252×(-2)= (100+252)×(-2) -704 有理数可以进行加减计算,那么整式能 否可以加减运算呢?怎样运算呢 ■■
练习一（课前测评） 1.运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)= 有理数可以进行加减计算，那么整式能 否可以加减运算呢？怎样运算呢？ (100+252)×2 =704 (100+252)×(-2) =-704
问题 青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是 100千米时,在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少?(单位:千米) 解:这段铁路的全长是: 100t+120×2.1t 即100t+252t 2.类比数的运算,化简100t+252t, 并说明其中的道理
问题 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ （单位：千米） 解： 100t+120×2.1t 这段铁路的全长是: 即 100t+252t 2. 类比数的运算，化简100t+252t， 并说明其中的道理
100×2+252×2100t+252 解:原式=(100+252)×2原式=(100+252) =352×2 =352 探讨 =704 练习二 3填空 (1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2 (3)3ab2-4ab2=()ab2 100t252t00-252)t=-152t 3x2+2x2(3+2)x25x2 3ab24ab2(3-4)ab2=-ab2 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?
100t+252 t =352 t 解:原式 =(100+252) ×2 =352×2 =704 100×2+252×2 原式 练习二 3.填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 100t-252t= 3x2+2x2 3ab2-4ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 探讨: (100-252)t=-152t =(3+2)x2=5x2 =(3-4)ab2 =-ab2 观察 =(100+252)t
心 所含字母相同,且相同字母的指 的项叫同类项:几个数项也是同∽与 类项 判断同类项只要抓住两相同,两无关,即1)字 母相同,(2)相同字母的指数也相同(1)与系数无关 考 (2)与字母的顺序无关 1判断下列各组中的两项是否是同类项: (1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x( (3)-5m2n3与2n3m2)(4)53与35(层 (5)×3与53()5)T与3 2、5X2y和42y是同类项,则m= AE 3、-×y与45y×3是同类项则m+n
退出 返回 上一张下一张 所含字母相同，且相同字母的指数 也相同的项叫同类项；几个常数项也是同 类项。 思考: 1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2 ( ) (4)53与3 5 （ ） (5) x3与5 3 ( ) （5）π与-3 （ ） 是 否 是 否 否 同类项的概念： 是 2、5x2y 和42ymx n是同类项，则 m=____ n=____ 3、 –x my与45ynx 3是同类项 则m+n=______ 1 2 4 注意：判断同类项只要抓住两相同，两无关，即（1）字 母相同，（2）相同字母的指数也相同，（1）与系数无关， （2）与字母的顺序无关
例如:4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类 =4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律) =(4x2-8x2)+(2X+3x)+(7-2)(结合律)(移) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)(合) 4×2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 探讨: 合并同类项后,所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系?
例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类（找） =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)(结合律)（移） =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )（合） 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？ 探讨: =-4x2 +5x+5
项法则 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和,且字母部分不变。 通俗地说:就是系数相加,字母和字母 的指数不变 合并同类项的步骤:1、(找)找同类项:2、(移)根据 加法的交换律和把同类项一到一起、3,(合)根据乘法分 配律合并同类项
合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。 通俗地说：就是系数相加，字母和字母 的指数不变 合并同类项的步骤：1、(找）找同类项；2、（移）根据 加法的交换律和把同类项一到一起、3，（合）根据乘法分 配律合并同类项
T例1:合并下列各武的同美项 (1)xy (2)-3xy+2x2y+3x12-2xy (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 解:(1)xy2、1 xy xy
4 5 = xy 1 2 (1 ) 5 = − xy 1 2 5 − xy 2 (1)xy (3) 2 2 2 2 4a + 3b + 2ab − 4a − 4b (2). 2 2 2 2 −3x y + 2x y +3x y − 2x y 2 2 5 1 (1.) x y − x y 例1：合并下列各式的同类项： 解：
(2)-3×2y+2×2y =(-3+2)x2+(3-2)xy2 =-×2y+X (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3 422 1若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如: 3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0xab2=0 2多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能并。 4多项式中没有同类项的单独的一项,要记住照抄来。 3通常我们把计算结果得到的多项式的各项按照某个字母的指数 从大到小()或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或写5+5x-4X2
=(4-4)a2+(3- 4)b2+2ab =-b2+2ab 注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如： -3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能并。 4.多项式中没有同类项的单独的一项，要记住照抄来。 3.通常我们把计算结果得到的多项式的各项按照某个字母的指数 从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：- 4x 2+ 5x + 5 或写 5 + 5x - 4x 2 =(4a2-4a2 )+(3b2-4b2 )+2ab (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =-x 2y+xy2 =(-3+2)x2y+(3-2)xy2 (2)-3x2y+2x2y+3xy2- 2xy2
做一做 (1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3×2-2的值 其中x 2 解:(1)2x2-5x+x2+4X 3×2=(2+13x2+(5+4)x2 X-2 当x=2时,m=2-2=-2
做一做: 解:(1)2x2-5x+x2+4x- 3x2-2 1 1 5 2 2 2 2 当x = = − − = − 时，原式 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 ; 2 1 x (1) 2x -5x 4 -3x - 2 2 2 2 = + + 其中 求多项式 x x 的值