从算式到方程 2.1.1一元一次方程
独立思考,抢当汪涵小将0 1.一个数是a,那么它的相反数是_-a 2.一个数是n,那么: (1)比它大1的数表示为_n+1 (2)比它小3的数表示为3 (3)它的2倍是2n (4)比它的大4的数是 n+4 3正方形的边长是x,其面积是x体积是A 我们可以把以上工作称为
1.一个数是a, 那么它的相反数是 . 2.一个数是n, 那么: (1)比它大1的数表示为 ; (2)比它小3的数表示为 ; (3)它的2倍是 ; (4)比它的 大4 的数是 . 3.正方形的边长是x, 其面积是 ;体积是 . 2 1 -a n+1 n-3 2n 2 1 n+4 x 2 x 3 我们可以把以上工作称为: 用含字母的式子表示有关的量. 独立思考,抢当汪涵小将 OK
千米 50千米0千米 王家庄 青山翠湖 秀水 时间 王家庄 10 0:00 青山 13:00 谁是英稚 15:00 问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青 山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两 地之间,距青山50千米,距秀水70千米.王家庄到 翠湖的路程有多远? 你会用算术方法解决这个实际问题吗?不妨试试 列算式
谁是英雄!
根据题意画出示意图 示意图 x千米 有助于分析 90千米70千米 问题 王家庄 青山翠湖 秀水 10:00 图2.1 13:00 15:00 解:如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,那么 王家庄距青山x50千米,王家庄距秀水x千米 50 王家庄至青山路段的车速表示为 千米/小时 x+70 青山至秀水路段的车速又表示为 千米/小时 50 可列方程
解: 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么 王家庄距青山 x－50 千米，王家庄距秀水 千米． x+70 10:00 13:00 15:00 王家庄至青山路段的车速表示为 千米／小时; 青山至秀水路段的车速又表示为 2 千米／小时. x + 70 3 x − 50 豁然 开朗 可列方程: = 3 x − 50 2 x + 70
纳 上面的分析过程可以表示如下 设未知数列方程 实际问题 元一次方程 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用致 学解决实际问题的一种方法 方程是含有未知数(Xyz等)的等式 从算式方法到方程方法是数学的一种进步! 思考: 对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?
方程是含有未知数（x,y,z等）的等式. 从算式方法到方程方法是数学的一种进步! 思考： 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
谁的判断又快又准确? 下面这组式子中, ①④⑥⑦⑨)是等式, (①④⑥⑨ 是方程,为什么? ①4+X=7, ②2x, ③3x+1, ④a+b=b+a, ⑤a2+b2 ⑥c=2Tr 71+2=3,⑧ab,⑨S=ah,⑩2x3 举一反三 (1)比n大1的数是0,n是多少?方程为n+1=0 (2)比a小3的数为92,求a.方程为 a-3=9.2 (3)y的2倍是9,求y的值.方程为 2y=9 (4)比m的一半大4的数是10,m等于几? 方程为 m+4=10
谁的判断又快又准确? ①4+x = 7， ② 2x, ③ 3x+1, ④ a+b = b+a, ⑤ a 2+b2 ⑥ c = 2πr ⑦ 1+2=3, ⑧ ab, ⑨ S = ah, ⑩ 2x-3y 下面这组式子中，( )是等式， ( ) 是方程，为什么？ ①④⑥⑦⑨ ①④⑥⑨ 举一反三: (1)比n大1的数是0, n是多少? 方程为 ; (2)比a小3的数为9.2, 求a. 方程为 ; (3)y的2倍是9,求y的值. 方程为 ; (4)比m的一半大4 的数是10,m等于几? 方程为 . n+1=0 a -3=9.2 2y=9 m+4=10 2 1
开心果 方程是:含有志知数(X,yz等)的等式 列方程解决实际问题的关键步骤: (3)寻找问题中的相等关系,列出方程.(1) 设恰当的未知数(直接或间接的) (通常用xy,z等字母) (2)用含字母的式子表示问题中有关的量
列方程解决实际问题的关键步骤： (3)寻找问题中的相等关系，列出方程． (1) 设恰当的未知数(直接或间接的) （通常用x,y,z等字母） (2)用含字母的式子表示问题中有关的量； 开心果: 方程是: 含有未知数（x,y,z等）的等式
作业 Pn2—阅读与思考 P7-阅读与思考 P 105
作业 P72 —阅读与思考 P77 —阅读与思考 P105 —1
根据题意画出示意图 示意图 x千米 有助于分析 50千米70千米 王家庄 青山 翠 秀水 10:00 图2.133:00 15:00 解法一:直接设题目的问题(“王家庄到翠湖的距离”)为千 米 解法二间接地设王家庄到青山的距离为y千米 50千米 70千米 王家庄 青山 翠湖 秀水 10:00 13:00 15:00 解法三:间接地设王家庄到秀水的距离为z千米. 50千米 70千米 王家庄 青山 翠湖 秀水 1o:00 13:00 15:00
y 10:00 13:00 15:00 善于 比较 解法一:直接设题目的问题（“王家庄到翠湖的距离”）为x 千 米. 解法二:间接地设王家庄到青山的距离为y 千米. 解法三:间接地设王家庄到秀水的距离为z 千米. z
资料 1点燃的蜡烛 在英国流传着这样一道算题:在伦敦的一个大雾天,一家商店的店主叫店员点燃两支 长度相同的蜡烛,这两支蜡烛中的一支可维持4小时,另一支可维持5小时,雾散后,店 主吹灭蜡烛,发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的4倍,问蜡烛点燃了多长 时间? 我们设蜡烛点燃了x小时,蜡烛长为l 第一支蜡烛可点4小时,每小时点x小时点了子,剩下1-号同理第二支蜡烛 还剩下1 由此列方程4(1-4)=1-3,可求得x=5 3小时45分,即蜡烛点燃了3小时45分钟
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