第三章一元一次方程 3.2合并同类项与移项(1) 凸凸
3.2 合并同类项与移项(1) 第三章 一元一次方程
数学小资料 约公元890军。中细学 家阿尔花拉乳写了一代 B。重点论逊怎解程 这定书的拉译取名物 《消写迩愿》.‘观彩与 C还原是货意恩呢?
约公元820年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》. “对消”与 “还原”是什么意思呢？
问题1。某校三年共购买计算机140台,去年购 买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年 的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 解:设前年这个学校购买了x台计算机, 根据题意得:x+2x+4x=140 问题2:还有不同的设法么? 还可以列怎样的方程? 设去年购买计算机x台.设今年购买计算机x台. +x+2x=140 ++x=140 2
某校三年共购买计算机140台，去年购 买数量是前年的２倍，今年购买的数量又是去年 的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 解：设前年这个学校购买了x台计算机， 根据题意得：x + 2x +4x = 140. 设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台. 2 140 2 x + + = x x 140 4 2 x x + + =x 问题2：还有不同的设法么？ 还可以列怎样的方程？
问题 如何将此方程转化为x=a(a为常数)的形式? x+2x+4x=140 台同项 7x=140 等含性圆2 家数化为队 理论 x=20
xxx + + = 2 4 140 7x =140 x = 20 如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式? 合并同类项 系数化为1 等式性质2 理论依据？
例1 解方程25 x=6-8 解:合弁同囫。得 2 系数化为1,得 x=4
合并同类项，得 系数化为1，得 6 8. 2 5 解方程 2x − x = − 解： 2. 2 1 − x = − x = 4
例1 解方程7x-25x+3x-1.5x=-15×4-6×3. 解:合弁同类囫。得 6x=-78. 系数化为1,得 x=-13
合并同类项，得 系数化为1，得 解方程 7x−2.5x+3x−1.5x = −154−63. 解： 6x = −78. x = −13
跟踪训练 解下列方程: 1)5x-2x=9;(2) x+-x=7: 22 (3)67-1.5m-2.5m=3
( ) 1 3 2 7 2 2 (1)5 2 9 x x − = ； x x + = ； 解下列方程： (3)6 1.5 2.5 3 m m m − − =
随堂练习 解方程 (1)-3x+0.5x=10; (2)3-4y=-25-20
1.解方程： (1) 3 0.5 10; − + = x x (2)3 4 25 20 y y − = − −
2洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台, 其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比 为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 解:设工型X台,工型Ⅲ型x则: x+2x+14x=25500 合并同类项,得17X=25500 系数化为1,得x=1500 答:I型1500台工型3000台Ⅲ型21000台
2.洗衣厂今年计划生产洗衣机25 500 台, 其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比 为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? x x x + + = 2 14 25 500 解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型 2台x ,Ⅲ型 台，则： 14x 答：Ⅰ型1 500台,Ⅱ型3 000台,Ⅲ型21 000台. 合并同类项，得17x=25 500 系数化为1，得 x=1500
3.在遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数 学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全 部,它的七分之一,其和等于19”.你能求出 问题中的“它”吗?请你根据题意列出方程
3.在遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数 学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全 部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出 问题中的“它”吗？请你根据题意列出方程