第3章第3节解一元一次方程(二) 去括号与去分母去括号第1课时
第3章第3节解一元一次方程(二) -去括号与去分母去括号第1课时
新课导入 1导入课题: (1)大家知道对于一些实际问题可以用列 方程的方法来解决,并且要会找等量关系 列方程 (2)你已经会用移项、合并同类项法则解 方程3X+5=4X+2了吧那么方程3x+2(2x 3)=8-(x+6)你会解吗?这就是本节课要探 究的问题
(1)大家知道,对于一些实际问题可以用列 方程的方法来解决,并且要会找等量关系 列方程. (2)你已经会用移项、合并同类项法则解 方程3x+5=4x+2了吧.那么方程3x+2(2x- 3)=8-(x+6)你会解吗？这就是本节课要探 究的问题. 一.新课导入 1.导入课题：
2学习目标 (1)学会运用列方程的方法解决实际问题 (2)掌握解一元一次方程中“去括号”的方法, 并会解这种类型的方程 (3)初步归纳出解一元一次方程的步骤 3.重、难点: 运用列方程的方法解决实际问题掌握解 元一次方程中“去括号”的方法,并会解这 种类型的方程
(1)学会运用列方程的方法解决实际问题. (2)掌握解一元一次方程中“去括号”的方法, 并会解这种类型的方程. (3)初步归纳出解一元一次方程的步骤. 2.学习目标 3. 重、难点: 运用列方程的方法解决实际问题.掌握解一 元一次方程中“去括号”的方法,并会解这 种类型的方程
分层学习 第一层次学习: 1自学内容课本第93页至第94页例1之前内容 2自学指导: (1)弄清实际问题中的数量关系设出未知数找出等 量关系列方程 (2)运用去括号的法则去掉括号,再通过移项合并同 类项,系数化为1等过程求出方程的解
二、分层学习: 第一层次学习: 1.自学内容:课本第93页至第94页例1之前内容. 2.自学指导: (1)弄清实际问题中的数量关系,设出未知数,找出等 量关系列方程. (2)运用去括号的法则去掉括号,再通过移项,合并同 类项,系数化为1等过程求出方程的解
3自学参考提纲: (1)找出问题中的等量关系是:+= (2)去括号的法则是: 如果括号外的因数是正数去掉括号后原括号内的符 号与 如果括号外的因数是负数,去掉括号后原括号内的符 号与 (3)移项是将方程中的某项从等于号的一边移到另一边,它 的符号 (4)你想到这个实际问题用其他方法列方程怎么解吗?试 试
(1)找出问题中的等量关系是: + = (2)去括号的法则是: 如果括号外的因数是正数,去掉括号后原括号内 的符 号与 ； 如果括号外的因数是负数,去掉括号后原括号内 的符 号与 . (3)移项是将方程中的某项从等于号的一边移到另一边,它 的符号 . (4)你想到这个实际问题用其他方法列方程怎么解吗?试 一试. 3.自学参考提纲:
4知识强化 (1)请一名同学上黑板解答下面问题: 两个村庄共有834人,较大的村的人数比 另一村人数的2倍少3,两村各有多少人? (2)另请一名同学将自学参考提纲中(4)的 解答过程写黑板上
4.知识强化: (1)请一名同学上黑板解答下面问题: 两个村庄共有834人，较大的村的人数比 另一村人数的2倍少3，两村各有多少人？ (2)另请一名同学将自学参考提纲中(4)的 解答过程写黑板上
第二层次学习: 1学内容:课本第93页例1及其解答过程 2自学指导: (1)通过阅读弄清去括号前后式子所发生的变化, 特别是符号有没有变化 (2)清楚移项,合并同类项,系数化为1的理论根据. (3)根据例题的解题过程归纳出整个解方程的过 程共有哪几个步骤?
第二层次学习: 1.自学内容:课本第93页例1及其解答过程. 2.自学指导: (1)通过阅读,弄清去括号前后式子所发生的变化, 特别是符号有没有变化. (2)清楚移项,合并同类项,系数化为1的理论根据. (3)根据例题的解题过程归纳出整个解方程的过 程共有哪几个步骤?
3自学参考提纲: 问题一如何去掉方程中的括号?依据是什么? 例2解方程:3(X+1)=9 解:去括号,得-3X3=9(依据 是 移项,得-3X=9+3 化简,得3×=12 方程两边同除以3,得x=-4 问题二你还有其他方法去掉方程中的括号吗? 解:方程两边同除以-3,得ⅹ+1=-3(依据 移项,得X=-3-1 即 ∈-4
3.自学参考提纲: 问题一.如何去掉方程中的括号？依据是什么？ 例2.解方程: -3(x+1)=9 解: 去括号,得 -3x－3=9 （依据 是: ） 移项,得 -3x=9＋3 化简,得 -3x=12 方程两边同除以-3,得 x= -4 问题二.你还有其他方法去掉方程中的括号吗？ 解:方程两边同除以-3,得 x＋1=－3（依据 是: ） 移项,得 x=-3－1 即 x=-4
议一议:观察上述两种解法说出它们的区别(此方程可以 先去括号,也可以当做为(x+1)的一元一次方程进行求解) 找一找:下列方程的解对不对?如果不对,应怎样改正? 例3解方程2(x+3)-5(1-x)=3(X-1) 解法一: 解法二: 去括号2x+3-5-5x=3X-3 2X+6-5+5Xc3x-3 移项2x-5x-3x=3+5-3 2X+5x-3X=-3+5-6 合并同类项 6x-1 4xc=-4 系数化为1 x=1/6 XE-1
议一议:观察上述两种解法,说出它们的区别(此方程可以 先去括号,也可以当做为(x+1)的一元一次方程进行求解.) 找一找:下列方程的解对不对？如果不对,应怎样改正？ 例3解方程 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) 解法一: 解法二: 去括号 2x+3-5-5x=3x-3 2x+6-5+5x=3x-3 移项 2x-5x-3x=-3+5-3 2x+5x-3x=-3+5-6 合并同类项 -6x= -1 4x=-4 系数化为1 x=1/6 x=-1
4知识强化: (1)解方程: ①4x+3(2X-3)=12-(x+4) ② (x-4)+2x=7-(X-1) (2)解这种方程的步骤一般地可以归纳为 四步
x 1 ) 31 ( x 4 ) 2 x 7 ( 21 − + = − − 4.知识强化: (1)解方程 : ① 4x+3(2x -3)=12 -(x+4) ② (2)解这种方程的步骤一般地可以归纳为 : , , , 四步