问题情境 例1某车间有22名工人,每人每天可以 生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉 需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺 母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工 人各多少名?
问题情境 例1 某车间有22名工人，每人每天可以 生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉 需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺 母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工 人各多少名？
/③思考&分析 知识源于悟个运 (1)请你一边阅读题目,一边画出文段中的关 键信息,并用自己的语言概括出来 “每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学 语言表示?
思考 &分析 （1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关 键信息，并用自己的语言概括出来. “每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学 语言表示？ 知识源于悟☞
/③思考&分析 ⑨知源于恬 (2)设适当的未知数,将上述信息在下列表格 中表示出来: 人每名工人每名工人分配生产分配生产工人生产的工人生产的螺母 总数每天生产每天生产螺钉的工螺母的工螺钉总个数总个数 螺钉个数|螺母个数|人人数|人人数 22名200 12000x名22-x) 2000(22-x)个 1200x 每人每天的工作效率×人数=每天的工
思考 &分析 （2）设适当的未知数，将上述信息在下列表格 中表示出来： 22名 工 人 总数 每名工人 每天生产 螺钉个数 每名工人 每天生产 螺母个数 分配生产 螺钉的工 人人数 分配生产 螺母的工 人人数 工人生产的 螺钉总个数 工人生产的螺母 总个数 1 200个2 000个 x名 (22－x)名 1 200x个 2000 (22－x)个 “每人每天的工作效率×人数=每天的工作 量（产品数量）” 知识源于悟☞
/③思考&分析 ⑦如识于恬 (3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,则它 们个数之间存在着怎样的数量关系? “1个螺钉要配2个螺母” “螺母的数量是螺钉数量的2倍
思考 &分析 (3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它 们个数之间存在着怎样的数量关系？ “1个螺钉要配2个螺母” 知识源于悟☞ “螺母的数量是螺钉数量的2 倍
W例题解祈 设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产 螺母,由题意得 2×1200x=2000(22-x) 去括号,得2400x=44000-2000x 移项,合并同类项,得4400x=44000 10 生产螺母的人数为22-x=12 答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母
☞ 解：设应安排 x 名工人生产螺钉，________名工人生产 螺母,由题意得 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x). 去括号，得 2 400 x = 44 000 – 2 000 x. 移项，合并同类项，得 4 400 x = 44 000. x = 10. 生产螺母的人数为 22 – x = 12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. （22 – x)
议一议 t解题后的反思 (1)用方程解实际问题的基本过程: 审(借助表格,图表等提炼数学信息,理解问题中的基本数学关系) 设(用代数式表示实际问题中的文字语言,文字语言符号化) 列(找到所列代数式中的基本等量关系,列出方程); 解(数学方程的解); 验(数学方程的解,实际问题有意义) 答(实际问题的答案)
议 一 议 解题后的反思 （1）用方程解实际问题的基本过程： 审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）; 设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）; 列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）; 解（数学方程的解）; 验（数学方程的解，实际问题有意义）; 答（实际问题的答案）
规别分工使两种设安排x名工人 品数量上成为 20002=)=2×1200 套的问题 生产螺钉 实际问题设未知数、列方程 元一次方程 解方程 解一元一次方一 实际题 双检验 元一次方程程 ↓的誉索 的解(x=a) 应该安样10名工人 带入方程成立 x=10 生产螺句,12名工 22x=12 人生产螺母 符合实际意义
实际问题 设安排x名工人 生产 螺钉 解 方 程 一元一次方程 的解（x=a) 实际问题 双检验 的答案 规划分工使两种 产品数量上成为 配套的问题 设未知数、列方程 一元一次方程 带入方程成立 符合实际意义 2 000(22 － x)=2 ×1 200 x x=10 22 － x =12 解 一 元 一 次 方 程 应该安排10名工人 生产螺钉，12名工 人生产螺母 （2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型
开启Q智慧 回忆小学学习的工程问题,解决问题: (1)工程问题有哪三个基本量?这些基本量之 间有怎样的关系?工作量=工作效率×时间; (2)一件工作,如果甲单独在2小时完成,那么 甲独做1小时完成全部工作的多少? 如果一件工作需要n个小时完成,那么平均 完成的工作量(即工作效率)就是1/n
• 回忆小学学习的工程问题，解决问题： 开启 智慧 （1）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之 间有怎样的关系？ （2）一件工作，如果甲单独在2小时完成，那么 甲独做1小时完成全部工作的多少？ 工作量=工作效率×时间； 如果一件工作需要n个小时完成，那么平均 每小时完成的工作量（即工作效率）就是1/n
开启Q智慧 例2整理一批图书,由一个人做要40h 完成.现在计划由一部分人先做4h,再增加 2人和他们一起做8h,完成这项工作,假设这 些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作? 同学们模仿例1的分析思路,完成例2的题
开启 智慧 请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目 分析解答. 例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成．现在计划由一部分人先做4 h，再增加 2人和他们一起做8 h，完成这项工作．假设这 些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
/c思考&分析 知识源于悟 (1)请你一边阅读题目,一边画出文段中的关键信息, 并用自己的语言概括出来 (2)设适当的未知数,将上述问题在表格中表示出来 总工每个先安增加先安排的增加先安排的人增加的人完 作量人的排的的人的工作的人完成的工作成的工作量 工作人数数时间 的工量 效率 作时 间 (4+8) 140X人2人小时 8小时40×8+4)x40×2x8 (3)总的工作量如何表示呢?两批人完成的工作
总工 作量 每个 人的 工作 效率 先安 排的 人数 增加 的人 数 先安排的 人的工作 时间 增加 的人 的工 作时 间 先安排的人 完成的工作 量 增加的人完 成的工作量 思考 &分析 （1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息， 并用自己的语言概括出来. （2）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来. 知识源于悟☞ 1 x人 2人 （4+8） 小时 (3)总的工作量如何表示呢？ 8小时 (8 4)x 40 1 + 2 8 40 1 40 1 两批人完成的工作量之和