3.4再探究实际问题 与一元一次方程2)
3.4 再探究实际问题 与一元一次方程(2)
、知识回顾 设未知数 生活实际问题 元一次方程 列出方程 说明:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列 出方程。是用数学解决实际问题的一种方法
一、知识回顾 生活实际问题 设未知数 列出方程 一元一次方程 说明：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列 出方程。是用数学解决实际问题的一种方法
探索与研究用哪种灯省钱 现在很多家庭的照明用灯都越来越多的采用 了一种名为节能灯的新灯具,它造型新颖,照明 效果也不错,那么它是否真的比传统的白炽灯 节电呢,下面我们不妨来利用一元一次方程的 方法尝试解答这个问题,请看题: 小明想在两种灯中选择一种其中一种是11 瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是 60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元两种灯 的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以 上)节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低, 但是用电多如果电费是05元/(千瓦时,选那 种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?
探索与研究 用哪种灯省钱 现在很多家庭的照明用灯都越来越多的采用 了一种名为节能灯的新灯具,它造型新颖,照明 效果也不错,那么它是否真的比传统的白炽灯 节电呢,下面我们不妨来利用一元一次方程的 方法尝试解答这个问题,请看题： 小明想在两种灯中选择一种.其中一种是11 瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是 60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯, 售价3元.两种灯 的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以 上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低, 但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选那 种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?
问题1灯的费用由哪几部分组成? 费用=灯的售价+电费, 电费=05×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)
问题1 灯的费用由哪几部分组成? 费用=灯的售价+电费, 电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)
问题2如何计算两种灯的费用? 设照明时间是t小时,则用节能灯的费用 (元)是 60+0.5×0.011t; 用白炽灯的费用(元)是 3+0.5×0.06t
问题2 如何计算两种灯的费用? 设照明时间是t小时,则用节能灯的费用 (元)是 60＋0.5×0.011t; 用白炽灯的费用(元)是 3+0.5×0.06t
问题3两种灯用多少时间的费用相等? 设照明t小时用两种灯的费用相等 60+05×0.011t=3+0,5×0.06t t≈2327(小时)
问题3 两种灯用多少时间的费用相等? 设照明t小时用两种灯的费用相等 60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06t t≈2327(小时)
问题4猜一猜:照明时间为多少 时使用白炽灯省钱?
问题4 猜一猜:照明时间为多少 时使用白炽灯省钱?
问题5如何说明你的猜想是正确的呢? 赋几个数值比较结果的大小 当t=1000节能灯的费用(元)是 60+0.5×0.011×1000=655, 用白炽灯的费用(元是 3+0.5×0.06×1000=33 则有60+05×0.011t>3+0.5×006t;
问题5 如何说明你的猜想是正确的呢? 赋几个数值比较结果的大小. 当t=1000, 节能灯的费用(元)是 60＋0.5×0.011×1000=65.5, 用白炽灯的费用(元)是 3+0.5×0.06×1000=33, 则有60＋0.5×0.011t＞3+0.5×0.06t;
当t=2000时,节能灯的费用(元)是 60+0.5×0.011×2000=71; 用白炽灯的费用(元)是 3+0.5×0.06×2000=63, 60+0.5×0.011t>3+05×006t
当t=2000时, 节能灯的费用(元)是 60＋0.5×0.011×2000=71; 用白炽灯的费用(元)是 3+0.5×0.06×2000=63, 60＋0.5×0.011t＞3+0.5×0.06t
如果t=3000那么节能灯的费用(元) 是60+05×0011×3000=765 用白炽灯的费用(元)是 3+0.5×0.06×3000=93, 60+05×0.011t<3+05×006t
如果t=3000,那么节能灯的费用(元) 是 60＋0.5×0.011×3000=76.5; 用白炽灯的费用 ( 元 ) 是 3+0.5×0.06×3000=93, 60＋0.5×0.011t＜3+0.5×0.06t