34实际问题与一元一次方程应 用 配套、工程问题
3.4实际问题与一元一次方程应 用 ——配套、工程问题
你会做吗 问题1:一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如 果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌 腿300条,现有5立方米木料,那么用多少立方 米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出 的桌面和桌腿,恰好配成方桌?能配成多少方 桌 问题2:某中学开展植树活动由一个人植树要 80小时完成现由—部分人先植树5小时由 学校有紧急事情再增加2人且必须在4小 这些大的立作效率箱同应先 安排移多少人
问题1：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如 果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌 腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方 米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出 的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方 桌？ 问题2： 某中学开展植树活动,由一个人植树要 80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于 学校有紧急事情,再增加2人,且必须在4小时之 内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先 安排多少人植树?
例1 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均 生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配2个 螺母为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多 少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 分析:为了使每天生产的产品刚好配套,应使 生产的螺母数量恰好是螺钉数量的2倍 找出题中的所有等量关系? 生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22 螺母数量=2×螺钉数量
某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均 生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配2个 螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多 少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使 生产的螺母数量恰好是螺钉数量的______ 2 倍 找出题中的所有等量关系? 生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22 螺母数量=2×螺钉数量 例1
生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22 螺母数量=2×螺钉数量 解:设分配x名工人生产螺钉,可生产螺钉1200X个, 其余(22-X)名工人生产螺母,可生产螺母2000(22-x) 由题意得. 2×1200x=2000(22-x) 去括号,得2400x=44000-2000x 移项及合并,得 4400x=44000 生产螺母的人数为22-x=12 答:应分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母 注意:这类问题属于生活中物品的配套问题,关键要找 出配套物品之间的数量关系
解：设分配 x 名工人生产螺钉，可生产螺钉1200x个， 其余（22-x） 名工人生产螺母,可生产螺母2000（22-x） 由题意得. 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x) 去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x 移项及合并，得 4 400 x = 44 000 x = 10 生产螺母的人数为 22 – x = 12 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22 螺母数量=2×螺钉数量 注意：这类问题属于生活中物品的配套问题，关键要找 出配套物品之间的数量关系
动脑动若 问题1: 张方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如果1立方米木 料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有5立方 米木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米 木料做桌腿,做出的桌面和桌腿,恰好配成方桌?能 配成多少方桌? 分析:用料使桌面与桌腿在数量上配套即:桌腿的数量 是桌面的数量的4倍 找出题中的所有等量关系: 桌腿的数量=4×桌面的数量
问题1： 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木 料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方 米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米 木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能 配成多少方桌？ 分析：用料使桌面与桌腿在数量上配套即：桌腿的数量 是桌面的数量的4倍 找出题中的所有等量关系: 桌腿的数量=4×桌面的数量
桌腿的数量=4×桌面的数量 解:设用x立方米做桌面,(5x)立方米做 桌腿,则可做桌面50x个,做桌腿300(5 x)条根据题意,得 4×50X=300(5-X) 解得x=3,5x=2 所以用3立方米做桌面,2立方米做桌腿, 恰能配成方桌共可做150张方桌
桌腿的数量=4×桌面的数量 解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做 桌腿，则可做桌面50x个，做桌腿300(5- x)条.根据题意，得 4×50x=300(5-x), 解得 x=3, 5-x=2 所以用3立方米做桌面，2立方米做桌腿， 恰能配成方桌.共可做150张方桌
例2:整理一批图书由一个人做要40小时完 成现在计划由一部分人先做4小时再增加2 人和他们一起做8小时完成这项工作假设 这些人的工作效率相同具体应先安排多少 人工作? 分析这里可以把总工作量看作1,请填空 1)人均效率为 4x 2)由x人先做4小时完成的工作量为 3)再增加2人和前一部分人一起做8小时完 8(x+2 成的工作量为 4)两段完成的工作量之和是
例2: 整理一批图书,由一个人做要40小时完 成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2 人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设 这些人的工作效率相同,具体应先安排多少 人工作? 分析:这里可以把总工作量看作1，请填空 (1)人均效率为 ; (2)由x人先做4小时,完成的工作量为 ; (3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完 成的工作量为 ; (4)两段完成的工作量之和是 ; 40 1 40 4 x ( ) 40 8 x + 2 1
解:设应先安排x人工作4小时, 由题意得4x8(x+2)=1 40 40 4x+8(x+2)=40 4x+8x+16=40 4x+8x=40-16 12x=24 x=2 答应先安排2名工人工作4小时
解:设应先安排x人工作4小时, 由题意得 4x+8(x+2)=40 4x+8x+16=40 4x+8x=40－16 12x=24 x=2 答:应先安排2名工人工作4小时. 4 8( 2) 1 40 40 x x + + =
回顾这两题列方程的过程,可以 发觊:把工作量看作1 工作量=人均效率×人数Ⅹ时间 这是讣算工作量的常用数量关系式 总工作量=各阶段工作量的和M
回顾这两题列方程的过程,可以 发现: 把工作量看作1 工作量=人均效率×人数×时间 这是计算工作量的常用数量关系式. 总工作量=各阶段工作量的和
问题2、某单位开展植树活动由一个人 植树要80小时完成现由—部分人先植树5小 时,由于单位有紧急事情,再增加2人,且必须在 4小时之内完成植树任务这些人的工作效率 相同,应先安排多少人植树 解:设应安排x人植树,依题意得 5x⊥4(x+2) + 80 80 解得x=8 答:应先安排8人先工作5小时
问题2、某单位开展植树活动,由一个人 植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小 时,由于单位有紧急事情,再增加2人,且必须在 4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率 相同,应先安排多少人植树? 解:设应安排x人植树,依题意得 解得 x＝ 8 答:应先安排8人先工作5小时. 5 4( 2) 1 80 80 x x + + =