第三章一元一次方程 第1课时配套与工程问题
第三章 一元一次方程 第1课时 配套与工程问题
分钟领习导舵 知识点梳理 1·配套问题:某车间工人生产螺钉和螺母,一个螺钉 要配两个螺母,要使生产的产品刚好配套,则应生产的 螺母数量恰好是螺钉数量的2倍 2·工程问题 )工作时间、工作效率、工作量之间的关系 ①工作量=工作时间×作放率 ②工作时间=工作量。÷工作效率 ③工作效率=作量÷工作时间
1.配套问题:某车间工人生产螺钉和螺母,一个螺钉 要配两个螺母,要使生产的产品刚好配套,则应生产的 螺母数量恰好是螺钉数量的____倍. 2.工程问题 (1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系: ①工作量= × ; ②工作时间= ÷ ; ③工作效率= ÷ . 2 工作时间 工作效率 工作量 工作效率 工作量 工作时间
分钟预刁导翁 知识点梳理 (2)通常设完成全部工作的总工作量为1,如果一项工 作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和 总工作量 这是常见的列方程的依据 (3)项工作,甲用a小时完成,则甲的工作效率是a; 若这项工作乙用b小时完成,则乙的工作效率是五 (4)人均效率:人均效率表示平均每人单位时间完成的工 作量.例如,一项工作由m个人用n小时完成,那么人均效 率为 a个人b小时完成的工作量=人均效率Xa b
(2)通常设完成全部工作的总工作量为 ,如果一项工 作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=_ ___ , 这是常见的列方程的依据. (3)一项工作,甲用a小时完成,则甲的工作效率是____; 若这项工作乙用b小时完成,则乙的工作效率是___. (4)人均效率:人均效率表示平均每人单位时间完成的工 作量.例如,一项工作由m个人用n小时完成,那么人均效 率为____. a个人b小时完成的工作量=人均效率×____×____. 1 总工作量 1 a 1 b 1 mn a b
①分钟雙分 知识点训练 知识点1)用一元一次方程解决配套问题 1·(4分)中国西南地区出现旱灾,某地区挖沟筑 渠,引水灌溉,抗旱救灾’需动用15台挖土、运土 机械’每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方 米,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台 机械挖土,则可列方程为(B) A·3x-2x=15 B.3x=2(15-x) C·2x=3(15-x) D.3x+2x=15
用一元一次方程解决配套问题 1.(4分)中国西南地区出现旱灾,某地区挖沟筑 渠,引水灌溉,抗旱救灾,需动用15台挖土、运土 机械,每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方 米,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台 机械挖土,则可列方程为( ) A.3x-2x=15 B.3x=2(15-x) C.2x=3(15-x) D.3x+2x=15 B
Q分钟⑨分 知识点训练 2·(4分)某机械厂加工车间有85名工人,平均每人每 天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3 个小齿轮刚好配成一套,那么需要安排2°名工人加 工大齿轮,60名工人加工小齿轮,才能使每天加工 的大、小齿轮刚好配套
2.(4分)某机械厂加工车间有85名工人,平均每人每 天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3 个小齿轮刚好配成一套,那么需要安排____名工人加 工大齿轮,____名工人加工小齿轮,才能使每天加工 的大、小齿轮刚好配套. 25 60
分钟分 知识点训练 3·(10分)张饭桌由一个桌面和四条腿组成 若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条 现用5立方米木料制作饭桌,则可制成多少张饭 桌? 解:设用X立方米木料制作桌面,(5—×)立方 米木料制作桌腿,则4×50X=300(5-×) 解得x=3 所以可制成桌子50×3=150(张)
3.(10分)一张饭桌由一个桌面和四条腿组成, 若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条, 现用5立方米木料制作饭桌,则可制成多少张饭 桌? 解:设用x立方米木料制作桌面,(5-x)立方 米木料制作桌腿,则4×50x=300(5-x) 解得x=3, 所以可制成桌子50×3=150(张)
0分钟便分 知识点训练 知识点(2用一元一次方程解决工程问题 4·(4分)项工作,甲单独完成要12小时,乙单独 完成要24小时,则甲工作1小时可完成这件工作的 1,乙工作1小时可完成这件工作的,甲、乙 合作8小时可完成这件工作 5·(4分)件工程,甲队单独做要8天完成,乙队单 独做要9天完成,甲队做3天后,乙队来支援,两队 合傲x天完成任务的,则由此条件可列出的方程是 +
用一元一次方程解决工程问题 4.(4分)一项工作,甲单独完成要12小时,乙单独 完成要24小时,则甲工作1小时可完成这件工作的 ____,乙工作1小时可完成这件工作的____,甲、乙 合作____小时可完成这件工作. 5.(4分)一件工程,甲队单独做要8天完成,乙队单 独做要9天完成,甲队做3天后,乙队来支援,两队 合做x天完成任务的,则由此条件可列出的方程是_ _ . 8 1 12 1 24 + = 3 8 x + 9 x 3 4
Q分钟 知识点训练 6·(4分)某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个 不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额5个,问规定时间 是多少.设规定的时间为x小时,则有(B) A·38x-15=42x+5B.38x+15=42x-5 C·42x+38X=15+5D.42x-38X=15-5 7·(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作,甲 队单独工作2天完成了总工作量的,这时增加了乙队,两队共同工 作了1天全部完成.那么乙队单独完成全部工作需要多少天? 解:2天
6.(4分)某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个 不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额5个,问规定时间 是多少.设规定的时间为x小时,则有( ) A.38x-15=42x+5 B.38x+15=42x-5 C.42x+38x=15+5 D.42x-38x=15-5 7.(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作,甲 队单独工作2天完成了总工作量的,这时增加了乙队,两队共同工 作了1天全部完成.那么乙队单独完成全部工作需要多少天? B 解:2天
分钟0分 知识点整合训练 、选择题(每小题4分,共20分) 8·在一次美化校园的活动中,先安排32人去拔草 18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔 草的人数是植树人数的2倍,问支援拔草和植树的人 分别有多少?若设支援拔草的有x人’则下列方程中 正确的是(B) A·32+X=2×18 B·32+X=2(38-x) C·52-X=2(18+x)D·52-x=2×18
一、选择题(每小题4分,共20分) 8.在一次美化校园的活动中,先安排32人去拔草 ,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔 草的人数是植树人数的2倍,问支援拔草和植树的人 分别有多少?若设支援拔草的有x人,则下列方程中 正确的是( ) A.32+x=2×18 B.32+x=2(38-x) C.52-x=2(18+x) D.52-x=2×18 B
6D )分钟分 知识点整合训练 9·某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先 做一天,然后甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x天, 所列方程为()C x A.x+1+ x+1 B D.x+1+ 4 4 4 10·加工1500个零件,甲单独做需要12小时,乙单独做需 要15小时,若两人合作x小时可以完工,依题意可列方程为 B 15001500 A.(1215x=1500 B.(1215/x=1500 15001500 11500 X=1500 D.(、1215 1215
1 1 12 15 + 9.某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先 做一天,然后甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x天, 所列方程为( ) A. + =1 B. + =1 C. + =1 D. + + =1 10.加工1 500个零件,甲单独做需要12小时,乙单独做需 要15小时,若两人合作x小时可以完工,依题意可列方程为 ( ) A. x=1 500 B. x=1 500 C. x=1 500 D. x=1 1 4 x + 6 x 4 x 1 6 x + 1 4 1 6 x − 4 x 4 x 1 6 x − 1500 1500 12 15 + 1 1500 . 12 15 + 1500 1500 12 15 + C B