、几何虑加步轰习
温知新 回顾课本,思考以下问题 1.本章学习了哪些内容? 2.它们之间的联系是什么?
回顾课本，思考以下问题 1.本章学习了哪些内容？ 2.它们之间的联系是什么？
从不同方向看立体图形 立体图形 平面图形 展开立体图形 两点确定一条直线 直线、射线、线段 形 两点之间,线段最短 平面图形 角的度量 角 角的大小比较 角的平分线 余角和补角 等角的补角相等 等角的余角相等
问题1)在本章中,从哪些方面反映了 立体图形与平面图形的关系?
【问题1】在本章中，从哪些方面反映了 立体图形与平面图形的关系？
典侧价 例1:在下列图形中(每个小四边形皆为相同的正方 形),可以是一个正方体表面展开图的是(C) A B C
例1：在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方 形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ） A B C D C
例2:如图,从正面看A、B、C、D四个立体图形, 可以得到a、b、c、d四个平面图形,把上下两行相 对应的立体图形与平面图形用线连接起来
例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形， 可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相 对应的立体图形与平面图形用线连接起来． a b c d
问题2】与以前相比,你对直线、射线、 线段和角有什么新的认识?在解决有关线段和 角的问题中,常用到哪些数学思想方法?
【问题2】与以前相比，你对直线、射线、 线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和 角的问题中，常用到哪些数学思想方法？
曲 例3:点A,B,C在同一条直线上,AB=3cm, BC=1cm.求AC的长 解:(1)如图①所示, 因为AB=3cm,BC=1cm, 图① 所以AC=AB+BC=3+1=4cm (2)如图②所示, B 因为AB=3cm,BC=lcm, 图② 所以,C=AB-BC=3-1=2cm
例3：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm， BC=1 cm．求AC的长 A B C 图① 解：（1）如图①所示， 因为AB=3 cm，BC=1 cm, 所以AC=AB+BC=3+1=4cm A C B 图② （2）如图②所示， 因为AB=3cm，BC=1cm， 所以,AC=AB－BC=3－1=2cm
例4:已知∠a和∠B互为补角,并且∠B 半比∠a小30°,求∠a、∠B. 解:设∠a=x°,则∠B=180°-x° 根据题意∠B=2(∠a-30°), 得180-x°=2(x°-30°), 解得x°=80 所以,∠a=80°,∠B=100°
例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的 一半比∠α小30°，求∠α、∠β． 解：设∠α=x °，则∠β=180°－x °． 根据题意 ∠β=2(∠α － 30°)， 得 180－ x ° =2(x °－30°)， 解得 x ° = 80°． 所以，∠α= 80° ，∠β= 100°．
熊力拓暴 例:如图,长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、 CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落在直线EF上 的点B'处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直 线EF上的点A处,得折痕EN,求∠NEM的度数
例：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、 CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上 的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直 线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数． B ' A ' N M F E D C A B