3,4实际问题与一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
知识回顾 ●售价、进价、利润的关系式: 商品利润=商品售价一商品进价 销售中的盈亏 ●进价、利润、利润率的关系: 利润率=商品利润 商品进价 100% 标价、折扣数 接你标价折扣 閻品 粥 ●商品售价、进价、利润率的关系: 商品售价=商品进价×(1+利润率)
= 商品售价—商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% ●标价、折扣数、商 品售价关系 : 商品售价＝ 标价 × 折扣 数10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价×(1+利润率) 销 售 中 的 盈 亏
练一练 某商品的进价是1000元, 售价为1500元,由于情况不 好,商店决定降价出售,但 又要保证利润率不低于5%, 那么商店可降多少元出售此 商 口口
练一练 • 某商品的进价是1000元， 售价为1500元，由于情况不 好，商店决定降价出售，但 又要保证利润率不低于5%， 那么商店可降多少元出售此 商品；
一探究油菜种植的计算 某村去年种植的油菜籽亩产量达160 千克,含油率为40%,今年改种新选育的 油菜籽后,亩产量提高了20千克,含油 率提高了10个百分点 (1)今年与去年相比,这个村的油菜种植面积减少了44亩, 而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%,今年油菜种 植面积是多少亩? (2)油菜种植成本为210元/亩,菜油收购价为6元/千克,请 比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。 问题中有什么基本 的等量关系?
探究 油菜种植的计算 某村去年种植的油菜籽亩产量达160 千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的 油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油 率提高了10个百分点。 （1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩， 而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种 植面积是多少亩？ （2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请 比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。 问题中有什么基本 的等量关系？
分析 问题中有基本等量关系: 产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积 (1)设今年种植油菜x亩,则可列式表示去、今两年的产油量 去年产油量=160×40%×(x+44) 今年产油量=180×(40%+10%)x 根据今年比去年产油量提高20%,列出方程 180×50%x=160×40%(x+44)(1+20%) 解方程,得今年油菜种植面积是256亩
问题中有基本等量关系： 产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积 （1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量 去年产油量＝160×40﹪×（x＋44） 今年产油量＝ 。 根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程 。 解方程，得今年油菜种植面积是 亩。 180×（40﹪＋10﹪）x 180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪） 256
(2)去年油菜种植成本为:210(x+44)=63000元, 售油收入为160×40%(x+44)×6=16×4×300×6=115200元, 售油收入与油菜种植成本的差为: 115200-63000=52200元 今年油菜种植成本为:210x=210×256=53760元, 售油收入为180×50%x×6=18×5×256×6=138240元, 售油收入与油菜种植成本的差为: 138240-53760=84480元。 思考两年相比,油菜种植成本、售油收入有什么变化? 油菜种植成本今年比去年减少:210×44=9240(元) 售油收入今年比去年增加:138240-115200=23040(元)
(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝ 元, 售油收入为 元， 售油收入与油菜种植成本的差为： 元 今年油菜种植成本为： 元, 售油收入为 元， 售油收入与油菜种植成本的差为： 元。 63000 160×40﹪（x＋44）×6＝16×4×300×6＝115200 115200－63000＝52200 210x＝210×256＝53760 180×50﹪x×6＝18×5×256×6＝138240 138240－53760＝84480 两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？ 油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9240 （元） 售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040 （元）
)试试你的身 为了准备小颖6年后上大学的学费15000元,她的父 母现在就参加了教育储蓄,下面有两种储蓄方式: (1)先存一个3年期的,3年后将本息期数年利率(%) 和自动转存一个3年期; (2)直接存一个6年期的。 年年 你认为哪种储蓄方式开始存入六年 的本金比较少? 分析利息一本金x期数×利率 本息和=本金十本金×期数×利率
试试你的身手！ 为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父 母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式： (1)先存一个3年期的，3年后将本息 和自动转存一个3年期； (2)直接存一个6年期的。 你认为哪种储蓄方式开始存入 的本金比较少？ 期数 年利率（﹪） 一年 2.25 三年 3.24 六年 3.60 利息＝本金×期数×利率 本息和＝本金＋本金×期数×利率
解:设开始存入x元, 如果按照第一种储蓄方式有: (1+3.24%×3)(1+3.24%×3)=15000 解得x≈12500 如果按照第二种储蓄方式有 (1+3.60%×6)x=15000 你学会了吗? 解得x≈12336 12500>12336 第二种储蓄方式开始存入的本金少
解：设开始存入x元， （1＋3.24﹪×3）（1＋3.24﹪×3）x ＝ 15000 解得 x≈12500 如果按照第一种储蓄方式有： （1＋3.60﹪×6）x ＝ 15000 解得 x≈12336 如果按照第二种储蓄方式有： ∵12500＞12336 ∴第二种储蓄方式开始存入的本金少。 你学会了吗？