第3章第3节解一元一次方程(二) 去分母第2课时
第3章第3节解一元一次方程(二) -去分母第2课时
新课导入 1导入课题: 运用一元一次方程解实际问题的步 骤:①设未知数,②写出相关的数量关系 式子,③依题目中等量关系列 ④解 ⑤作答
运用一元一次方程解实际问题的步 骤:①设未知数,②写出相关的数量关系 式子,③依题目中等量关系列_________, ④解________,⑤作答. 一.新课导入 1.导入课题：
2学习目标 (1)会运用数学模型一元一次方程解决实 际问题,熟练掌握有分母的一元一次方程的 解法 (2)进一步理解解一元一次方程中“去分 母”的方法和理论依据 (3)通过问题探究提高分析问题、解决问 题的能力
(1)会运用数学模型一元一次方程解决实 际问题,熟练掌握有分母的一元一次方程的 解法. (2)进一步理解解一元一次方程中“去分 母”的方法和理论依据. (3)通过问题探究,提高分析问题、解决问 题的能力, 2.学习目标
分层学习 第一层次学习: 1自学内容阅读课本第101项例5及其解答过程. 2自学指导 (1)通过阅读这部分内容熟悉在这类问题中计算工作量 的常用数量关系式是:工作量=人均工作效率×人数×时间 (2)根据题意填写出例题分析过程中所留的空白 (3)明确解这类问题的解题步骤有哪些?
1.自学内容:阅读课本第101项例5及其解答过程. 2.自学指导: (1)通过阅读这部分内容,熟悉在这类问题中计算工作量 的常用数量关系式是:工作量=人均工作效率×人数×时间. (2)根据题意填写出例题分析过程中所留的空白. (3)明确解这类问题的解题步骤有哪些? 二、分层学习: 第一层次学习:
3.自学参考提纲: (1)象这个问题通常把工作总量看作1,那么根据题意,人均工作效 率,也就是一个人做一个小时完成的工作量为,由x人先做4 小时完成的工作量为,再增加2人和前一部分人一起做8小 时,完成的工作量为 (2)仿照例5的思路和方法解答下题: 件工作由一个人做要80小时完成现在计划由一部分人先 做2小时,再增加5人和他们一起做8小时,完成了这项工作的, 问应怎样安排参加这项工作的具体人数? 解:设先安排x人工作2小时,根据题意列方程得 去去 分括 母得 号得 移项及合并同类项得 系数化为1得
3.自学参考提纲: (1)象这个问题通常把工作总量看作1,那么根据题意,人均工作效 率,也就是一个人做一个小时完成的工作量为 ,由x人先做4 小时完成的工作量为 ,再增加2人和前一部分人一起做8小 时,完成的工作量为 . (2)仿照例5的思路和方法解答下题: 一件工作由一个人做要80小时完成,现在计划由一部分人先 做2小时,再增加5人和他们一起做8小时,完成了这项工作的 , 问应怎样安排参加这项工作的具体人数？ 解:设先安排x人工作2小时,根据题意列方程,得 去 分 母 得 ， 去 括 号 得 ， 移项及合并同类项 得 ， 系 数 化 为１ 得 。 4 3
强化 能熟练运用数学模型一元一次方程解 决实际问题并能灵活运用有关知识解含 分母的一元一次方程
能熟练运用数学模型一元一次方程解 决实际问题,并能灵活运用有关知识解含 分母的一元一次方程. 强化
第二层次学习 1.自学内容:小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程 的题目中的一个数字被墨水污染了:3-2,“■”是被污染 的内容,翻开书后面的答案,这道题的解是x=2,那么“■”的数 字为 2自学指导: 通过分析思考,能够利用方程解的意义,将x=2代入方程变成由 “■”作新未知数的一元一次方程,再求解
第二层次学习 1.自学内容: 小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程 的题目中的一个数字被墨水污染了: ,“■”是被污染 的内容,翻开书后面的答案，这道题的解是x=2,那么“■”的数 字为_________. 2.自学指导: 通过分析思考,能够利用方程解的意义,将x=2代入方程变成由 “■”作新未知数的一元一次方程，再求解. 2 1 3 5 2 1 = − − − x + x ■
3自学参考提纲: (1)大家知道使方程中等号 的未知数 叫方程的解 (2)将x2代入方程3-后,不妨设“■”为新的 未知数y,则 新的方程是 解这个新的方程得y= “■”的数字为
3.自学参考提纲: (1)大家知道,使方程中等号 的未知数 , 叫方程的解. (2)将x=2代入方程 后,不妨设“■”为新的 未知数y,则 新的方程是 ， 解这个新的方程 得 y= ， ∴ “■”的数字为 . 2 1 3 5 2 1 = − − − x + x ■
强化 4x-1.55x-0.81.2 解方程: 0.5 0.2 时,怎样将分子分母中的小数化 为整数你会吗?你试一试,并把方程的解求出来
解方程: 时,怎样将分子分母中的小数化 为整数你会吗?你试一试,并把方程的解求出来 强化 4 1.5 5 0.8 1.2 0.5 0.2 0.1 x x x − − − − =
小结 1去分母,定要注意:去分母时,在方程的左右两边同时乘 以各个分母的 从而去掉分母,去分母时,每一项 都要乘不要漏乘特别是不含分母的项注意含分母的项约 去分母后分子必须加括号,由于分数线具有的作用 2学习了一元一次方程解法的一般步骤,你能准确表达自己 的观点吗?
1.去分母,一定要注意:去分母时,在方程的左右两边同时乘 以各个分母的________,从而去掉分母,去分母时,每一项 都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约 去分母后分子必须加括号,由于分数线具有 的作用. 2.学习了一元一次方程解法的一般步骤,你能准确表达自己 的观点吗？ 小结