第三章一元一次方程 3.2合并同类项 与移项
3.2 合并同类项 与移项 第三章 一元一次方程
复习巩固 解方程: (1)x+3x2x=4; (2)87y12y-5; (3)2.5x7.5x+6z=32
解方程： （1）x+3x-2x=4； （2）8y-7y-12y=-5； （3）2.5z-7.5z+6z=32
问颋把一些圈书分给某班学生阅渎,如果每人 分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还 缺25本这个班有多少学生 分析设这个班有x名学生 每人分3本,共分出加上剩余 的20本,这批书共(3x+本0 每人分4本,需要花,减去缺少 的25本,这批书共4x-本) 表示这批书的总数的两个代数式相等 3x+20=4x-25 这批书的总数有几种 表示法?它们之间有 什么关系?
每人分3本，共分出 本，加上剩余 的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少 的25本，这批书共 本. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本.这个班有多少学生？ (3x + 20) 4x 3x (4x − 25) 设这个班有x名学生. 这批书的总数有几种 表示法？它们之间有 什么关系？ 表示这批书的总数的两个代数式相等. 3x+20 = 4x−25
怎样才能将它转 化为“x=a”的形 问题 式呢? 3x+20=4x-25问题3 该方程与上节课的方程x+2x+4x=140 从结构上看有何不同? 3x+20=4x-25 x+2x+4x=140
该方程与上节课的方程 xxx + + = 2 4 140 从结构上看有何不同？ 怎样才能将它转 化为“ x=a ”的形 式呢？ 3x+20 = 4x−25 xxx + + = 2 4 140 3x+20 = 4x−25
3x+20=4x-25 移项 移项变 3x-4x=-25-20 合并同类项 像这样,把等 x=-45 式一边的某项 变号后移到另 系数化为1 一边,叫做移 项 x=45
3x+20 = 4x−25 3x−4x = −25−20 − x = −45 x = 45 移 项 合并同类项 系数化为1 像这样，把等 式一边的某项 变号后移到另 一边，叫做移 项. 移项变 号
问题4移项的据显什么? 问题5 等式的性质1 以上解方程中“移项”起到了什么作用? 结论:通过移项,含未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边,使方程更接近于 x=a的形式
以上解方程中“移项”起到了什么作用？ 结论：通过移项，含未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a的形式. 移项的依据是什么？ 等式的性质1
问题6数学小资料 绚公890。中细数学 客阿尔拉号写了代 数书。軍忘论逊怎伴解程。 这本的拉了译《崩 与愿》。8滑与“原 是什么意思呢? “对消”和“还原”就是我们 所学的“移项”和“合并同类 项
约公元820年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消 与还原》. “对消”与“还原” 是什么意思呢？ “对消”和“还原”就是我们 所学的“移项”和“合并同类 项
例3(1)解方程3x+7=32-2x 解:移项,得 3x+2x=32-7 合并同类项,得 5x=25 系数化为1,得 x=5
（1）解方程 3x +7 = 32−2x. 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3x+2x = 32−7. 5x = 25. x = 5
(2)解方程x-3、3 解:移项,得++1. x--x=1+3 合并同类项,得 x=4 2 系数化为1,得 x=-8
（2）解方程 1. 2 3 x − 3 = x + 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 1 3. 2 3 x − x = + 4. 2 1 − x = x = −8
跟踪训练 1、运用移项的方法解下列方程: 6x-7=4x-5 x=6 2
1、运用移项的方法解下列方程： 6 7 4 5 x x − = − 1 3 6 2 4 − = − x x