3.2解一元一次方程(一) 合并同类项与移项(第3课时)
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第3课时）
(一)创设情境,列出方程 问四1把一些图书分给某班学生阅读,如 果每人分3本,则剩余20本;如果每人分 4本,则还缺25本.这个班有多少学生? 思考: (1)你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系? (2)你认为引进什么样的未知数,根据这样的相等 关系关系列出方程?
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 思考： （1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等 关系关系列出方程？ （一）创设情境，列出方程
(一)创设情境,列出方程 问1把一些图书分给某班学生阅读,如 果每人分3本,则剩余20本;如果每人分 4本,则还缺25本.这个班有多少学生? 分析设这个班有x名学生 每人分3本,共分出3x本,加上剩余 的20本,这批林强惠种 的2本,这批单4减去缺少 每人分4本,需表?、本 表示这批书的总数的两个代数式相等 3x+20=4x25
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出 本，加上剩余 的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少 的25本，这批书共 本. (3 20) x＋ 4x 3x (4 25) x－ 设这个班有x名学生. 这批书的总数有几种 表示法？ 它们之间有什么关系？ 表示这批书的总数的两个代数式相等. 3 20 4 25 x x ＋ ＝ － （一）创设情境，列出方程
(二)尝试合作探究方法 可题2 该方程与上节课的方程x+2x+4x=140 在结构上有什么不同? 问题3 怎样才能将方程3x+20=4x25转化为 x=a的形式呢?
该方程与上节课的方程 x x x ＋2 4 140 ＋ ＝ 在结构上有什么不同？ x a ＝ 怎样才能将方程 3 20 4 25 x x ＋ ＝ － 转化为 的形式呢？ （二）尝试合作, 探究方法
3x+20=4x25 移项 移项变号 3y4x-25-20 合并同类项 像这样,把等式 45 边的某项变号 后移到另一边, 叫做移项 系数化为1 x=45
3 20 4 25 x x ＋ ＝ － 3 4 25 20 x x － ＝－ － －x＝－45 x＝45 移 项 合并同类项 系数化为1 像这样，把等式 一边的某项变号 后移到另一边， 叫做移项. 移项变号
问题4 移项的依据是什么? 等式的性质1 问题5 上面解方程中“移项”起到了什么作用? 通过移项,含未知数的项与常数项分 别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a 的形式
上面解方程中“移项”起到了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分 别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式. 移项的依据是什么？ 等式的性质1. x a ＝
(三)例题规范,巩固新知 3 解方程(1)3x+7=32-2x 解:移项,得 3x+2x=32-7. 合并同类项,得 5x=25 系数化为1,得 y=5
解方程(1) 3 7 32 2 . x x ＋ ＝ － 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3 2 32 7. x x ＋ ＝ － 5 25. x＝ x＝5. （三）例题规范，巩固新知
(2) 3 1 解:移项,得 3 x--x=1+3. 2 合并同类项,得 y=4 系数化为1,得 =-8
（2） 3 3 1 2 x x － ＝ ＋ 解：移项，得 3 1 3. 2 x x － ＝ ＋ 合并同类项，得 1 4. 2 － x＝ 系数化为1，得 x＝－8
(四)基础训练,巩固应用 解下列方程 (1)6x7=4x5 3 (2)-x-6=x 2
6 7 4 5 x x － ＝ － ； 1 3 6 . 2 4 （2） x x － ＝ 解下列方程: （1） （四）基础训练，巩固应用
解:(1)移项,得 6x4x=7-5 合并同类项,得 2x=2 系数化为1,得 (2)移项,得13 x--y=6 合并同类项,得1x=6 系数化为1,得 x=-24
解：（1）移项，得 6 4 7 5 x x － ＝ － 合并同类项，得 2 2 x＝ 系数化为1，得 x＝1 （2）移项，得 合并同类项，得 1 6 4 － x＝ 系数化为1，得 1 3 6 2 4 x x － ＝ x＝－24