第3解一元次方程(一)—合并同类项与移项
创设情景提出问题 约公元825年,中亚细亚数学家 阿尔一花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程.这本书的 拉丁文译本取名为《对消与还 原》 思考:对消”与“还原”是什么意思呢?
约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔一花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程．这本书的 拉丁文译本取名为《对消与还 原》． 思考:“对消”与“还原”是什么意思呢？
教学目标 1.知识与技能 会利用移项、合并同类项解一元一次方程 2.过程与方法 通过对实例的分析,体会一元一次方程作为 实际问题的数学模型的作用 1.重点:会列一元一次方程解决实际问题,并 会合并同类项解一元一次方程 2.难点:会列一元一次方程解决实际问题 3.关键:抓住实际问题中的数量关系建立方 程模型
1．知识与技能 会利用移项、合并同类项解一元一次方程． 2．过程与方法 通过对实例的分析，体会一元一次方程作为 实际问题的数学模型的作用． 教学目标 1．重点：会列一元一次方程解决实际问题， 并 会合并同类项解一元一次方程． 2．难点：会列一元一次方程解决实际问题． 3．关键：抓住实际问题中的数量关系建立方 程模型
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是 前年的2倍,今年购买数量是去年的2倍,前年这个 学校购买了多少台计算机? 影 如何列方程?分哪些步骤? 1、设未知数:前年购买计算机x台 那么去年购买计算机2X台。今年 购买计算机4X台 2、找相等关系 前年购买量+去年购买量+今年购买量40台 3、列方程 x+2x+4x=140
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个 学校购买了多少台计算机？ 1、设未知数：前年购买计算机x台 那么去年购买计算机 台。今年 购买计算机 台。 2 x 4x 140台 如何列方程？分哪些步骤？ 2、找相等关系 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量= 。 3、列方程 x＋2x＋4x=140
例1.解方程: 7X-2.5X+3X-15X=-15×4-6×3 上面解方程中“合并同类项”起了什么作用? 思考:一个黑白足球的表面一共有32个 皮块,其中有若干块黑色五边形和白色 六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5, 问黑色皮块有多少?
例１．解方程： 7x-2.5x+3x-1.5x= -15×4-6×3 上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 思考：一个黑白足球的表面一共有32个 皮块，其中有若干块黑色五边形和白色 六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5， 问黑色皮块有多少？
例2把一些图书分给某班学生阅读,如果每 人分3本,则剩余20本;如果每人分4本, 则还缺25本,这个班有多少学生? 上面解方程中“移项”起了什么作用? 练习:下列移项是否正确: (1)由x=-5+2x得x=-2x+5 (2)由2x-3=x+5得2x+x=5-3 (3)由y-1=y+2得y-y=2+1 3 (4)由0.6x-8=-04x-2得06x+0.4x=-2-8
例2.把一些图书分给某班学生阅读，如果每 人分3本，则剩余20本；如果每人分4本， 则还缺25本，这个班有多少学生？ 4 0.6 8 0.4 2 0.6 0.4 2 8 3 2 2 3 5 2 5 3 1 5 2 2 5 − = − − + = − − − + − + − = + + = − = − + = − + x x x x x x x x x x x x （ ）由 得 ｙ＝２ １ ３ １ ｙ ２ １ ｙ ２得 ３ １ ｙ １＝ ２ １ （ ）由 （ ）由 得 （）由 得 练习：下列移项是否正确： 上面解方程中“移项”起了什么作用？
例3解下列方程: (1)6x-7=4x-5 3 (2)x-6 (3)-2y+1-y=8+4y (4) x+2 2 (5)-0.4x+0.1=0.5x+0.2 (6)3x-1+5x=7x+2-3x 解方程时经常要“合并”和“移项”,前面提到的古 老的代数书中的对消”与“还原”,指的就是“合并” 和“移项
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （） 例 解下列方程： x x x x x x x x y y y x x x x 6 3 1 5 7 2 3 5 0.4 0.1 0.5 0.2 2 2 1 1 4 1 4 3 2 1 8 4 4 3 6 2 1 2 1 6 7 4 5 3. − + = + − − + = + − = + − + − = + − = − = − 解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古 老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并” 和“移项”．
练习:甲粮仓存粮1000吨,乙粮仓存粮 798吨,现要从两个粮仓中运走212吨粮食, 使两仓库剩余的粮食数量相等,那么应从 这两个粮仓各运出多少吨?
练习：甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮 798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食， 使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从 这两个粮仓各运出多少吨？