3.1从算式到方程(第1课时) 3.1.1一元一次方程
3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程
本课时简要说明 本课学习方程及一元一次方程的概念,根据问题中的数量关 系——设未知数—建立方程模型.列方程打破了列算式时只 能用已知数的限制,方程中可以根据需要含有相关的已知数和 未知数,方程是更方便、更有力的数学工具,从算术方法到代 数方法是数学的进步 1.知识与技能 (1)通过观察,归纳一元一次方程的概念. (2)根据方程解的概念,会估算出简单的一元一次方程的解 2.过程与方法 通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 3.情感态度与价值观 鼓励学生进行观察思考,发展合作交流的意识和能力. 习重点:了解一元一次方程的有关概念,会根据已知条件, 设未知数,列出简单的一元一次方程,并会估计方程的解 习难点:找出问题中的相等关系,列出一元一次方程以及估 计方程的解
1．知识与技能 （1）通过观察，归纳一元一次方程的概念． （2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解． 2．过程与方法． 通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义． 3．情感态度与价值观 鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力． 学习重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件， 设未知数， 列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解 学习难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估 计方程的解． 本课时简要说明 本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关 系——设未知数——建立方程模型．列方程打破了列算式时只 能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和 未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代 数方法是数学的进步
1.创设情境提出问题 问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车 的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A, B两地间的路程是多少? 你会用算术方法解决这个问题吗?
1. 创设情境 提出问题 你会用算术方法解决这个问题吗？ 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？
1.创设情境提出问题 问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车 的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A, B两地间的路程是多少? 此题中涉及哪些量,这些量可以用什么关系表示? 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题?
此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？ 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？ 1. 创设情境 提出问题
1.创设情境提出问题 问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行 驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A,B两 地间的路程是多少?
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行 驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两 地间的路程是多少？ 1. 创设情境 提出问题
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行 驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地A,B两 地间的具名小? x千米 B 卡车 解:设A,B两地间的路程是xkm, 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为:70h 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为b 列方程的依据是什么? 因为客车比卡车早1h经过B地,所以70 小1, 即60 70
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行 驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两 地间的路程是多少？ A B 客车 卡车 x 千米 解：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为： h 70 x h 60 x 列方程的依据是什么？ 因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 70 x 60 x 1 60 70 x x 即 − = ．
1.创设情境提出问题 问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车 的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A, B两地间的路程是多少? 问题2:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？ 问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 1. 创设情境 提出问题
2.比较方法明确意义 问题3:比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点? 用算术方法解题时,列出的算式只能用已知数.而 列方程时,方程中既含有已知数,又含有用字母表示 的未知数.这就是说,在方程中未知数(字母)可 以和已知数一起表示问题中的数量关系
2. 比较方法 明确意义 问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点？ 用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而 列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示 的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系
3定义方程感受过程 问题4:你能归纳出方程定义吗? 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问 题中的相等关系,写出含有未知数的等式方程 你能举出方程的一个例子吗?
3. 定义方程 感受过程 问题4：你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问 题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程． 你能举出方程的一个例子吗？
4.巩固方法定义新知 例1根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正 方形的边长是多少? 解:设正方形的边长为xcm 列方程4x=24
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 列方程 . 4 24 x＝ 4. 巩固方法 定义新知