3.2解一元一次方程(一) 合并同类项与移项(第1课 时)
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第1课 时）
()介绍数学史,创设情境 数学小资料 约公元886军。中细國黝彎客阿尔名 拉写了一你数书。量点论逃怎祥 解程这名的改译取名《E 与巡愿》。“8彩与愿是命 意思呢
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对 消与还原》. “对消”与“还原”是什么 意思呢？ （一）介绍数学史，创设情境
(二)提出问题,建立模型 问题1某校三年共购买计算机140台,去年购买 数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2 倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 解法 设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机 2x台,今年购买计算机4x台 根据问题中的相等关系: 前年购买量十去年购买量+今年购买量=140台 根据题意,列得方程x+2x+4=140
某校三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 解法一： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _____台，今年购买计算机_____台， 根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 根据题意，列得方程 x+2x+4x＝140. 2x 4x （二）提出问题，建立模型
(二)提出问题,建立模型 问题2某校三年共购买计算机140台,去年购买 数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的 2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 还有不同的设法吗? 还可以列怎样的方程? 方法二: 方法三: 设去年购买计算机x台.设今年购买计算机x台 x+x+2x=140 +x=140 2 2
某校三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？ 设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台. 2 140 2 x ＋x x ＋ ＝ 140 4 2 x x ＋ ＋x＝ 方法二： 方法三： （二）提出问题，建立模型
(三)合作探究,归纳方法 问题3如何将此方程转化为x=a(a为常数)的形式? x+2x+4x=140 台同吳 7x=140 等性圆2 家数化为 理论招? y=20
x x x ＋2 4 140 ＋ ＝ 7 140 x＝ x＝20 如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式? 合并同类项 系数化为1 等式性质2 理论依据？ （三）合作探究，归纳方法
(四)例题规范,巩固新知 例1.1解方程:2xx=68 解:合并同类项,得-x=-2 2 系数化为1,得x=4
1.解方程： 解：合并同类项，得 5 2 6 8 2 x x － ＝ － 1 2 2 － x＝－ 系数化为1，得 x＝4 （四）例题规范，巩固新知
(三)例题规范,巩固新知 例1 2解方程:7x25x+3x1.5x=-15×4-6×3 解:合并同类项,得6=-78 系数化为1,得X=-13
合并同类项，得 系数化为1，得 2.解方程： 7 2.5 3 1.5 15 4 6 3. x x x x － ＋ － ＝－ － 解： 6 78. x＝− x＝−13. （三）例题规范，巩固新知
(四)基础训练,学以致用 纺习:1解下列方程: ①5x-2x=9 x=1 ②2-+ 22 3-3x+0.5x=10 (47x-4.5x=25×3-5
1.解下列方程： （1 5 2 9 ） x x － ＝ 3 2 7 2 2 x x （） ＋ ＝ （3 3 0.5 10 ）－ x x ＋ ＝ （4 7 4.5 2.5 3 5 ） x x － ＝ － （四）基础训练，学以致用
(五)归纳小结,布置作业 lo你今炅学习的解程訇哪些? 8合绑同类项解疣程的闼程中到冬作用?
1.你今天学习的解方程有哪些步骤？ 2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？ （五）归纳小结，布置作业
合并同类项的作用: 合并同类项的目的就是化简方程 它是一种恒等变形,可以使方程变得简 单,并逐步使方程向x=a的形式转 化
合并同类项的目的就是化简方程， 它是一种恒等变形，可以使方程变得简 单，并逐步使方程向x＝a的形式转 化 ． 合并同类项的作用：