3.1从算式到方程(第2课时) 3.1.1一元一次方程
3.1 从算式到方程（第2课时） 3.1.1 一元一次方程
本课时简要说明 本课学习解方程及方程的解的概念.对于某些比较简单的 方程可以通过观察估算直接得到方程的解.但是对于比较复杂 的方程用估算求解就比较困难了.教学中要遵循“由易到难” 的原则,为逐步过渡到用等式性质讨论方程的解作准备 学习目标: 1.了解解方程及方程的解的概念 2.体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程,通过具体数 值的计算和比较,渗透从特殊到一般,从具体到抽象的数 学方法 习重点:方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解 习难点:用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解
学习目标： 1. 了解解方程及方程的解的概念． 2. 体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程，通过具体数 值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数 学方法． 学习重点：方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解． 学习难点：用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解． 本课时简要说明 本课学习解方程及方程的解的概念．对于某些比较简单的 方程可以通过观察估算直接得到方程的解. 但是对于比较复杂 的方程用估算求解就比较困难了. 教学中要遵循“由易到难” 的原则，为逐步过渡到用等式性质讨论方程的解作准备
复习提问引出问题 (1)什么叫做方程? (2)什么叫做一元一次方程? (3)一元一次方程有哪几个特征? ①只含有一个未知数; ②未知数的次数都是1; ③整式方程 (4)请你举出一个一元一次方程的例子
一、复习提问 引出问题 （1）什么叫做方程？ （2）什么叫做一元一次方程？ （3）一元一次方程有哪几个特征？ ①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ③整式方程． （4）请你举出一个一元一次方程的例子
复习提问引出问题 1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正 方形的边长是多少? 解:设正方形的边长为xcm 相等关系:边长×4=周长 列方 4x=24
一、复习提问 引出问题 1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？ 4 24 x = 解：设正方形的边长为x cm. 相等关系：边长×4=周长. 列方程：
复习提问引出问题 2.一台计算机已使用1700h,预计每月再使 用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达 到规定的检修时间2450h? 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 相等关系:已用时间+再用时间=检修时间 列方程:1700+150x=2450
一、复习提问 引出问题 2. 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使 用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达 到规定的检修时间2450 h？ 1700 150 2450 + = x 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 相等关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程：
复习提问引出问题 (5)根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤? 设未知数 实际间题找相等关系列方程
一、复习提问 引出问题 （5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？ 实际问题 设未知数 找相等关系 列方程
复习提问引出问题 列方程是解决问题的重要方法 列出方程后,还要求出符合方程的未知数的值 那么,怎样求出符合方程的未知数的值呢? 对于简单的一元一次方程,估算是一种重要 的方法,采用估算的方法可以找出符合方程的未 知数的值
一、复习提问 引出问题 列方程是解决问题的重要方法. 列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值． 那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？ 对于简单的一元一次方程，估算是一种重要 的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未 知数的值
尝试归纳探究新知 您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值 估算:用一些具体的数值代入方程,看方程 是否成立 估算:(1)分程24中未知数x的值是多少? 当x=6时,方程4x=24等号左右两边相等 x=6叫做方程4x=24的解
二、尝试归纳 探究新知 您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值. 估算：用一些具体的数值代入方程，看方程 是否成立. 估算：（1）方程 中未知数x的值是多少？ x = 6 4 24 x = 当 时，方程 等号左右两边相等. x = 6 叫做方程 4 24 x = 的解. x = 6 4 24 x =
尝试归纳探究新知 估算:(2)方程1700+150x=2450中未知数x 的值是多少? 当x=1时,1700+150x的值是A700+150×1=1850; 当x=2时,1700+150x的值是A700+150×2=2000; 12345 1700+150x18502000215023002450 当x=5时,方程1700+150x=2450等号左右 两边相等.x=5叫做方程1700+150x=2450的解
二、尝试归纳 探究新知 估算：（2）方程1 700＋150x＝2 450中未知数x 的值是多少？ 当x＝1时，1 700＋150x的值是： x 1 2 1 700+150x1 850 2 000 1 700+150×1=1 850； 当x＝2时，1 700＋150x的值是：1 700+150×2=2 000； 3 4 5 2 150 2 300 2 450 当 时，方程 等号左右 两边相等. x = 5 叫做方程 1700 150 2 450 + = x 的解. x = 5 1 700 150 2 450 + = x
尝试归纳探究新知 思考:x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-052)x=80的解? 当x=1000时,0.52x 0.52)x=40 所以,x=1000不是方程的解 当x=2000时,0.52x-(1-0.52)x80, 所以,x=2000是方程的解 般地,要检验某个值是不是方程的解, 就是用这个值代替方程中的未知数,看方程左 右两边的值是否相等
二、尝试归纳 探究新知 思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程 ( ) 的解？ 0.52 1 0.52 80 x x － － ＝ 一般地，要检验某个值是不是方程的解， 就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左 右两边的值是否相等． 当x＝1 000时， 0.52 1 0.52 40 x x − − = ( ， ) 当x＝2 000时， 0.52 1 0.52 80 x x －( － ) ＝ ， 所以，x＝1 000不是方程的解. 所以，x＝2 000是方程的解