本章整合
本章整合
-用字母表示数 单项式 (用式子表示数量关系 整式}整式的加减 多项式 解决实际问题}
、用字母表示数量关系 【例1】小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,2013年 关闭 设小红家2013年其他收入为a元, 关闭 为了判断收入是增加还是减少,首先用式子分别表示各数量的关系,利用2014年全 年总收入与2013年全年总收入的差可以判断 解>点评
一 二 三 一、用字母表示数量关系 【例 1】 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,2013 年 农业收入是其他收入的 1.5 倍,预计 2014 年农业收入将减少 20%,而 其他收入将增加40%,那么预计小红家2014年的全年总收入是增加, 还是减少? 解 点评 关闭 设小红家 2013 年其他收入为 a 元, 由题意可得 1.5a×(1-20%)+(1+40%)a-2.5a=1.2a+1.4a-2.5a=0.1a(元).所以 2014 年 的全年总收入将比 2013 年增加 0.1a 元. 关闭 为了判断收入是增加还是减少,首先用式子分别表示各数量的关系,利用 2014 年全 年总收入与 2013 年全年总收入的差可以判断
跟踪训练| Gen Zong XunLian 1某班共有x名学生,其中女生人数占45%用含x的式子表示该 班的男生人数是 关闭 0.55x 答案
一 二 三 跟踪训练 GenZongXunLian 1.某班共有x 名学生,其中女生人数占45%,用含x 的式子表示该 班的男生人数是 . 答案答案 关闭 0.55x
二、整式的加减运算 【例2】化简:(4x-2y)[5x-(81-2x-xy)]+x 关闭 原式=4x-2y-[5x-(7y-3x)+x=4x2y(5x-7y+3x)+x=4x-2y(8x-7y)+x=4x-2y-8x+7y+x=5y-3x 关闭 利用去括号的法则从小括号开始去括号,直接写成代数和的形式,再合并同类项
一 二 三 二、整式的加减运算 【例 2】 化简:(4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x. 解 点评 关闭 原式=4x-2y-[5x-(7y-3x)]+x=4x-2y-(5x-7y+3x)+x=4x-2y-(8x-7y)+x=4x-2y-8x+7y+x=5y-3x. 关闭 利用去括号的法则,从小括号开始去括号,直接写成代数和的形式,再合并同类项
跟踪训练 I GenZongXunLian 2计算p-[q-2p-(p+q) 关闭 原式=p-(q-2Ppq)=p1(-3p)=p+3p=4p 关闭
一 二 三 跟踪训练 GenZongXunLian 2.计算:p-[q-2p-(p+q)]= . 解析 答案 关闭 原式=p-(q-2p-p-q)= p-(-3p)=p+3p=4p. 关闭 4p
三、整式的求值问题 【例3】若2a-b-2,则6+8a-4b= 关闭 因为2a-b=2 关闭 14 点评:不用直接求字母的值,将已知条件和所求式子进行适当变形,然后运用整体代 入法求解 解析>》答案
一 二 三 三、整式的求值问题 【例 3】 若 2a-b=2,则 6+8a-4b= . 解析 答案 关闭 因为 2a-b=2, 所以 6+8a-4b=6+4(2a-b)=6+4×2=14. 关闭 14 点评:不用直接求字母的值,将已知条件和所求式子进行适当变形,然后运用整体代 入法求解
跟踪训练 I GenZongXunLian 3已知整式x2x的值为6则2x2-5x+6的值为() A.9 B.12 C.18 D.24 关闭 由x2x=6得2x25x=12,代入得2x25x+6=12+6=18 关闭
一 二 三 四 跟踪训练 GenZongXunLian 3.已知整式 x 2 - 5 2 x 的值为 6,则 2x 2 -5x+6 的值为( ) A.9 B.12 C.18 D.24 解析 答案 关闭 由 x 2 - 5 2 x=6,得 2x 2 -5x=12,代入得 2x 2 -5x+6=12+6=18. 关闭 C
l(2013广东佛山中考)多项式1+2x-3xy2的次数及最高次项的系数 分别是( A.3.-3 B.2.-3 C.5,-3D2,3 关闭 多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,多项式1+2xy3xy2的最高次项是 3x2次数是3系数是-3,故选A 关闭 A 解析>》答案
1 2 3 4 5 6 7 1.(2013 广东佛山中考)多项式 1+2xy-3xy 2 的次数及最高次项的系数 分别是( ) A.3,-3 B.2,-3 C.5,-3 D.2,3 解析 答案 关闭 ∵多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,∴多项式 1+2xy-3xy 2 的最高次项是 -3xy 2 ,次数是 3,系数是-3.故选 A. 关闭 A
2(2013四川凉山中考)如果单项式-xy与x2是同类项那么a,b 的值分别为() A.a=2.b=3 Ba=1、b=2 C.a=1.b=3 D.a=2.b=2 关闭 根据同类项的定义可得{+122则a=1b=3故选C 关闭
1 2 3 4 5 6 7 2.(2013 四川凉山中考)如果单项式-x a +1 y 3 与 1 2 y b x 2 是同类项,那么 a,b 的值分别为( ) A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=2 解析 答案 关闭 根据同类项的定义可得 𝑎 + 1 = 2, 𝑏 = 3, 则 a=1,b=3.故选 C. 关闭 C