2减合并的同关页
问题 青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是 100千米时,在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍,如果通过冻土地段需要t小时则这段铁路的 全长是多少?(单位:千米) 解:这段铁路的全长是 100t+120×2.1t 即100t+252t 2.类比数的运算,化简100t+252t, 并说明其中的道理
问题 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ （单位：千米） 解： 100t+120×2.1t 这段铁路的全长是: 即 100t+252t 2. 类比数的运算，化简100t+252t， 并说明其中的道理
探究 1运用有理数的运算律计算 100×2+252×2=(100+252)×2=704 100×(-2)+252×(-2)=(100+252)x(2) -704 有理数可以进行加减计算,那么整式能否可 以加减运算呢?怎样化简呢?
探究： 1.运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)= 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可 以加减运算呢？怎样化简呢？ (100+252)×2 =704 (100+252)×(-2) =-704
100×2+252×2100t+252 解原式=(100+252)×2原式=(100+252)t =352×2 =352 =704 探讨: 练习二 根据逆用乘法对加 法的分配律可得: 3填空 (1)100t252t=()t100t252t100-252)t=-152t (2)3x2+2x2=()x23x2+2x2(3+2)x2=5x2 (3)3ab2+4ab2=()ab3ab24ab2(3+4)ab27ab2 上述运算有什么共同特点, 你能从中得出什么规律?这就是说上面的三个多项式都 可以合并为一个单项式
100t+252 t =352 t 解:原式 =(100+252) ×2 =352×2 =704 100×2+252×2 原式 练习二 3.填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2+4ab2=( )ab2 100t-252t= 3x2+2x2 3ab2-4ab2 根据逆用乘法对加 法的分配律可得： 上述运算有什么共同特点， 你能从中得出什么规律？ 这就是说，上面的三个多项式都 可以合并为一个单项式。 探讨: (100-252)t=-152t =(3+2)x2=5x2 =(3+4)ab=7ab 2 2 =(100+252)t
讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢? 找一找 相同字母的指数相同 指数都是2指数都是1 (3)3x2y和5x2y 同类项 所含字母相同
问题：以下单项式有什么相同点？ 找一找 指数都是2 指数都是1 相同字母的指数相同 所含字母相同 （3）3x 2 y 和 5 x 2 y 讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？ 同类项
条件: 1所含字母相同。 2相同字母的指数也相同。 同时满足1、2的项叫同类项。 注:几个常数项也是同类项
条件： 1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。 同时满足1、2的项叫同类项。 注：几个常数项也是同类项
思考 1判断下列各组中的两项是否是同类项: (1)-5ab3与3a3b()2)3xy与3X()否 (3)-5m2n3与2n3m2(4)53与35(是 (5)x3与53()否 口判断同类项:1、字母相同;2、相同字母的指 数也相同。与系数无关,与字母顺序无关
1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与3 5 （ ） (5) x3与5 3 ( ) 是 否 是 否 否 相同 相同 系数 字母顺序 判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指 数也_____。与______无关，与_________无关。 思考:
应用: 例如:4x2+2x+7+3x-8x2-2(我找出多项式中的同类项 =4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(72)(结合律) =(48)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律) =-4x2+5X+5 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 探讨 合并同类项后,所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系?
应用： 例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)(结合律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ) =-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？ 探讨:
合并同类项法则 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和,且字母部分不变。 注意: 1若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0xab2=0 2多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 3通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5X+5或写5+5X4x2
合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。 注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2
例1:合并下列各式的同类项: x(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xx3 (3)4a2+3b+2ab-4a2-4b 解红1)xy2-5xy2(2)-3xy+2×y+3x2xy2 =(-3+2)x2y+(3-2)y2 =-×2y+Xy (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 ==xy =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab =-b2+2ab
例1：合并下列各式的同类项： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 (1)xy ;(2)-3x y+2x y+3xy -2xy 5 (3)4a +3b +2ab-4a -4b . − xy 1 2 5 − xy 2 (1)xy1 2 (1 ) 5 = − xy 4 5 = xy (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy 解： 2 =(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x 2y+xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =(4a2-4a2 )+(3b2-4b2 )+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab =-b2+2ab