2整式的 综合运用
——综合运用
复习旧知 1、什么叫做同类项? (1),所含字母相同。 (2).相同字母的指数也相同。 同时满足(1)、(2)的项叫同类项 注:几个常数项也是同类项 2、什么叫做合并同类项?什么是合并同类项法则? (1)把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 (2)合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的 系数的和,且字母部分不变。 3、去括号时符号变化的规律是? 去括号,看符号; 是“+”号,不变号; 是“-”号,全变号
复习旧知 1、什么叫做同类项？ 2、什么叫做合并同类项？什么是合并同类项法则？ 3、去括号时符号变化的规律是？ （1）.所含字母相同。 （2）.相同字母的指数也相同。 同时满足（1）、（2）的项叫同类项。 注：几个常数项也是同类项。 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。 ⑴把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 ⑵ 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 系数的和，且字母部分不变
熟能生巧: 例6:计算 (1)(2×x3y)+(5X+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b) 解:(1)(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5X+4 =7x+y (2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b =4a-2b
熟能生巧： 例6：计算 (1)（2x-3y）+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b) 解：（1）（2x-3y）+ （5x+4y） = 2x-3y+ 5x+4y =7x+y （2）（8a-7b）- （4a-5b） = 8a-7b- 4a+5b =4a-2b
例7:一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单 价是y元,小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2 支;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支 买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花 费多少元? 解:小红买笔记本和圆珠笔共花费3X+2%元,小明买笔 记本和圆珠笔共花费(4X+3y元根据题意,得 小红和小明一共花费: (3X+2y)+(4X+3y) =3X+2y+4x+3y 同学们,你 们还有其他 =7X+5y 做法吗?
例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单 价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花 费多少元？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费 元，小明买笔 记本和圆珠笔共花费 元,根据题意，得： 小红和小明一共花费: （3x+2y） （4x+3y） （3x+2y）+ （4x+3y） = 3x+2y+ 4x+3y =7x+5y 同学们，你 们还有其他 做法吗？
解法二: 小红和小明买笔记本共花费(3X+4X元,买圆 珠笔共花费(23元,根据题意,得: 小红和小明一共花费: (3X+4×)+(2y+3y) =3X+4X+2y+3y =7X+5y 答:小红和小明一共花费了(7x+5y)元
解法二： 小红和小明买笔记本共花费 元，买圆 珠笔共花费 元 ,根据题意，得： （3x+4x） (2y+3y) 小红和小明一共花费: (3x+4x)+(2y+3y) =3x+4x+2y+3y =7x+5y 答：小红和小明一共花费了（7x+5y）元
归三约内 (1)整式的加减实际上就是合并同类项; (2)一般步骤是先去括号,再合并同类项: (3)整式加减的结果还是整式。 注意:整式加减的运算法则:几个整式相 加减,通常先用括号把每一个整式括起来, 再用加减号连接;然后去括号,合并同类 项
注意：整式加减的运算法则：几个整式相 加减，通常先用括号把每一个整式括起来， 再用加减号连接；然后去括号，合并同类 项。 （1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式
做一做 例8:做两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm) 长宽高 小纸盒a b 大纸盒1.5a2b c2 (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
例8： 做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm） 做一做 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1．5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解:(1)(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6c) 2ab+2bc+2ac+6ab+86C+6ac =8ab+10bctSac, (2)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac) 6ab+86Ct6ac-2ab-2bc-2ac =4ab+6bc+4ac 通过上面的学习,解应 用题得一般步骤是怎么 样的?
解：（1）（2ab＋2bc＋2ac）＋（6ab＋8bc＋6ac） =2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac =8ab＋10bc＋8ac; （2）（6ab＋8bc＋6ac）－（2ab＋2bc＋2ac） =6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac =4ab+6bc+4ac． 通过上面的学习，解应 用题得一般步骤是怎么 样的？
般步骤: (1)根据题意,列出代数式; (2)去括号;(特别注意:括号前面是 号时,括号内的每一项都要改变符号!) (3)合并同类项。 整式加减的实质就是去括号,合并同类项!
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （3）合并同类项。 （特别注意：括号前面是“-” 号时，括号内的每一项都要改变符号！） 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
3 例9:求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值, 3 3 其中x=_,2 3 解:原式 x-2x+y-2 rty 3x 当x=-2,y=2时 原式=-3x+y2=-3×(-2)+()2 3
其中 求 x x y x y 1 1 3 1 2 2 2( ) ( ) 2 3 2 3 − − + − + 的值， x y 2 2, . 3 = − = 例9： 解：原式＝ x x y x y 1 2 3 1 2 2 2 2 3 2 3 − + − + ＝－3x＋y 2 当 x y 2 2, 3 = − = 时 原式＝－3x＋y 2＝－3×（－2）＋ ＝ 2 2 ( ) 3 4 6 9