整式的加减
练习一(课前测评) 1运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=(100+252)×2=704 100×(-2)+252×(-2)= (100+252)×(-2) 704 有理数可以进行加减计算,那么整式能 否可以加减运算呢?怎样化简呢?m
练习一（课前测评） 1.运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)= 有理数可以进行加减计算，那么整式能 否可以加减运算呢？怎样化简呢？ (100+252)×2=704 (100+252)×(-2) =-704
闰题 青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是 100千米时,在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻东 土地段所需时间是通过冻士地段所需时间的21 倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少?(单位:千米) 解:这段铁路的全长是100t+120×21t 即100t+252t 2类比数的运算,化简100t+252t, 并说明其中的道理
问题 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ （单位：千米） 解： 这段铁路的全长是: 100t+120×2.1t 即 100t+252t 2.类比数的运算，化简100t+252t， 并说明其中的道理
观察100X×2+252×2100t+252 解:原式=(100+252)×2原式=(100+252)t =352×2 352t =704 探讨: 练习二 根据逆用乘法对加 法的分配律可得: 3填空 (1)100t252t=()t100t-252t100-252)t=-152t 2)3x2+2x2=()x23x2+2x2(3+2x25 (3)3ab24ab2=()ab23ab24ab2(3-4)ab2=-ab2 上述运算有什么共同特点, 你能从中得出什么规律?这就是说,上面的三个多项式都 可以合并为一个单项式。 讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢?
100t+252 t =352 t 解:原式 =(100+252) ×2 =352×2 =704 100×2+252×2 原式 练习二 3.填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 100t-252t= 3x2+2x2 3ab2-4ab2 根据逆用乘法对加 法的分配律可得： 上述运算有什么共同特点， 你能从中得出什么规律？ 这就是说，上面的三个多项式都 可以合并为一个单项式。 讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？ 探讨: (100-252)t=-152t =(3+2)x2=5x2 =(3-4)ab2 =-ab2 观察 =(100+252)t
知识的升华 1所含字母相同 2相同字母的指数也相同。 同时满足1、2的项叫同类项。几个 思考: 数项也是同类项。 4判断下列各组中的两项是否是同类项: (1)-5ab3与3a3b((2)3xy与3X()否 (3)-5m2n32n3m)(4)53与35(是 (5)x3与53()否 因为多项式中的字母表示的是数,所以 我们也可以运用交换律、结合律、分配律把 多项式中的同类项进行合并 退出返回上一张 下一张
退出 返回 上一张下一张 1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。 同时满足1、2的项叫同类项。几个 思考: 常数项也是同类项。 4.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2 ( ) (4)53与3 5 （ ） (5) x3与5 3 ( ) 是 否 是 否 否 因为多项式中的字母表示的是数，所以 我们也可以运用交换律、结合律、分配律把 多项式中的同类项进行合并。 知识的升华 1
小房 例如:4x2+2x+7+3X-8x2-2(批出同类 项)=4X2-8x2+2X+3X+7-2(交换律) =(4x2-8x2)+(2X+3x)+(7-2)(结合 律4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律) 把多项式中同券项合并成一项,叫做合并同类项 探讨: 合并同类项后,所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系? 退出返回上一张下一张
退出 返回 上一张下一张 例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出同类 项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)(结合 律=(4) -8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ) =- 4x 把多项式中的同类项合并成一项，叫做 2+5x+5 合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？ 探讨:
合并同类项法则 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和,且字母部分不变。 注意 1若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0 2多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并 3通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列 如:-4x2+5X+5或写5+5x4X2 退出返回上一张下一张
退出 返回 上一张下一张 合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。 注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2
例1:合并下列各式的同类项 (1)xy2-xy2(2)-3x2y+2x2y+3xy2xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 解组1)xy2-xy2(2)-3xy+2xy+3x22xy =(-3+2)y+(3-2)xy2 XVH (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =xy =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab =-b2+2ab
例1：合并下列各式的同类项： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 (1)xy ;(2)-3x y+2x y+3xy -2xy 5 (3)4a +3b +2ab-4a -4b . − xy 1 2 5 − xy 2 (1)xy1 2 (1 ) 5 = − xy 4 5 = xy (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy 解： 2 =(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x 2y+xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =(4a2-4a2 )+(3b2-4b2 )+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab =-b2+2ab
做一做:例2(求多项式2x25+x+4×3x2的值,骑 (2)求多项式3a+ab=c2-3a+=c的值 其中 (2)3a+abc 2 3a+ 2 解:(1)2x2-5X+X2+4X 3色2+13)x2+(-5+4)x2=(3-3)a+abe+(-+)2 =-X-2 -abC 当x=-时,原式=---2 2 b=2, 3时 原式=(-)×2×(-3)
做一做: 解:(1)2x2-5x+x2+4x- 3x2-2 2 2 2 2 2 1 2.(1) 2x -5x+x +4x-3x -2 x= 2 1 1 (2) 3a+abc- 3 3 3 2 3 c a c b c − + = = − 例 求多项式 的值，其中 求多项式 的值 1 其中a=- ， ， 6 1 1 5 2 2 2 2 当x = = − − = − 时，原式 1 1 2 2 (2) 3 3 3 3 a abc c a c + − − + =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 1 1 2 (3 3) ( ) 3 3 = − + + − + a abc c = abc 1 2 3 6 1 =(- ) 2 ( 3) 1 6 a b c = − = = − − = 当 ， ， 时， 原式
雅堂练习: 1.下列各对不是同类项的是(B) A-3×2y与2x2y B-2Xy2与3x2y C-5×2y与3yx2 D3m2与2mn2 2合并同类项正确的是(B) A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C6x2-4x2=2 D3x2+2x3=5X 3课本第66页练习第1题 退出返回上一张下一张
退出 返回 上一张下一张 随堂练习： 1.下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2 2.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2 -6y2x=0 C 6x2 -4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 B B 3.课本第66页练习第1题