2.2整式的加减 第3课时整式的加减
2.2 整式的加减 第3课时 整式的加减
温故 合并同类项的步骤 归纳步骤: (1)找出同类项并做标记; (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结 合 (3)合并同类项; (4)按同一个字母的降幂(或升幂排列)
归纳步骤: (1)找出同类项并做标记; (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结 合; (3)合并同类项; (4)按同一个字母的降幂(或升幂排列).
去括号的法则 如果括号外的因数是正数,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同 如果括号外的因数是负数,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
如果括号外的因数是正数,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
合并同类项,去括号都是进行行 整式加减运算的基础出 例6计算 (1)(2x-3y)+(5x+4y) (2)(8a-7b)-(4a-5b)
(1)(2x −3y) + (5x + 4y) (2)(8a − 7b) − (4a −5b)
分析:第(1)题是计算多项式与多项式的和,第(2)题 是计算多项式与多项式的差 解()(2x y)+(5x+4 y) 2x-3y+5x+4y =7x+y (2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b =4a-2b
分析:第(1)题是计算多项式与多项式的和,第(2)题 是计算多项式与多项式的差 x y x y x y x y x y = + = − + + − + + 7 2 3 5 4 (1)(2 3 ) (5 4 ) a b a b a b a b a b 4 2 8 7 4 5 (2)(8 7 ) (4 5 ) = − = − − + − − −
例7 笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,小 红买3本笔记本,2支圆珠笔,小明买4本笔记 本,3支圆珠笔,买这些笔记本和圆珠笔,小 红和小明一共花了多少钱? 解法1:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3X+2y 元,小明买笔记本和圆柱笔共花费(4X+3y)元 小红和小明一共花费(单位:元) (3x+2y)+(4x+3y) =3X+2y+4X+3y 7x+5y
笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,小 红买3本笔记本,2支圆珠笔,小明买4本笔记 本,3支圆珠笔,买这些笔记本和圆珠笔,小 红和小明一共花了多少钱? 解法1:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y) 元,小明买笔记本和圆柱笔共花费(4x+3y)元 小红和小明一共花费(单位:元) (3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5y
解法2:小红和小明买笔记本共花费 (3x+4X)元,买圆珠笔共花费(2y+3y) 小红和小明一共花费(单位:元) (3x+4x)+(2y+3y) =7X+5y
解法2:小红和小明买笔记本共花费 (3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y) 元 小红和小明一共花费(单位:元) (3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm): 长 宽 高 小纸盒 a 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm): 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
解 小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2 大纸盒的表面积是(6b+8bc+6ca)cm2 (1)做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc +2ca)+(6abt86c+6ca) =2ab+26C + 2ca+6ab+86c +6ca 8ab+10bc t 8ca
2 小纸盒的表面积是(2ab+2bc +2ca)cm 2 大纸盒的表面积是(6ab+8bc +6ca)cm ab bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca 8 10 8 2 2 2 6 8 6 2 2 2 6 8 6 (1) = + + = + + + + + ( + + )+( + + ) 做这两个纸盒共用料
解 (2)(做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab +86C+6ca)-(2ab +26c +2ca) 6ab+86C+6ca-2ab-26c-2ca 4ab+66c+ 4ca 通过上面的学习,我们可以得到证实加减的运 算法则: 般地,几个整式相加减,如果有括号就先去 括号,然后再合并同类项
ab bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca 4 6 4 6 8 6 2 2 2 6 8 6 2 2 2 (2) = + + = + + − − − ( + + )−( + + ) 做大纸盒比做小纸盒多用料 通过上面的学习,我们可以得到证实加减的运 算法则: 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去 括号,然后再合并同类项