3.4
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3.4 第1课时配套与工程问题
3．4 第1课时 配套与工程问题
分钟领习导舵 知识点梳理 1·配套问题:某车间工人生产螺钉和螺母,一个螺钅 要配两个螺母,要使生产的产品刚好配套,则应生产的 螺母数量恰好是螺钉数量的2倍. 2·工程问题 1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系 ①工作量=工作时间×工作放率 ②工作时间=工作量。÷工作效率; ③工作效率一工作量÷工作时间
1．配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉 要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的 螺母数量恰好是螺钉数量的____倍． 2．工程问题 (1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系： ①工作量＝ × ； ②工作时间＝ ÷ ； ③工作效率＝ ÷ ． 2 工作时间 工作效率 工作量 工作效率 工作量 工作时间
作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和二总工个命 分钟预刁导翁 知i 识点梳 (2)通常设完成全部工作的总工作量为1,如果一项 这是常见的列方程的依据 (3)项工作,甲用a小时完成,则甲的工作效率是a 若这项工作乙用b小时完成,则乙的工作效率是 (4)人均效率:人均效率表示平均每人单位时间完成的工 作量.例如,一项工作由m个人用n小时完成,那么人均效 率为 a个人b小时完成的工作量=人均效率XaXb
(2)通常设完成全部工作的总工作量为 ，如果一项工 作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝_ ___ ， 这是常见的列方程的依据． (3)一项工作，甲用a小时完成，则甲的工作效率是____； 若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是___． (4)人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工 作量．例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均效 率为____． a个人b小时完成的工作量＝人均效率×____×____． 1 总工作量 1 a 1 b 1 mn a b
分钟〈 知识点训练 知识点(1用一元一次方程解决配套问题 1·(4分)中国西南地区出现旱灾,某地区挖沟筑 渠,引水灌溉’抗旱救灾’需动用15台挖土、运土 机械’每台机械每小时能挖士3立方米或运土2立方 米,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台 机械挖土,则可列方程为(B) A·3x-2x=15 B.3x=2(15-x) 2x=3(15-x) D.3x+2x=15
用一元一次方程解决配套问题 1．(4分)中国西南地区出现旱灾，某地区挖沟筑 渠，引水灌溉，抗旱救灾，需动用15台挖土、运土 机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方 米，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台 机械挖土，则可列方程为( ) A．3x－2x＝15 B．3x＝2(15－x) C．2x＝3(15－x) D．3x＋2x＝15 B
Q分钟变分 知识点训练 2·(4分)某机械厂加工车间有85名工人,平均每人每 天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3 个小齿轮刚好配成一套,那么需要安排25名工人加 工大齿轮,60名工人加工小齿轮,才能使每天加工 的大、小齿轮刚好配套
2．(4分)某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每 天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3 个小齿轮刚好配成一套，那么需要安排____名工人加 工大齿轮，____名工人加工小齿轮，才能使每天加工 的大、小齿轮刚好配套． 25 60
①分钟雙分 知识点训练 3·(10分)张饭桌由一个桌面和四条腿组成 若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条, 现用5立方米木料制作饭桌,则可制成多少张饭 桌? 解:设用X立方米木料制作桌面,(5—×)立方 米木料制作桌腿,则4×50X=300(5-×) 解得X=3, 所以可制成桌子50×3=150(张)
3．(10分)一张饭桌由一个桌面和四条腿组成， 若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条， 现用5立方米木料制作饭桌，则可制成多少张饭 桌？ 解：设用x立方米木料制作桌面，(5－x)立方 米木料制作桌腿，则4×50x＝300(5－x) 解得x＝3， 所以可制成桌子50×3＝150(张)
Q分钟零分 知识点训练 知识点(2用一元一次方程解决工程问题 4·(4分)项工作,甲单独完成要12小时,乙单独 完成要24小时,则甲工作1小时可完成这件工作的 ,乙工作1小时可完成这件工作的,甲、乙 合作8小时可完成这件工作 5·(4分)一件工程,甲队单独做要8天完成,乙队单 独做要9天完成,甲队做3天后,乙队来支援’两队 合做x天完成任务的,则由此条件可列出的方程是
用一元一次方程解决工程问题 4．(4分)一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独 完成要24小时，则甲工作1小时可完成这件工作的 ____，乙工作1小时可完成这件工作的____，甲、乙 合作____小时可完成这件工作． 5．(4分)一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单 独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，两队 合做x天完成任务的，则由此条件可列出的方程是_ _ . 8 1 12 1 24 ＋ ＝ 3 8 x + 9 x 3 4
分钟 知识点训练 6·(4分)某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个 不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额5个,问规定时间 是多少.设规定的时间为x小时,则有(B) A·38x-15=42x+5B.38x+15=42x-5 C·42x+38X=15+5D.42x-38x=15-5 7·(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作,甲 队单独工作2天完成了总工作量的1/3,这时增加了乙队,两队共同 工作了1天全部完成.那么乙队单独完成全部工作需要多少天? 解:2天
6．(4分)某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个 不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额5个，问规定时间 是多少．设规定的时间为x小时，则有( ) A．38x－15＝42x＋5 B．38x＋15＝42x－5 C．42x＋38x＝15＋5 D．42x－38x＝15－5 7．(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作，甲 队单独工作2天完成了总工作量的1/3，这时增加了乙队，两队共同 工作了1天全部完成．那么乙队单独完成全部工作需要多少天？ B 解：2天
分钟0分 知识点整合训练 一、选择题(每小题4分,共20分) 8·在一次美化校园的活动中,先安排32人去拔草 18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔 草的人数是植树人数的2倍,问支援拔草和植树的人 分别有多少?若设支援拔草的有x人,则下列方程中 正确的是(B) A·32+x=2×18 B·32+x=2(38-x) C·52-X=2(18+x)D·52—X=2×18
一、选择题(每小题4分，共20分) 8．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草 ，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔 草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人 分别有多少？若设支援拔草的有x人，则下列方程中 正确的是( ) A．32＋x＝2×18 B．32＋x＝2(38－x) C．52－x＝2(18＋x) D．52－x＝2×18 B