1. 利用等价无穷小替换定理求下列极限:

1. 问 a 为何值时, 抛物线 2 y ax = 与曲线 y x = ln 相切（即两曲线有公共切线）, 并求出切点及切线的方程

1. 已知 3 yx x = − , 计算在 x = 2 处当 Δx 分别等于 1、0. 1、0. 01 时的 Δy 及dy

1. 求下列函数的二阶导数: (1) 2 2 3 e ln x yx x = ++ ; (2) cos yx x = ;

1. 求由下列方程所确定的隐函数 y 的导数 d

1. 推导余切函数及余割函数的导数公式:

1. 证明方程 4 x x − 4 10 − = 至少有一个根介于1和 2 之间

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