1学科基础课平台必修课 《高等数学 A1》 《高等数学 A2》 《概率论与数理统计 B》 《线性代数》 《大学物理 A1》 《大学物理 A2》 《大学物理实验》 《理论力学 A》(土木类) 《材料力学 A》(土木类) 《画法几何与机械制图》 《电工电子技术 C》 《结构力学》 2学科基础课平台选修课 《地下工程综合实验 1》 《地下工程综合实验 2》 《工程化学 A》 《工程地质》 《城市地下空间工程导论》 《土力学 A》 《岩体力学与工程》 《土木工程材料 A》 《流体力学 F》 《测量学 C》 《爆破工程》 《爆破课程设计》 《混凝土结构设计原理 A》 《混凝土结构设计原理课程设计》 《钢结构设计原理 A》 《地下结构可靠度》 《有限单元法及其应用》 3 专业课平台必修课 《城工认识实习》 《城工生产实习》 《城工毕业实习》 《城工毕业设计（论文）》 《基础工程》 《深基坑工程》 《地铁工程 A》 《地下工程施工技术》 《地下工程施工技术课程设计》 《隧道工程》 《AUTOCAD 辅助绘图》 《工程 BIM 技术及应用》 4 专业课平台选修课 《弹性力学》 《城工专业英语》 《地下通风与环境工程》 《地下管网工程》 《建筑法规》 《施工组织与概预算》 《概预算课程设计》 《地下工程测试与监测》 《建筑工程经济与项目管理》 《城市地下空间规划》 《砌体结构》 《地下辐射防护》 《地下结构抗震》 《地下防护工程》

定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质:

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2.1.1求解Ax=b的高斯消去法和选主元高斯消去法 高斯消去法(Gaussian Elimination) 思首先将A化为上三角阵( upper-triangular- 路 matrix),此过程称为消去过程,再求解如 下形状的方程组,此过程称为回代求解 ( backward substitution)

《Visual Basic 程序设计》 《Visual Basic 程序设计》实验 《高等数学 D 》 《医用物理》 《医用物理实验》 《无机化学 C》 《无机化学实验》 《有机化学 C》 《有机化学实验 B》 《细胞生物学 B》 《细胞生物学 B》实验 《医学心理学》 《医学伦理学》 《医学统计学》 《医学统计学》实验 《临床医学导论》 《人体解剖学 A 》 《组织学与胚胎学》 《生理学 A 》 《药理学 A》 《病理学 A 》 《病理生理学 A 》 《形态学实验》 《机能学实验》 《生物化学 B》 《生物化学 B》实验 《医学免疫学 A 》 《医学免疫学 A》实验 《医学遗传学》 《医学遗传学》实验 《病原生物学》 《病原生物学》实验 《人体局部解剖学》 《人体局部解剖学》实验 《预防医学》 《预防医学》实验 《中医学》 《口腔科学》 《诊断学》 《诊断学》实验 《核医学》 《外科学》 《外科学》实验 《外科学》见习 《医学影像学》 《医学影像学》见习 《妇产科学》 《妇产科学》见习 《传染病学》 《皮肤性病学》 《内科学》 《内科学见习》 《儿科学》 《儿科学》见习 《精神病学》 《精神病学见习》 《神经病学》 《神经病学见习》 《眼科学》 《眼科学见习》 《耳鼻咽喉科学》 《耳鼻咽喉科学见习及实验》 《临床药理学》 《卫生法学》 《社会医学》 《临床流行病学与循证医学》 《实验动物学》 《专业英语》 《营养与疾病》 《神经生物学》 《急诊医学》 《康复医学》 《性医学》 《抗菌药物临床应用》 《现代肿瘤学》 《老年医学》 《医患沟通学》

第五章5-1双线性函数 5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足 f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V 到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射) 如同一般的线性映射,有以下事实: i)、f:V→K是线性函数当且仅当f(ka+1B)=kf(a)+lf(B) i)、f(0)=0; i)、f(-a)=-f(a) 命题数域K上的n维线性空间V上的线性函数的全体关于函数加法和数乘构成K上 的n维线性空间

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

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12.3.2用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 命题设 f(x)=ax+a1x-+…+an(a≠0 (x) box\+b- + (bo=0) 如果f(x),g(x)在C[x]中的分解式为 g()= bo (x-B) ).(x-)(1) 那么 R(f,g)=ag(a)=(-1)f(B)(*) 证明在数域K上的n+m+1元多项式环K[x,y1yn21m]中,令 f(x,y,yn)=a(x-y)…(x-yn)(2) g(x,z1,m)=b(x-z)…(x-m)(3)