湖南大学：《高等数学》课程PPT教学课件（讲稿）第三章 函数的极限与连续性 第六节 无穷小量的比较 第七节 函数的连续性 第九节 闭区间上连续函数的性质 第十节 函数项级数

初等函数 一、基本初等函数 1幂函数y=x(u是常数)

复习 复变函数 复数的运算计算幅角要注意z在复平面所在的象限例复变函数的一个重要方面,就是说明实变函数的微积分的许多结论,复变函数也照样用. 例如,在实变函数中函数的导数有在实变函数中,一些函数可以按泰勒级数展开,例如在复变函数中结果也一样: 复变函数还可以展开为洛朗级数,如实变函数中的定积分经常用牛莱公式计算的

一函数 1基本初等函数 2初等函数 3.非初等函数

一、多元复合函数求导的链式法则 二、多元复合函数的全微分

隐函数与参量函数微分法 一、隐函数的导数定义:由方程所确定的函数y=y(x)称为隐函数 y=f(x)形式称为显函数 F(x,y)=0y=f(x)隐函数的显化 问题隐函数不易显化或不能显化如何求导? 隐函数求导法则: 用复合函数求导法则直接对方程两边求导

一、四则运算求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数求导法则 四、初等函数的求导问题

1 具紧支集的光滑函数 2 广义函数 3 缓增分布及 Fourier 变换 Fourier 变换 Schwarz 函数类 缓增分布

问题1：什么是关系？如何表示关系？如何进行关系运算？ 问题2：什么是函数？什么是单射、满射函数？如何进行函数运算？

一、反函数的导数 二、复合函数的求导法则 三、小结思考题