2016高中数学1.5函数y=Asin(ox+φ)的图象(1)作业A新人教A版 必修4 选择题 要得到=(=3)图象,只要将=sx的图象() 向左平移一个单位长度 B.向右平移一个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移。个单位长度 2.为了得到函数=s2x-)图象,可以将函数r=2的图象() 向右平移一个单位长度 B.向右平移一个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移。个单位长度 3.为得到函数y=cos(x+)的图象,只需将函数y=sinx的图象 向左平移一个单位长度B.向右平移一个单位长度 C.向左平移6个单位长度D.向右平移6个单位长度 4.把函数=(2-)的图象向右平移个单位,所得图象对应的函数是() A.非奇非偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.奇函数D.偶函数 5.将函数y=sin2x的图象向左平移一个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. y=cos 2x B. y=l+cos 2xC. y=l+sin(2x+ D. y=cos 2x-1 6.为了得到函数=2=3)的图象,只需把函数=:2+)的图 图象() A.向左平移,个单位长度B.向右平移,个单位长度 C.向左平移。个单位长度D.向右平移。个单位长度 7.要得到函数y=Vosx的图象,只需将函数y=Vsi2x+x)图象上的所有点的( A.横坐标缩短到原来的六(纵坐标不变),再向左平行移动一个单位长度 B.横坐标缩短到原来的六(纵坐标不变),再向右平行移动一个单位长度 C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动。个单位长度
2016 高中数学 1.5 函数 y=Asin（ωx+φ）的图象（1）作业 A 新人教 A 版 必修 4 一．选择题 1．要得到 y＝sin x－ π 3 的图象，只要将 y＝sin x 的图象 ( ) A．向左平移π 3 个单位长度 B．向右平移π 3 个单位长度 C．向左平移π 6 个单位长度 D．向右平移π 6 个单位长度 2．为了得到函数 y＝sin 2x－ π 6 的图象，可以将函数 y＝cos 2x 的图象( ) A．向右平移π 6 个单位长度 B．向右平移π 3 个单位长度 C．向左平移π 6 个单位长度 D．向左平移π 3 个单位长度 3．为得到函数 y＝cos(x＋ π 3 )的图象，只需将函数 y＝sin x 的图象 ( ) A．向左平移π 6 个单位长度 B．向右平移π 6 个单位长度 C．向左平移5π 6 个单位长度 D．向右平移5π 6 个单位长度 4．把函数 y＝sin 2x－ π 4 的图象向右平移π 8 个单位，所得图象对应的函数是 ( ) A．非奇非偶函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．奇函数 D．偶函数 5．将函数 y＝sin 2x 的图象向左平移π 4 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解析式是 A．y＝cos 2x B．y＝1＋cos 2xC．y＝1＋sin(2x＋ π 4 ) D．y＝cos 2x－1 6． 为了得到函数 y＝sin 2x－ π 3 的图象，只需把函数 y＝sin 2x＋ π 6 的图象( ) A．向左平移π 4 个单位长度 B．向右平移π 4 个单位长度 C．向左平移π 2 个单位长度 D．向右平移π 2 个单位长度 7．要得到函数 y＝ 2cos x 的图象，只需将函数 y＝ 2sin 2x＋ π 4 图象上的所有点的 ( ) A．横坐标缩短到原来的1 2 (纵坐标不变)，再向左平行移动π 8 个单位长度 B．横坐标缩短到原来的1 2 (纵坐标不变)，再向右平行移动π 4 个单位长度 C．横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向左平行移动π 4 个单位长度 D．横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向右平行移动π 8 个单位长度
8.为得到函数y=cosx的图象,可以把y=sinx的图象向右平移φ个单位得到,那么φ的最小 正值是 9.函数y=sin2x图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,所得图象的函数解析式 为f(x) 10.某同学给出了以下论断:①将y=cosx的图象向右平移。个单位,得到y=sinx的图象: ②将y=sinx的图象向右平移2个单位,可得到y=sin(x+2)的图象:③将y=sin(-x)的图 象向左平移2个单位,得到y=sin(-x-2)的图象;④函数y=sin(2x+-的图象是由y=sin2 的图象向左平移个单位而得到的.其中正确的结论是 (将所有正确结论的序号都 填」 1.怎样由函数=sinx的图象变换得到y=si2x-3)图象,试叙述这一过程 12.使函数y=f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的倍,然后再将其 图象沿x轴向左平移一个单位得到的曲线与y=sin2x的图象相同,求f(x)的表达式 13.已知函数f(x)=sin=-2x(x∈R) (1)求f(x)的单调减区间 (2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称?(仅叙述一种方案即可)
8．为得到函数 y＝cos x 的图象，可以把 y＝sin x 的图象向右平移 φ 个单位得到，那么 φ 的最小 正值是________． 9．函数 y＝sin 2x 图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，所得图象的函数解析式 为 f(x)＝____________. 10．某同学给出了以下论断：①将 y＝cos x 的图象向右平移π 2 个单位，得到 y＝sin x 的图象； ②将 y＝sin x 的图象向右平移 2 个单位，可得到 y＝sin(x＋2)的图象；③将 y＝sin(－x)的图 象向左平移 2 个单位，得到 y＝sin(－x－2)的图象；④函数 y＝sin 2x＋ π 3 的图象是由 y＝sin 2x 的图象向左平移π 3 个单位而得到的．其中正确的结论是___ ___(将所有正确结论的序号都 填上)． 11．怎样由函数 y＝sin x 的图象变换得到 y＝sin 2x－ π 3 的图象，试叙述这一过程． 12．使函数 y＝f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的1 2 倍，然后再将其 图象沿 x 轴向左平移π 6 个单位得到的曲线与 y＝sin 2x 的图象相同，求 f(x)的表达式． 13．已知函数 f(x)＝sin π 3 －2x (x∈R). (1)求 f(x)的单调减区间； (2)经过怎样的图象变换使 f(x)的图象关于 y 轴对称？(仅叙述一种方案即可)．
A-65答案 1.B2.B3.C4.D5.B6.sinx7.①③ 8.解由y=sinx的图象通过变换得到函数y=sin2x--的图象有两种变化途径: 右平移 3个单位=813横坐标缩短为原来的=sin(2x-x) 纵坐标不变 响右平移 x横坐标缩短为原来的 个单位sin2r 9.B10.C11.=丌 12.解据题意,y=sin2x m)横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 3.解(1)由已知函数化为 欲求函数的单调递减区间,只需求厂=2-)的 单调递增区间. 由2k一一≤2x--≤2k+-(k∈Z) 解得k-111(k∈Z), 原函数的单调减区间为k-1,kx+1x(∈D) 2)f(x) 3 cos 2x+ ∵y=cos2x是偶函数,图象关于y轴对称, 只需把y=f(x)的图象向右平移,。个单位即可
A-65 答案 1．B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.sin x 7．①③ 8．解 由 y＝sin x 的图象通过变换得到函数 y＝sin 2x－ π 3 的图象有两种变化途径： ①y＝sin x ――→ 向右平移 π 3 个单位y＝sin x－ π 3 ――→ 纵坐标不变 横坐标缩短为原来的1 2 y＝sin 2x－ π 3 . ②y＝sin x ――→ 纵坐标不变 横坐标缩短为原来的1 2 y＝sin 2x ――→ 向右平移 π 6 个单位y＝sin 2x－ π 3 . 9．B 10.C 11. 3 2 π 12．解 据题意，y＝sin 2x y＝sin2 x－ π 6 ＝sin 2x－ π 3 ――→ 横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 y＝sin x－ π 3 . 13．解 (1)由已知函数化为 y＝－sin 2x－ π 3 .欲求函数的单调递减区间，只需求 y＝sin 2x－ π 3 的 单调递增区间． 由 2kπ－ π 2 ≤2x－ π 3 ≤2kπ＋ π 2 (k∈Z)， 解得 kπ－ π 12≤x≤kπ＋ 5 12π (k∈Z)， ∴原函数的单调减区间为 kπ－ π 12，kπ＋ 5 12 π (k∈Z)． (2)f(x)＝sin π 3 －2x ＝cos π 2 － π 3 －2x ＝cos 2x＋ π 6 ＝cos 2 x＋ π 12 . ∵y＝cos 2x 是偶函数，图象关于 y 轴对称， ∴只需把 y＝f(x)的图象向右平移π 12个单位即可．