第三讲三角函数的图象与性质(一) 教学目标 知识与技能 ①会画三角函数的图象 ②根据三角函数的图象理解和掌握三角函数的性质 ③会用三角函数的图象和性质解决相关问题 2.情感、态度、价值观 ①让学生了解数学一般到特殊、特殊到一般的转化思想 ②培养学生观察问题,分析问题的能力。 3.过程与方法 通过画函数图象,让学生通过观察,进而掌握三角函数的性质,会用数形结合思想解决 三角函数相关问题 二、重、难点 重点:三角函数的图象和性质及其应用 难点:三角函数图象和性质的综合应用 三、学法与教具 ①学法:观察法、讲授法及讨论法 ②教具:多媒体. 四、教学情景设计 设计意图 师生活动 教师组织学生思考、所提出的问题,注 (1)三角函数的图象 激发学生学|意引导学生从三角函数学习的认识上感觉高 习的积极性和主考究竟如何考? 和性质高考怎么考? 动性 学生独立思考、小组讨论,推举代表解释这 两个问题中变量间的关系为什么构成函数 检查学生对 (2)你还能说上周 期函数的定义吗? 这一定义的理解 学生思考,填出定义的关键部分 学生填出定义 (3)如果函数y= f(x)的周期是T,那 让学生自己 师:教师引导 函数y=f(ux)(≠认识并能总结周 生:思考,交流 0)的周期是多少? 期的这一特点 (4)能回忆画出 生:回忆、画图、思考、口答 角函数的图象,并能结 帮助学生回 顾三角函数的图 师:课堂巡视,个别辅导,针对学生的 合图象说出三角函数的 象和性质 相关性质吗? 共同问题集中解决 (5)正弦函数和余 教师引导学生回顾需要研究三角函数的 弦函数的图象的对称轴 帮助学生会对称性质,强调数形结合,强调函数图象在 及对称中心与函数图象用图象研究三角研究性质中的作用,注意从特殊到一般的思想 的关键点有什么关系?函数的性质 方法的应用,渗透概括能力的培养
第三讲 三角函数的图象与性质（一） 一、教学目标： 1．知识与技能 ①会画三角函数的图象； ②根据三角函数的图象理解和掌握三角函数的性质. ③会用三角函数的图象和性质解决相关问题； 2．情感、态度、价值观 ①让学生了解数学一般到特殊、特殊到一般的转化思想。 ②培养学生观察问题，分析问题的能力。 3．过程与方法 通过画函数图象，让学生通过观察，进而掌握三角函数的性质，会用数形结合思想解决 三角函数相关问题。. 二、重、难点 重点：三角函数的图象和性质及其应用. 难点：三角函数图象和性质的综合应用. 三、学法与教具： ①学法：观察法、讲授法及讨论法. ②教具：多媒体. 四、教学情景设计 问 题 设计意图 师生活动 （1）三角函数的图象 和性质高考怎么考？ 激发学生学 习的积极性和主 动性。 教师组织学生思考、所提出的问题，注 意引导学生从三角函数学习的认识上感觉高 考究竟如何考？ 学生独立思考、小组讨论，推举代表解释这 两个问题中变量间的关系为什么构成函数． （2）你还能说上周 期函数的定义吗？ 检查学生对 这一定义的理解 状况。 学生思考，填出定义的关键部分． 学生填出定义。 （3）如果函数 y＝ f(x)的周期是 T，那么 函数 y＝f(ωx)(ω≠ 0)的周期是多少？ 让学生自己 认识并能总结周 期的这一特点。 师：教师引导 生：思考，交流 （4）能回忆画出三 角函数的图象，并能结 合图象说出三角函数的 相关性质吗？ 帮助学生回 顾三角函数的图 象和性质 生：回忆、画图、思考、口答 师：课堂巡视，个别辅导，针对学生的 共同问题集中解决. （5）正弦函数和余 弦函数的图象的对称轴 及对称中心与函数图象 的关键点有什么关系？ 帮助学生会 用图象研究三角 函数的性质 教师引导学生回顾需要研究三角函数的 对称性质，强调数形结合，强调函数图象在 研究性质中的作用,注意从特殊到一般的思想 方法的应用，渗透概括能力的培养
学生独立思考,分析归纳出三角函数图 象的对称性与图象关键点的关系 检查并了解 生:完成课前热身,同学间可以交流、 学生对三角函数合作完成 的简单的应用能 师:课堂巡视,个别辅导。 抛出一般的 师:给出例题1 (6)给出三角函数 的第一个问题:与之有 问题,先思考再 生:观察分析,具体解决该问题 关的定义域问题,这样由具体问题研究 的问题该如何解决呢?/归纳出解决定义 域问题的方法。 师生:概括出三角函数有关的定义域的 方法 教师引导学生观察例题与三角函数有关 让学生感受 三角函数的值域的二次函数复合的函数y= sinx-sinx+1如何 (7)三角函数的值最值的求法与其/来解决。 域最值如何来求呢?他函数的值域最 值的求法的区别 学生通过已经复习的相关知识具体解 与联系。 决,感受三角函数的图象这样的问题中的作 让学生感受在单 师:简单引导,知道有问题的学生解决 (8)三角函数的单调性的求法中 调性该如何来求呢? 三角函数的母函例题。 数思想、函数图 生:观察,思考,交流,具体解决问 题 象的具体应用 (9)三角函数的周 让学生具体 期性和对称性问题又该感受高考在三角 生:思考、交流,解决具体问题 如何解决? 函数的周期性与 对称性方面是如 师:根据学生回答的情况进行评价和 何考察的 补充 (10)高考例题展 让学生感受 高考,体会高考 师:简单引导 示,看高考是如何考 的?我们该如何应对?/的考察的方式方 生:根据所学独立完成例题 (11)课后作业:1、活页训练1-10。 2、总结本节课所学的知识及思想方法
学生独立思考，分析归纳出三角函数图 象的对称性与图象关键点的关系。 检查并了解 学生对三角函数 的简单的应用能 力 生：完成课前热身，同学间可以交流、 合作完成； 师:课堂巡视，个别辅导。 （6）给出三角函数 的第一个问题：与之有 关的定义域问题，这样 的问题该如何解决呢？ 抛出一般的 问题，先思考再 由具体问题研究 归纳出解决定义 域问题的方法。 师：给出例题 1 生：观察分析，具体解决该问题； 师生：概括出三角函数有关的定义域的 方法. （7）三角函数的值 域最值如何来求呢？ 让学生感受 三角函数的值域 最值的求法与其 他函数的值域最 值的求法的区别 与联系。 教师引导学生观察例题与三角函数有关 的二次函数复合的函数 y=sin2 x-sinx+1 如何 来解决。 学生通过已经复习的相关知识具体解 决，感受三角函数的图象这样的问题中的作 用。 （8）三角函数的单 调性该如何来求呢？ 让学生感受在单 调性的求法中， 三角函数的母函 数思想、函数图 象的具体应用。 师：简单引导，知道有问题的学生解决 例题。 生: 观察，思考，交流，具体解决问 题。 （9）三角函数的周 期性和对称性问题又该 如何解决？ 让学生具体 感受高考在三角 函数的周期性与 对称性方面是如 何考察的。 生：思考、交流，解决具体问题 师：根据学生回答的情况进行评价和 补充. （10）高考例题展 示，看高考是如何考 的？我们该如何应对？ 让学生感受 高考，体会高考 的考察的方式方 法。 师：简单引导 生：根据所学独立完成例题。 （11）课后作业： 1、活页训练 1-10。 2、总结本节课所学的知识及思想方法