函数 yAsin(or+ φ)的图象 选择题 1为了得到函数y=coxz),x∈R的图象,只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点 (A)向左平移个单位长度 (B)向右平移2个单位长度 (C)向左平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度 2函数y=5sn2x+0)的图象关于y轴对称,则0 (A)2kx+-(k∈Z)(B)2kx+x(k∈Z(C)kx+(k∈Z)(D)kx+x(k∈Z 3.函数y=2sin(ox+o),|ok0.>0)在同一周期内,当x=时yma=2,当x=7z 那么函数的解析式为 (A)y=2sin(2x+5)(B)y2sin(---)(C)y2sin(+-)D)y 6把函数(x)的图象沿着直线xy=0的方向向右下方平移2√个单位得到函数y=sin3x的图 (A)f(x)=sin(3x+6)+2(B)fx)=sin(3x-6)-2(C)fx)=sin(3x+2)+2(D)fx)=sn(3x2)-2 填空题 7函数y=3in(2x-5)的对称中心的坐标为 8函数y=cos(-x+)的最小正周期是 9函数=2sn(2x+2(x∈[-x,0])的单调递减区间是 10函数r=sin2x的图象向右平移o>0)个单位,得到的图象恰好关于直线x=z对称,则g 的最小值
函数 y=Asin(ωx+φ)的图象 一、选择题 1.为了得到函数 y=cos(x+ 3 )，x∈R 的图象，只需把余弦曲线 y=cosx 上的所有的点 ( ) (A) 向左平移 3 个单位长度 (B) 向右平移 3 个单位长度 (C) 向左平移 1 3 个单位长度 (D) 向右平移 1 3 个单位长度 2.函数 y=5sin(2x+θ)的图象关于 y 轴对称，则 θ= ( ) (A) 2kπ+ 6 (k∈Z) (B) 2kπ+ π(k∈Z) (C) kπ+ 2 (k∈Z) (D) kπ+ π(k∈Z) 3. 函数 y=2sin(ωx+φ)，|φ|0,ω>0)在同一周期内,当 x= 12 时,ymax=2;当 x= 7 12 时，,ymin=-2. 那么函数的解析式为 ( ) (A) y=2sin(2x+ 3 ) (B) y=2sin( 2 x - 6 ) (C) y=2sin(2x+ 6 ) (D) y=2sin(2x- 3 ) 6.把函数 f(x)的图象沿着直线 x+y=0 的方向向右下方平移 2 2 个单位,得到函数 y=sin3x 的图 象，则 ( ) (A) f(x)=sin(3x+6)+2 (B) f(x)=sin(3x-6)-2 (C) f(x)=sin(3x+2)+2 (D) f(x)=sin(3x-2)-2 二. 填空题 7.函数 y=3sin(2x-5)的对称中心的坐标为 ; 8.函数 y=cos( 2 3 x+ 4 )的最小正周期是 ; 9.函数 y=2sin(2x+ 6 )(x∈[-π,0］)的单调递减区间是 ; 10.函数 y=sin2x 的图象向右平移 φ(φ>0)个单位，得到的图象恰好关于直线 x= 6 对称，则 φ 的最小值是 . x y 1 2 o -2 11 12 x
三.解答题 11)出函数y=4sin2x(x∈R)的图像可以由函数y=cosr通过怎样的变换而得到(至少写出两 个顺序不同的变换) 12已知函数logs5(2sinx-1) (1)写出它的值域 2)写出函数的单调区间 (3)判断它是否为周期函数?如果它是一个周期函数,写出它的最小正周期 13已知函数y=2sin(x+5)周期不大于1,求正整数k的最小值 14.已知M(2,√2)是函数y=sin(x+pXA>0,o>0)的图象的最高点,N到相邻最低点的图象曲 线与x轴交于A、B,其中B点的坐标(60),求此函数的解析表达式
三. 解答题 11.写出函数 y=4sin2x (x∈R)的图像可以由函数 y=cosx 通过怎样的变换而得到.(至少写出两 个顺序不同的变换) 12.已知函数 log0.5(2sinx-1), (1)写出它的值域. (2)写出函数的单调区间. (3)判断它是否为周期函数?如果它是一个周期函数,写出它的最小正周期. 13.已知函数 y=2sin( 3 k x+5)周期不大于 1，求正整数 k 的最小值. 14. 已知 N(2, 2 )是函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的最高点，N 到相邻最低点的图象曲 线与 x 轴交于 A、B，其中 B 点的坐标(6,0),求此函数的解析表达式
§1.5函数y=Asin(ox+q)的图象 、 ACABA 0)(k∈Z);8.3; z 10.5r 三、11()①先由函数y=cosr的图象向右平移个单位;②纵坐标不变横坐标缩小到原来的 ③横坐标不变,纵坐标扩大到原来的4倍 (二)①先由函数y=osx的图象纵坐标不变横坐标缩小到原来的上;②向右平移x个单 位;③横坐标不变纵坐标扩大到原来的4倍 12(1)(+∞)(2)(2kz+,2kx+21(k∈Z)减区间2kx+x,2kx+5兀1(k∈Z增区间 (3)是周期函数;最小正周期2丌 13解:∵2x≤1,心6兀最小正整数值为19 14解:∵N(2,√)是函数y=Asin(ox+p)的图象的一个最高点∴A=2 ∵N到相邻最低点的图象曲线与x轴相交于A、B,B点坐标为(6,0) ∴2=x8-xM=4,∴7=16又:7=2x,∴m=2x=x∵x= ∴x=2x-x=-2∴A20)y=sn(x+2)
§1.5 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象 一、ACABAB 二、( 2 k + 2 5 ,0) ( k∈Z); 8. 3; 9.［ 5 6 − , 3 − ］; 10. 12 5 三、11. (一)①先由函数 y=cosx 的图象向右平移 2 个单位;②纵坐标不变横坐标缩小到原来的 2 1 ;③横坐标不变,纵坐标扩大到原来的 4 倍. (二)①先由函数 y=cosx 的图象纵坐标不变横坐标缩小到原来的 2 1 ;②向右平移 4 个单 位; ③横坐标不变,纵坐标扩大到原来的 4 倍. 12.(1) (0,+ ∞); (2) ( 2 ,2 ] 6 2 k k + + ( k∈Z)减区间; 5 [2 ,2 ) 2 6 k k + + ( k∈Z)增区间; (3) 是周期函数; 最小正周期 2 . 13.解：∵ 3 2 k ≤1,∴k≥6π,最小正整数值为 19. 14.解：∵N（2， 2 ）是函数 y=Asin(ωx+φ)的图象的一个最高点 ∴A= 2 . ∵N 到相邻最低点的图象曲线与 x 轴相交于 A、B，B 点坐标为（6，0） ∴ 4 7 =|xB－xN|=4，∴T=16.又∵T= 2 ,∴ω= T 2 = 8 ∵xN= 2 A B x x+ ∴xA=2xN－xB=－2∴A(-2,0)∴y= 2 sin 8 (x+2)