涵数y=Asi(ωx+小)的图象
函数 y = Asin(x +) 的图象
五点作图法 yIV=sinx 图象的最高点(, 气轴的交点 (0,0)(x,0)(2.0) 图家的最低点( 五点作图法步骤 (1)列表(列出对图象形状起关键五点坐标 (2)描点(定出五个关键点 (3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点 图象的最高点 y=cos x (O,1)(27, 气轴的交点 兀 5丌 zxA}5丌 图象的最低点(丌-1)
与x轴的交点 (0,0) (,0) (2 ,0) 图象的最高点 图象的最低点 ( , 1) 2 3 − 与x轴的交点 ( ,0) 2 ( ,0) 2 3 图象的最高点 (0,1)(2 ,1) 图象的最低点 (,−1) o 2 x y - - -1 1 - -1 3 2 3 2 6 5 6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 2 6 - o x y - - -1 1 - -1 3 2 3 2 6 5 6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 2 6 ,1) 2 ( 五点作图法步骤 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) (2) 描点(定出五个关键点) 五点作图法 kk∈∈ZZ y x = sin y x = cos
复习回顾 y=Snx,x∈[0,2x]的图象 关键点:N,(21,(D(3元,1),(20) 2 注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值 的点 o兀 0000看D4000看000看D0垂
1 -1 o /2 3/2 2 y x . . . . . 关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) . 2 2 3 y = sin x, x[0,2 ] 的图象 注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值 的点. 复习回顾
对于函数y=sn(x+)的图像, 关键点:列表得 3汇 T 2丌 2 2 T C T T 2丌 23 y=sin(x+万
0 x 0 1 0 - 1 0
对于函数y=sin(x+)和y=sinx的比较 Y=sin(x+-) y=sInX 3T2 0 3 2 T 2丌 TTTT TT 3丌 T 0 321 X 233 2 2 sin(x+ )0 0 0 Y=sinx 1 0 10
y=sinx x 0 Y=sinx 0 1 0 - 1 0 0 x 0 1 0 - 1 0
y=sin(x+)与y=sinx的图象关系 元 例1、试研究y=sin(x+)、y=sin(x 与y=sinx的图象关系 =sin(x+ y=sin( x 丌 3丌 13兀 丌6
例1、试研究 、 与 的图象关系 ) 3 sin( y = x + y = sin x ) 6 sin( y = x − 2 1 -1 y = sin x o x y 2 2 3 3 − 2 − 6 3 5 6 13 ) 6 sin( y = x − yyy=yy=y=ysin=y=sin=sin=sin=sinsinsinxsinxxxxxxx sin( ) 3 y x = + yyy=yy==sin==sinsinsinsinxxxxx 3 2 1.y=sin(x+ ) 与y=sinx的图象关系
函数y=sin(x+)图象 函数y=sin(x+p)(≠0)的图象可以看 作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当> 0时)或向右(当g<0时)平行移动p 个单位而得到的
一、函数y=sin(x+ ) 图象 函数y=sin(x+ )（ ≠0）的图象可以看 作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 ＞ 0时 ）或向右（当 ＜0时 ）平行移动 个单位而得到的。
练习:函数y=30X+4)图像向左平移 T 3个单位所得图像的函数表达式为 5优 思考:函数y=sn2x图像向右平移 12 单位所得图像的函数表达式为
练习：函数y = 3cos(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _____ 4 3 思考：函数y = sin2x图像向右平移 个 单位所得图像的函数表达式为______ 12 5
2Y=sin0x与y=sinx图象的关系 例2作函数y=sin2x及y=nx的图象 列表: x x 0 04π2 3π 2兀 sin 2x 2.描点:2y 纵坐标不变,横坐标 siNx y=sin2X y=sinzx 缩短为原来的1/2倍 丌 -SInx 2兀 3兀
1.列表： x 2x sin 2x 4 2 4 3 0 0 1 0 −1 0 2 3 2 2 0 例2.作函数 及 y 2 x 的图象。 1 y = sin 2x = sin O x y 2 1 2 −2 −1 3 2. 描点： y=sinx y=sin2x y=sinx y=sin2x 纵坐标不变，横坐标 缩短为原来的1/2倍 2 2. Y=sin ω x 与 y=sinx图象的关系
对于函数y=sinx 1.列表: x 2兀 3兀 4丌 丌 丌 2兀 sin x 0 2.描点: 纵坐标不变,横坐 y=sInx SINx 变为原来的2倍 2兀 3兀 4兀 y=sinX
x 2 1 对于函数y = sin 1. 列表： y O 2 1 −1 3 4 2. 描点： y=sin x 2 1 y=sinx 0 2π 3π 4 0 2 2 3 2π x x 2 1 x 2 1 sin 0 1 0 -1 0 y=sinx y= sin x2 纵坐标不变，横坐标 1 变为原来的2 倍