新课标导学 数学 必修④·人教A版
数 学 必修④ · 人教A版 新课标导学
三角函数 1.6三角函教模型的简单应用
第一章 三角函数 1．6 三角函数模型的简单应用
1—·自主预习学案 2—·互动探究学案 3-0课时作业学案
1 自主预习学案 2 互动探究学案 3 课时作业学案
自主预习学案
自主预习学案
0情景引入 in! r Ing yin ru· 大海中航行需要正确地计算航行的方向,需要掌握包括三角函数在内的广 泛的数学知识
大海中航行需要正确地计算航行的方向，需要掌握包括三角函数在内的广 泛的数学知识．
新知导学 ao xue 根据实际问题的图象求出函数解析式. (2)三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,因此可将 实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型 3剎利用搜集的数据,作出_散点图,通过观察散点图进行函数拟合 而得到函数模型.最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题
(1)根据实际问题的图象求出函数解析式． (2)三角函数作为描述现实世界中____________的一种数学模型，因此可将 实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型． (3)利用搜集的数据，作出__________，通过观察散点图进行____________ 而得到函数模型．最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题． 周期现象 散点图 函数拟合
知识点拨]三角函数模型应用注意点 (1)-般地,所求出的函数模型只能近似地刻画实际情况,因此应特别注意 自变量的取值范围 (2)应用数学知识解决实际问题时,应注意从背景中提取基本的数学关系, 并利用相关知识来理解
[知识点拨]三角函数模型应用注意点 (1)一般地，所求出的函数模型只能近似地刻画实际情况，因此应特别注意 自变量的取值范围． (2)应用数学知识解决实际问题时，应注意从背景中提取基本的数学关系， 并利用相关知识来理解．
刁自测 u xI ZI ce .如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距 离cm和时间ts的函数关系式为:=6m(27+,那么单摆来 回摆动一次所需的时间为 D)O A.2兀S B. 0 丌 C.0.5s 解析]本题已给出了单摆离开平衡位置O的距离SCm和时间ts的函数关 系式,单摆来回摆一次所需的时间即为此函数的一个周期,即0-=2,所以7=红
1．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置 O 的距 离 s cm 和时间 t s 的函数关系式为 s＝6sin(2πt＋ π 6 )，那么单摆来 回摆动一次所需的时间为 ( ) A．2π s B．π s C．0.5 s D．1 s D [解析] 本题已给出了单摆离开平衡位置 O 的距离 s cm 和时间 t s 的函数关 系式，单摆来回摆一次所需的时间即为此函数的一个周期．即 ω＝2π，所以 T＝ 2π ω ＝1．
2.电流/A)随时间s)变化的关系是/=3sn100,∈0,+∞),则电流变 化的周期是505 3.如图是相对于平均海平面的某海湾的水面高度米)在某天从0~24时的 变化情况,则水面高度b关于时间的函数关系式为_b=-63 91215/82124th 4.设某人的血压满足函数式p0=11+253d60,其中p(为血 mnr,为时间mi,则此人每分钟心跳的次数是80
2．电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I＝3sin100πt，t∈[0，＋∞)，则电流I变 化的周期是________． 3．如图是相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(米)在某天从0～24时的 变化情况，则水面高度h关于时间t的函数关系式为___________________． 4．设某人的血压满足函数式p(t) ＝115＋25sin160πt，其中p(t) 为血压 (mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是______． 1 50 s h＝－6sinπ 6 t 80
互动探究学案
互动探究学案