人教A版高中数学必修4第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件

3.1两角和与差的 正弦、余弦、正切公式

3.1两角和与差的 正弦、余弦、正切公式 (1)

·1填表 复习 弧度z 元 元 角度 sin d cQS′

• 1.填表 复习引入 弧度 角度 sin  cos 6 4 3

复习测 2两角差的余弦公式 (1)公式内容 cos(d ) =coS a cos B+Sin a sin 2)cos15°=

复习引入 • 2.两角差的余弦公式 （2）cos15º= cos cos sin sin     + （1）公式内容： cos( − ) =

复习测 3化简: 元 Sin (3)cos (a+B (2)cs COS 2π2 C

复习引入 • 3.化简：   − 2 ( 1 )sin   − 2 ( 2 ) cos ( )  −  +  2 ( 3 ) cos ( )  −  −  2 ( 4 ) cos

用余弦差角公式推导探求新 coS(( a+ ) cosla-(B) cos a cos(B)+sin a sin(B) cos a cos B-sin a sin B a+ cos a cos B-sin a sin B

探求新 知 = − + − cos cos( ) sin sin( )     = − − cos[ ( )]   = − cos cos sin sin     cos(  + ) 用余弦差角公式推导 cos(  + ) = − cos cos sin sin    

力纳对比 余弦和、差角公式 cos a cos B-sin a sin B cos(a-B)=cos a cos B+sin a sin B

归纳对比 余弦和、差角公式 cos(  + ) = − cos cos sin sin     cos( − ) =cos cos sin sin     +

用余弦和差角及诱导公式推导 sin(a+B) 元 COS a COS a-B 元 COS a Icos B+sn a sin B 2 sin a cos B+cos a sin B

( )       = −  +   2 cos = −       −       cos    2       sin 2 cos sin 2 cos        + −      = − = sin  cos  + cos sin  sin ( +  ) 探求新知 用余弦和差角及诱导公式推导

sn(a+ 元 COS (a+B 元 E COS -6 2 元 COS a cOs B+sin a sin B sin a cos B+cos asin B

点评 ( )       = −  +   2 cos = −       −       cos    2       sin 2 cos sin 2 cos        + −      = − = sin  cos  + cos sin  sin ( +  )

用余弦和差角及诱导公式推导 sin a 元 COS COS B C COS a cos -sin a isin sin a cos cosC sin

cos ( ) 2      = − −     cos 2        = − +         cos cos sin sin 2 2           = − − −         = − sin cos cos sin     sin(  − ) 探求新知 用余弦和差角及诱导公式推导

归纳对比 正弦和、差角公式 sin(a+ sin a cos B+cos a sin B sin( a B) =Sin a cos B-cos a sin

归纳对比 正弦和、差角公式 sin(  + ) = + sin cos cos sin     sin( )   − = sin cos cos sin     −