第三章三角恒等变换 是 B是题 3.2简单的三角恒等变换 导引
栏目 导引 第三章 三角恒等变换 3．2 简单的三角恒等变换
第三章三角恒等变换 是 B是题 学习导航 预习目标 和(差)公式度 匚倍角公式 掌握 化筒、求值或证明 导引
栏目 导引 第三章 三角恒等变换 学习导航 预习目标
第三章三角恒等变换 是 B是题 重点难点 重点:学习三角变换的内容、思路和方法, 体会三角变换后的特点,提高推理运算能力 难点:认识三角变换的特点,并能运用换元 等数学思想,设计变换过程. 导引
栏目 导引 第三章 三角恒等变换 重点难点 重点：学习三角变换的内容、思路和方法， 体会三角变换后的特点,提高推理运算能力. 难点：认识三角变换的特点，并能运用换元 等数学思想，设计变换过程．
第三章三角恒等变换 是 B是题 新知初探思维启动 1和、差角公式及倍角公式 (1)sin(a+B)= sinacosptcosasinB sin(a-p=sinacosB--cosasinB (2)sin2a= 2sinacosa cos(a te)=cosacosp-sinasink coS(a-B)=cosacosB-tsinasinB 导引
栏目 导引 第三章 三角恒等变换 新 知 初探 思维 启动 1.和、差角公式及倍角公式 (1)sin(α＋β)＝_____________________； sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ； (2)sin2α＝_________________； (3)cos(α＋β)＝____________________； cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ； sinαcosβ＋cosαsinβ 2sinαcosα cosαcosβ－sinαsinβ
第三章三角恒等变换 是 B是题 (4)cos2a= cos"a- sina=2cosa-I=1 sinta: tanattanB (5)tan(a+B)=1-tanatanp tana-tanB tan(a-B) 1+tanatanB tana (6)tana= 1-tan'a 导引
栏目 导引 第三章 三角恒等变换 (4)cos2α ＝ cos 2 α － sin2 α ＝ 2cos2 α － 1＝ 1－ 2sin2 α； (5)tan(α＋β)＝_______________； tan(α－β)＝ tanα－tanβ 1＋tanαtanβ ； (6)tan2α＝____________. tanα＋tanβ 1－tanαtanβ 2tanα 1－tan2 α
第三章三角恒等变换 是 B是题 2半角公式 在公式c0s2a=1-2sim2a=2cos2a-1中用代 替a,得cos=1-m2 2cos*=-1 cosa SIn 2 cOS 2 cosa 士 cosa 2 tanx=士 1+cosa 导引
栏目 导引 第三章 三角恒等变换 2.半角公式 在公式 cos2α＝1－2sin2 α＝2cos2 α－1 中用α 2 代 替α，得cosα＝____________＝____________． sin α 2 ＝ _________________.cos α 2 ＝ _________________．tan α 2 ＝± 1－cosα 1＋cosα . 1－2sin2 α 2 2cos2 α 2 －1 ± 1－cosα 2 ± 1＋cosα 2
第三章三角恒等变换 是 B是题 想一想 已知sin和c0s,能直接表示tan吗?(ax≠k, k∈Z SIn cosa 提示:能.tan= sIna cosa Sina cos 导引
栏目 导引 第三章 三角恒等变换 想一想 已知sinα和cosα，能直接表示tan α 2 吗？(α≠kπ， k∈Z) 提示：能．tan α 2 ＝ sin α 2 cos α 2 ＝ sinα 1＋cosα ＝ 1－cosα sinα
第三章三角恒等变换 是 B是题 3辅助角公式 imx+aN=+mx+0(其中a、 b不同时为0,且tan0 做一做 cos10° 求值 +√3sin10°tan70°-2c0s40 tan20° 导引
栏目 导引 第三章 三角恒等变换 3.辅助角公式 asinx＋bcosx＝___________sin(x＋θ) (其中a、 b 不同时为 0，且 tanθ＝___________)． a 2 ＋b 2 b a 做一做 求值：cos10° tan20° ＋ 3sin10°tan70°－2cos40°
第三章三角恒等变换 是 B是题 cos10° 解: tan20 。+V3sin10°tan70°-2cos40° cos20°cos10 3sin10°sin70° 20° cos70° 2cos40° scos20°c0s10°+√3sin10°cos20 sin20 Cos40° 2c 导引
栏目 导引 第三章 三角恒等变换 解：cos10° tan20° ＋ 3sin10°tan70°－2cos40° ＝ cos20°cos10° sin20° ＋ 3sin10°sin70° cos70° － 2cos40° ＝ cos20°cos10°＋ 3sin10°cos20° sin20° － 2cos40°
第三章三角恒等变换 是 B是题 C0s20°(c0s10°+√3in10°) sin20° 2cos40° 2cos20°(cos10°sin30°+sin10°cos30°) sin20 2cos40° 2(cos20°sin40°-sin20°c0s40°) 2 sin20° 导引
栏目 导引 第三章 三角恒等变换 ＝ cos20°（cos10°＋ 3sin10°） sin20° －2cos40° ＝ 2cos20°（cos10°sin30°＋sin10°cos30°） sin20° －2cos40° ＝ 2（cos20°sin40°－sin20°cos40°） sin20° ＝2