涵数y=Asin(x+g)的图象
函数 y A x = + sin( ) 的图象
复习回顾 y=Snx,x∈[0,2z]的图象 关键点:9,(,1,(D3元,1),(2m,0) 2 2 注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值 的点 o兀 0000看D4000看000看D0垂
1 -1 o /2 3/2 2 y x . . . . . 关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) . 2 2 3 y = sin x, x[0,2 ] 的图象 注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值 的点. 复习回顾
y=sin(x+)与y=sinx的图象关系 与=inx的图象关系=six-z 例1、试研究y=sin(x+。) 点一下 y=sin(x+h) 3 y=sin(x T T 2 WA 3I 13丌
例1、试研究 、 与 的图象关系 ) 3 sin( y = x + y = sin x ) 6 sin( y = x − 2 1 -1 y = sin x o x y 2 2 3 3 − 2 − 6 3 5 6 13 ) 6 sin( y = x − yyy=yy=y=ysin=y=sin=sin=sin=sinsinsinxsinxxxxxxx ) 3 sin( y = x + yyy=yy==sin==sinsinsinsinxxxxx 3 2 1.y=sin(x+ ) 与y=sinx的图象关系 点一下
函数y=sin(x+)图象 函数y=sin(x+p)(≠0)的图象可以看 作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当> 0时)或向右(当g<0时)平行移动p 个单位而得到的
一、函数y=sin(x+ ) 图象 函数y=sin(x+ )（ ≠0）的图象可以看 作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 ＞ 0时 ）或向右（当 ＜0时 ）平行移动 个单位而得到的。
练习:函数y=3cos(x+)图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 3 答案:y=3cos(x+r) 5兀 思考:函数y=sin2x图像向右平移 12 单位所得图像的函数表达式为 答案:y=sin2(x-)|=si(2x=3)
练习：函数y = 3cos(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _____ 7 3cos( ) 12 答案：y x = + 4 3 思考：函数y = sin2x图像向右平移 个 单位所得图像的函数表达式为______ 12 5 5 5 sin 2 sin(2 ) 12 6 y x x = − = − 答案： （ ）
SImcox 与y=sinx图象的关系 例2作函数y=sm2x及y=sinx的图象 列表 x 丌 x 04π2 3π 2兀 sin lx 2.描点:2y 纵坐标不变,横坐标 siNx y=sin2X y=sinzx 缩短为原来的1/2倍 丌 -SInx 2兀 3兀
1.列表： x 2x sin 2x 4 2 4 3 0 0 1 0 −1 0 2 3 2 2 0 例2.作函数 及 y 2 x 的图象。 1 y = sin 2x = sin O x y 2 1 2 −2 −1 3 2. 描点： y=sinx y=sin2x y=sinx y=sin2x 纵坐标不变，横坐标 缩短为原来的1/2倍 2 2. Y=sin x 与 y=sinx图象的关系
对于函数y=sin1x 1.列表: x 2兀 3兀 4丌 2兀 sin x 0 2.描点: 纵坐标不变,横坐 y=sInx SINx 变为原来的2倍 2兀 3兀 4兀 y=sinX
x 2 1 对于函数y = sin 1. 列表： y O 2 1 −1 3 4 2. 描点： y=sin x 2 1 y=sinx 0 2π 3π 4 0 2 2 3 2π x x 2 1 x 2 1 sin 0 1 0 -1 0 y=sinx y= sin x2 纵坐标不变，横坐标 1 变为原来的2 倍
函数y=sin2x、y=sinx与y=sinx 的图象间的变化关系 点一下 y y=sn∠x 回)一y=six 4兀 2 W1 yAA uYY A
函数 、 与 的图象间的变化关系。 y = sin 2x y x y = sin x 2 1 = sin 1 -1 2 2 3 o x y 2 - 2 4 y x 2 1 = sin y = sin 2x 点一下
二、函数y=snx(o>0)图象 函数y=sinx(o>0且01)的图象可以看 作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短 (当o>1时)或伸长(当0<0<1时)到原来的 1 倍(纵坐标不变)而得到的
函数y=sinx ( >0且≠1)的图象可以看 作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短 (当>1时)或伸长(当00)图象
3y= asin与y=sinx图象的关系 例3、作函数y=2six及y=Smx的简图 解:列表 描点作图 兀兀 3兀21 0000 3丌 sinx 2 000 20 2 SInx 2 2 0 纵坐标缩短到原来的一半1 y=sinx SInx 横坐标不变 y=Sin纵坐标扩大到原来的倍 y=2Sinx 横坐标不变
3.y=Asinx与y=sinx图象的关系 解：列表 sinx 0 0 0 2sinx 0 2 0 -2 0 sinx 0 1 0 -1 0 x 0 π 2π 2 2 3 2 1 2 1 2 1 − 描点作图 x y 0 1 2 -1 -2 2 2 3 π 2π 例3、作函数 及 y sin x 的简图. 2 1 y = 2sin x = y sin x 2 1 y = sin x = 横坐标不变 纵坐标缩短到原来的一半 y=Sinx y=2Sinx 纵坐标扩大到原来的2倍 横坐标不变